Add 560. Subarray Sum Equals K.md

560. Subarray Sum Equals K.md

@@ -0,0 +1,126 @@
+# step 1
+まず、以下でTLE
+```python
+class Solution:
+    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
+        result = 0
+        for left in range(len(nums)):
+            for right in range(left + 1, len(nums) + 1):
+                if sum(nums[left:right]) == k:
+                    result += 1
+        return result
+```
+
+多少改善させた次のもTLE
+```python
+class Solution:
+    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
+        result = 0
+        for left in range(len(nums)):
+            sub_sum = nums[left]
+            for right in range(left, len(nums)):
+                if right != left:
+                    sub_sum += nums[right]
+                if sub_sum == k:
+                    result += 1
+        return result
+```
+
+単調性があるわけでないので、部分和を取る尺取法でもなさそうでよくわからず、解答を見る。
+先頭から集めた部分和から、その部分和となるprefixの数を記録していけば良いみたい。
+
+```python
+class Solution:
+    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
+        prefix_subsum = 0
+        subsum_to_count = {0: 1}
+        result = 0
+
+        for num in nums:
+            prefix_subsum += num
+            result += subsum_to_count.get(prefix_subsum - k, 0)
+
+            if prefix_subsum not in subsum_to_count:
+                subsum_to_count[prefix_subsum] = 0
+            subsum_to_count[prefix_subsum] += 1
+        return result
+```
+
+# step 2
+- https://discord.com/channels/1084280443945353267/1233603535862628432/1252232545056063548
+    - 駅と標高を使って、累積和を高低差みたいに捉えている。
+    - わかりやすい。今いる地点から標高差kの部分に線を引いて、ぶつかったところと考えれば良さそう。
+- https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/16/files
+    - cumulative_sumを使っていた。
+    - 自分はprefix_sumとしていたけど、こっちの方がわかりやすい気がする。
+- https://github.com/katataku/leetcode/pull/15/files/7728d62d9ce2b77372315886a9bbcd25dfb0cd32#r1898174496
+    - num_subarraysの方がわかりやすく感じた。
+    - subarraySum(nums, k)と与えられた時に、resultだけだと部分和か何かが返ってきそうに感じる
+
+```python
+from collections import defaultdict
+
+
+class Solution:
+    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
+        cumulative_sum = 0
+        cumulative_sum_to_count = defaultdict(int)
+        cumulative_sum_to_count[0] = 1
+        subarrays_count = 0
+        for num in nums:
+            cumulative_sum += num
+            subarrays_count += cumulative_sum_to_count.get(
+                cumulative_sum - k,
+                0
+            )
+            cumulative_sum_to_count[cumulative_sum] += 1
+        return subarrays_count
+```
+
+# step 3
+
+```python
+from collections import defaultdict
+
+
+class Solution:
+    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
+        cumulative_sum = 0
+        cumulative_sum_to_count = defaultdict(int)
+        cumulative_sum_to_count[0] = 1
+        subarrays_count = 0
+        for num in nums:
+            cumulative_sum += num
+            subarrays_count += cumulative_sum_to_count.get(
+                cumulative_sum - k,
+                0
+            )
+            cumulative_sum_to_count[cumulative_sum] += 1
+        return subarrays_count
+```
+
+# step 4
+コメントの有無、条件分岐を少し簡潔に書くためのコメントをいただいた。
+
+[setdefault](https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html#dict.setdefault)
+を使ってみる。
+
+```python
+class Solution:
+    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
+        cumulative_sum = 0
+        cumulative_sum_to_count = {}
+        cumulative_sum_to_count[0] = 1
+        num_subarrays_with_sum_k = 0
+        for num in nums:
+            cumulative_sum += num
+            num_subarrays_with_sum_k += cumulative_sum_to_count.get(
+                cumulative_sum - k, 0
+            )
+            cumulative_sum_to_count[cumulative_sum] = (
+                cumulative_sum_to_count.setdefault(cumulative_sum, 0) + 1
+            )
+        return num_subarrays_with_sum_k
+```
+
+書きにくい。