fix

Contents/part_kb/src/intro_lang.tex

@@ -231,7 +231,7 @@
         \end{scnsubdividing}
         \scntext{примечание}{Отсутствие знака, обозначающего некоторую сущность, не означает отсутствие самой этой сущности. Это означает только то, что мы даже не догадываемся о её существовании и, следовательно, не приступили к её исследованию.}
 
-        \newpage\scnheader{отношение, заданное на множестве знаков\scnsupergroupsign}
+        \scnheader{отношение, заданное на множестве знаков\scnsupergroupsign}
         \scntext{примечание}{Поскольку все знаки являются дискретными информационными конструкциями, множество знаков является областью задания всех отношений, заданных на множестве дискретных информационных конструкций. Тем не менее есть как минимум одно отношение, специфичное для множества знаков.}
         \scnhaselement{синонимия знаков*}
         \begin{scnindent}

Contents/part_kb/src/intro_lang/intro_sc_code_segments/segment_8.tex

@@ -388,7 +388,7 @@
         \scnfileitem{В современных работах в технических науках, возможно, наиболее близкими понятиями являются понятия, выражающие смысл термина \scnqqi{семантическое пространство} (интериорный подход).
         Общим во многих подходах к работе с \scnqqi{семантическим пространством} является рассмотрение словоформ или лексем (множеств словоформ) и их признаков. В литературе встречаются следующие подходы:
         \begin{scnitemize}
-            \item подход на основе семантических осей и пространства признаков (бинарных $\scnleftcurlbrace 0,1\scnrightcurlbrace \uppercase{n}$, монополярных $\scnleftsquarebrace 0;1\scnrightsquarebrace\uppercase{n}$, биполярных $\scnleftsquarebrace -1;1\scnrightsquarebrace\uppercase{n}$);
+            \item подход на основе семантических осей и пространства признаков (бинарных $\scnleftcurlbrace 0,1\scnrightcurlbrace \upperscore{n}$, монополярных $\scnleftsquarebrace 0;1\scnrightsquarebrace\upperscore{n}$, биполярных $\scnleftsquarebrace -1;1\scnrightsquarebrace\upperscore{n}$);
             \item подход на основе семантических осей и нейронного кодирования места в поле смыслов (слова и словосочетания имеют области (подмножества) значений, связываясь другими частями речи как включением и пересечением, тексты соответствуют пути связанных областей, бинарное кодирование групп нейронов, распознающих смыслы);
             \item подход на основе модели \scnqqi{смысл-текст} (отражение неполноты семантических шкал и анализ синтагм и поверхностно-синтаксической структуры);
             \item нейролингвистические данные отражает процессы синтеза и восприятия речи в нейронных сетях (сеть лексического синтеза), близка к модели \scnqqi{смысл-текст};
@@ -409,20 +409,20 @@
         \begin{scnindent}
         	\scnrelfrom{смотрите}{\scncite{Manin2016}}
         \end{scnindent}
-		\scnfileitem{На основе статистики строится матрица размерности $ M \times N $ частот $ p\lowercase{ij} $ появления лексемы (слова) $ w\lowercase{i} $ в документе (контексте, подтексты, которые могут перекрываться) $ c\lowercase{j} $ . 
-			\\ $$ x\lowercase{ij} \eq \max{\scnleftcurlbrace 0\scnrightcurlbrace \cup \scnleftcurlbrace \log (\frac{p\uppercase{ij}}{(\Sigma \uppercase{j} p\uppercase{ij}) * ( \Sigma \uppercase{i} p\uppercase{ij}) }) \scnrightcurlbrace} $$ }
+		\scnfileitem{На основе статистики строится матрица размерности $ M \times N $ частот $ p\underscore{ij} $ появления лексемы (слова) $ w\underscore{i} $ в документе (контексте, подтексты, которые могут перекрываться) $ c\underscore{j} $ . 
