БД7. Нормализация отношений. Многозначные зависимости и четвертая нормальная форма. Зависимости соединения и пятая нормальная форма.

Теория нормальных форм

Процесс нормализации заключается в разложении (декомпозиции) исходных отношений БД на более простые отношения. Каждая ступень этого процесса приводит схему отношений в последовательные нормальные формы. Для каждой ступени нормализации имеются наборы ограничений, которым должны удовлетворять отношения БД.

Четвертая нормальная форма

Четвертая нормальная форма касается отношений, в которых имеются повторяющиеся наборы данных. Декомпозиция, основанная на функциональных зависимостях, не приводит к исключению такой избыточности. В этом случае используют декомпозицию, основанную на многозначных зависимостях.

Многозначная зависимость является обобщением функциональной зависимости и рассматривает соответствия между множествами значений атрибутов.

Отношение находится в 4NF если оно находится в BCNF и в нем отсутствуют многозначные зависимости, не являющиеся функциональными зависимостями.

Пример

Пусть имеется отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ (ИМЯ, КУРС, УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ)

ИМЯ	КУРС	УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ
N	Теория упругости	Теория упругости
N	Теория колебаний	Теория упругости
N	Теория упругости	Теория колебаний
N	Теория колебаний	Теория колебаний
K	Теория удара	Теория удара
K	Теория удара	Теоретическая механика

Это отношение имеет значительную избыточность и его использование приводит к возникновению аномалии обновления.

добавляем:

ИМЯ	КУРС	УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ
K	Теория упругости	Теория удара
K	Теория упругости	Теоретическая механика

Аномалия: добавление информации о том, что профессор K будет также читать лекции по курсу "Теория упругости" приводит к необходимости добавить два кортежа вместо одного.

Аномалия обновления возникает потому, что в отношении ПРЕПОДАВАТЕЛЬ имеются многозначные зависимости:

1. зависимость множества значений атрибута КУРС от множества значений атрибута ИМЯ
2. зависимость множества значений атрибута УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ от множества значений атрибута ИМЯ.

Указанные аномалии исчезают при замене отношения ПРЕПОДАВАТЕЛЬ его проекциями:

ИМЯ	КУРС
N	Теория упругости
N	Теория колебаний
K	Теория удара
K	Теория упругости

ИМЯ	УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ
N	Теория упругости
N	Теория колебаний
K	Теоретическая механика
K	Теория удара

Зависимости по соединению и пятая нормальная форма (5NF)

Существуют отношения, для которых нельзя выполнить декомпозицию без потерь на две проекции, но которые можно подвергнуть декомпозиции без потерь на три (или более) проекций. Этот факт получил название зависимости по соединению, а такие отношения называют 3-декомпозируемые отношения (ясно, что любое отношение можно назвать "n-декомпозируемым", где n >= 2).

Зависимость по соединению является обобщением многозначной зависимости. Отношения, в которых имеются зависимости по соединению, не являющиеся одновременно ни многозначными, ни функциональными, также характеризуются аномалиями обновления. Поэтому, вводится понятие пятой нормальной формы.

Отношение находится в 5НФ тогда и только тогда, когда любая зависимость по соединению в нем определяется только его возможными ключами.

Другими словами, каждая проекция такого отношения содержит не менее одного возможного ключа и не менее одного неключевого атрибута.