+			\\ $$ x\underscore{ij} \eq \max{\scnleftcurlbrace 0\scnrightcurlbrace \cup \scnleftcurlbrace \log (\frac{p\upperscore{ij}}{(\Sigma \upperscore{j} p\upperscore{ij}) * ( \Sigma \upperscore{i} p\upperscore{ij}) }) \scnrightcurlbrace} $$ }
 		\scnfileitem{В знаменателе --- оценки вероятности слова и контекста соответственно.
 			\\В случае невырожденной матрицы $r \eq N$ каждая такая матрица задает точку в грассманиане $N$-мерных подпространств $M$-мерного пространства ($ N \leq M $).
 			\\В случае невырожденной матрицы $r \eq M$ каждая такая матрица задает точку в грассманиане $M$-мерных подпространств $N$-мерного пространства ($ M \leq N $). }
-		\scnfileitem{Каждый текст --- точка в грассманиане, соответствующем проективному пространству $P\uppercase{M-1} \eq Gr(\langle 1,M \rangle )$, относительно одного выделенного контекста. Для всех контекстов получая ориентированную $N$-ку, в соответствии с порядком контекстов в текстах, можно построить маршрут (путь), соединяя геодезическими соседние точки в $N$-ке. Для двух текстов $T$ и $T'$ это будут две ломанные, между которыми можно вычислить метрику Фреше, используя метрику Фубини-Штуди в $P\uppercase{M-1}$, для этого следует параметризовать пути $\Gamma( T )$ и $\Gamma( T' )$ через $t$ ($\gamma\in\Gamma( T )\uppercase{\scnleftsquarebrace 0;1\scnrightsquarebrace }$, $\gamma '\in\Gamma( T')\uppercase{\scnleftsquarebrace 0;1\scnrightsquarebrace }$):  $$ \delta( \langle \Gamma ( T ),\Gamma ( T')\rangle ) \eq\inf\uppercase{\gamma,\gamma'}\max{t\in\scnleftsquarebrace 0;1\scnrightsquarebrace }(  \scnleftcurlbrace d\uppercase{FS}( \langle \gamma( t) ,\gamma'( t) \rangle ) \scnrightcurlbrace ). $$}
+		\scnfileitem{Каждый текст --- точка в грассманиане, соответствующем проективному пространству $P\upperscore{M-1} \eq Gr(\langle 1,M \rangle )$, относительно одного выделенного контекста. Для всех контекстов получая ориентированную $N$-ку, в соответствии с порядком контекстов в текстах, можно построить маршрут (путь), соединяя геодезическими соседние точки в $N$-ке. Для двух текстов $T$ и $T'$ это будут две ломанные, между которыми можно вычислить метрику Фреше, используя метрику Фубини-Штуди в $P\upperscore{M-1}$, для этого следует параметризовать пути $\Gamma( T )$ и $\Gamma( T' )$ через $t$ ($\gamma\in\Gamma( T )\upperscore{\scnleftsquarebrace 0;1\scnrightsquarebrace }$, $\gamma '\in\Gamma( T')\upperscore{\scnleftsquarebrace 0;1\scnrightsquarebrace }$):  $$ \delta( \langle \Gamma ( T ),\Gamma ( T')\rangle ) \eq\inf\upperscore{\gamma,\gamma'}\max{t\in\scnleftsquarebrace 0;1\scnrightsquarebrace }(  \scnleftcurlbrace d\upperscore{FS}( \langle \gamma( t) ,\gamma'( t) \rangle ) \scnrightcurlbrace ). $$}
         \begin{scnindent}
         	\begin{scnrelfromset}{смотрите}
         		\scnitem{\scncite{Alt1995}}
         		\scnitem{\scncite{Study1905}}
         		\scnitem{\scncite{Harris1992}}
         	\end{scnrelfromset}
         \end{scnindent}
-        \scnfileitem{Другой способ задать линейный порядок --- это рассмотреть фильтрацию в $\mathbb{R}\uppercase{M}$, заданную расширяющимися контекстами. В итоге для текста получаем точки (флаги) во флаговом многообразии. Для флаговых многообразий тоже можно вычислить метрику Фубини-Штуди.}
+        \scnfileitem{Другой способ задать линейный порядок --- это рассмотреть фильтрацию в $\mathbb{R}\upperscore{M}$, заданную расширяющимися контекстами. В итоге для текста получаем точки (флаги) во флаговом многообразии. Для флаговых многообразий тоже можно вычислить метрику Фубини-Штуди.}
         \begin{scnindent}
         	\begin{scnrelfromset}{смотрите}
         		\scnitem{\scncite{Kostrikin1997}}

Contents/part_kb/src/intro_lang/intro_scg.tex

@@ -485,7 +485,7 @@
             \scntext{пояснение}{\textit{Четвёртое направление расширения Ядра SCg-кода} --- это расширение его алфавита путем введения дополнительных элементов, обозначающих \textit{переменные постоянные сущности} различного вида. Признаком sc.g-элементов, обозначающих сущности указанного класса, являются квадратики для изображения обозначений \textit{переменных постоянных сущностей}, не являющихся бинарными связями, а также пунктирные и штрих-пунктирные линии для изображения \textit{переменных постоянных бинарных связей}.}
             \scntext{пояснение}{Подчеркнем, что \textit{переменные постоянные сущности} могут отличаться друг от друга по характеру их \textit{области значений*}. Этими значениями в общем случае могут быть как \textit{константные постоянные сущности}, так и \textit{переменные постоянные сущности}. В любом случае, значение \textit{переменной сущности} является либо \textit{константной сущностью}, либо \textit{переменной сущностью}. Если каждое значение переменной является константой, то такую переменную будем называть \textit{переменной первого уровня}. Если каждое значение переменной является \textit{переменной первого уровня}, то такую переменную будем называть \textit{переменной второго уровня}.}
             \scntext{пояснение}{\textit{Переменная постоянная сущность первого уровня} (первичная sc-переменная), не являющаяся бинарной связью --- это переменная, каждым значением которой является \textit{константная постоянная сущность}, не являющаяся бинарной связью. Такая переменная изображается квадратиком, который ориентирован по вертикали и горизонтали.
-            	\\\textit{Переменная постоянная сущность второго уровня} (вторичная sc-переменная), не являющаяся бинарной связью, изображается квадратиком, повернутым на 45$\uppercase{\circ}$.
+            	\\\textit{Переменная постоянная сущность второго уровня} (вторичная sc-переменная), не являющаяся бинарной связью, изображается квадратиком, повернутым на 45$\upperscore{\circ}$.
             	\\Указанная выше семантика таких изображений приписывается \uline{по умолчанию}. Это означает, что, если обозначаемая sc-переменная имеет более сложную структуру области её значений (является sc-переменной третьего и выше уровня или sc-переменной, значения которой имеют различный логический уровень), то эта область должна быть специфицирована явно, при этом такая sc-переменная в SCg-коде изображается так же, как первичная sc-переменная.}
             \scnheader{Примеры sc.g-текстов, трансформируемых по Четвертому направлению расширения Ядра SCg-кода}
             \begin{scneqtoset}

Contents/part_kb/src/sd_numbers.tex

@@ -167,7 +167,7 @@
         \scniselement{бинарное отношение}
         \scntext{пояснение}{\textbf{\textit{возведение в степень*}} --- это \textit{арифметическая операция}, в результате которой число, называемое основанием степени, умножается само на себя столько раз, каков показатель степени.
         	\\Первым компонентом связки отношения \textbf{\textit{возведение в степень*}} является ориентированная пара, первым компонентом которой является \textit{число}, которое является основанием степени, вторым --- \textit{число}, которое является показателем степени.
-        	\\Вторым компонентом связки отношения \textbf{\textit{возведение в степень*}} является \textit{число}, которое является результатом возведения в степень.Отдельно отметим, что каждая связка отношения \textbf{\textit{возведение в степень*}} вида a = $b\uppercase{c}$ может также трактоваться и как запись об извлечении корня или взятии логарифма, в связи с чем \textit{арифметические операции} извлечения корня и взятия логарифма отдельно не вводится.}
+        	\\Вторым компонентом связки отношения \textbf{\textit{возведение в степень*}} является \textit{число}, которое является результатом возведения в степень.Отдельно отметим, что каждая связка отношения \textbf{\textit{возведение в степень*}} вида a = $b\upperscore{c}$ может также трактоваться и как запись об извлечении корня или взятии логарифма, в связи с чем \textit{арифметические операции} извлечения корня и взятия логарифма отдельно не вводится.}
         \scnrelfrom{описание примера}{\scnfileimage[20em]{Contents/part_kb/src/images/sd_numbers/pow.png}}
 
         \scnheader{больше*}