O projeto visa criar um banco de questões não-repetidas e aleatórias baseadas em um grupamento de questões-esqueleto que serão alterados a fim de gerar novas questões para cada aluno. Além disto, também é pretendido montar um sistema web online intuitivo para o uso dos itens formulados. O ponto-chave deste trabalho reside na tentativa de criar uma inteligência computacional capaz de avaliar o perfil de acertos e erros do aluno e, com base nisto, enviar uma pergunta mais fácil ou difícil. Na perspectiva de futuros trabalhos acadêmicos, espera-se que estas soluções possam ser usadas pelos mais diversos profissionais da educação, que modularão e expandirão o sistema para outras áreas do conhecimento humano.
Este projeto faz parte do programa de iniciação científica para o ensino médio (PIBIC-EM). Um convênio da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) com diversas escolas públicas, visando fomentar a pesquisa e desenvolvimento tecnológico, bem como formar cidadãos conscientes e futuros profissionais nas diversas áreas que formam a ciência como a conhecemos hoje.
- Prof. Ph.D. Daniel Sadoc Menasche, Universidade Federal do Rio de Janeiro - Currículo Lattes
- Profa. M.Sc. Alayne Duarte Amorim, Colégio Pedro II - Currículo Lattes
- Prof. M.Sc. Marcus Paulo de Q. Amorim, Colégio Pedro II - Currículo Lattes
- Estevão Vitor Gregorio Naval - Currículo Lattes
- Ismael C. S. da Costa de Azevedo - Currículo Lattes
- Kawan Pereira de Santana - Currículo Lattes
🚧 Liberar o sistema web para o público geral com o objetivo deste enviar registros que popularão o banco de dados. O objetivo aqui é permitir o aprendizado de máquina pela avaliação dos dados reunidos. 🚧
| Número da questão | Enunciado original | Enunciado adaptado | Fonte |
|---|---|---|---|
| 11 | (UF-RN) Dados os números M = 9,84 x 1015 e N = 1,23 x 1016, pode-se afirmar que: | (UF-RN-modificada) Dados os números M = <número_aleatório> X 10<número_aleatório> e N = <número_aleatório> X 10<número_aleatório>. Pode-se afirmar que: | Vestibular UFRN |
| 14 | (Fuvest) O número x > 1 tal que logx 2 = log4 x é | (Fuvest-modificada) Temos que x > 1 tal que logx (<número_aleatório>) = log<número_aleatório> (x). Assim sendo, o logarítmo de x na base 10 é: | Vestibular Fuvest |
| 71 - a | 2x = 128 | Resolva a seguinte equação exponencial: <número_aleatório><número_aleatório> = <número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 71 - c | 2x = 1/16 | Resolva a seguinte equação exponencial: <número_aleatório><número_aleatório> = 1/<número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 71 - d | (1/5)x = 125 | Resolva a seguinte equação exponencial: (1/<número_aleatório>)x = <número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 71 - e | (3√2)x = 8 | Resolva a seguinte equação exponencial: (√<número_aleatório>)x = <número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 71 - f | (4√3)x = 3√9 | Resolva a seguinte equação exponencial: (√<número_aleatório>)x = √<número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 71 - j | (5√4)x = 1/√8 | Resolva a seguinte equação exponencial: (√<número_aleatório>)x = 1/√<número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 79 - a | Resolva as seguintes equações exponenciais: a) 3x - 1 - 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 306 | Resolva a seguinte equação exponencial: <express_aleatoria> = <número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 79 - e | Resolva as seguintes equações exponenciais: e) 3 x 2x - 5 x 2x + 1 + 5 x 2x + 3 - 2x + 5 = 2 | Resolva a seguinte equação exponencial: <express_aleatoria> = <número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 79 - f | Resolva as seguintes equações exponenciais: f) 2 x 4x + 2 - 5 x 4x + 1 - 3 x 22x + 1 - 4x = 20 | Resolva a seguinte equação exponencial: <express_aleatoria> = <número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 91 - a | Resolva as equações em IR+: a) Xx² - 5x + 6 = 1 | Determine as raízes da equação em IR+: X<número_aleatório>y² + <número_aleatório>y + <número_aleatório> = 1 | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 91 - b | Resolva as equações em IR+: b) X2x² - 7x + 4 = X | Determine as raízes da equação em IR+: X<número_aleatório>y² + <número_aleatório>y + <número_aleatório> = X | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 135 - a | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: a) log4 16 | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: a) log<número_aleatório> <número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 135 - b | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: b) log3 1/9 | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: log<número_aleatório> (1/<número_aleatório>) | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 135 - c | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: c) log81 3 | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: log<número_aleatório> <número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 135 - d | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: d) log1/2 8 | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: log1/<número_aleatório> <número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 135 - f | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: f) log27 81 | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: log<número_aleatório> (<número_aleatório>) | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 135 - i | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: i) log9 1/27 | Calcule pela definição os seguintes logaritmos: log<número_aleatório> (1/<número_aleatório>) | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 163 | O pH de uma solução é definido por pH = log10(1/H+), em que H+ é a concentração de hidrogênio em íons-grama por litro de solução. Determine o pH de uma solução tal que H+ = 1,0 x 10-8. | O pH de uma solução é definido por pH = log(1/H+), em que H+ é a concentração de hidrogênio em íons-gama por litro de solução. Determine o quadrado sobre três do pH de uma solução tal que H+ = 1,0 x e<número_aleatório>. Admita que e = 10 | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 166 | Determine a razão entre os logaritmos de 16 e 4 numa base qualquer. | Determine o valor aproximado da razão entre os logaritmos de <número_aleatório> e <número_aleatório> numa base qualquer: | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 169 | A soma dos logaritmos de dois números na base 9 é 1/2. Determine o produto desses números. | A soma dos logaritmos de dois números na base <número_aleatório> é 1/<2_ou_3>. Determine o produto desses números. | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 190 | (PUC-PR) Se log (3x + 23) - log (2x - 3) = log 4, encontrar x. | (PUC-PR-modificada) Se log(<express_aleatoria>) - log(<express_aleatoria>) = log <número_aleatório>, então x é igual a: | Vestibular da Pontifícia Universidade Católica do Paraná |
| 226 | O crescimento de uma certa cultura de bactérias obedece à função X(t) = C.ekt, em que X(t) é o número de bactérias no tempo t >= 0; C, k são constantes positivas. Verificando que o número inicial de bactérias X(0) duplica em 4 horas, quantas se pode esperar no fim de 6 horas? | O crescimento de uma certa cultura de bactérias obedece à função X(t) = C.<número_aleatório>kt, em que X(t) é o número de bactérias no tempo t >= 0; C, k são constantes positivas. Verificando que o número inicial de bactérias X(0) é multiplicado por <número_aleatório> em <2_ou_3> horas, quantas se pode esperar no fim de <número_aleatório> horas? | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 227 | Uma substância radioativa está em processo de desintegração, de modo que no instante t a quantidade não desintegrada é A(t) = A(0) . e-3t, em que A(0) indica a quantidade da substância no instante t = 0. Calcule o tempo necessário para que a metade da quantidade inicial se desintegre. | Uma substância radioativa está em processo de desintegração, de modo que no instante t a quantidade não desintegrada é A(t) = A(0).<número_aleatório>-<número_aleatório>t, em que A(0) indica a quantidade de substância no instante t = 0. Calcule o tempo necessário para que a quantidade inicial dividida por <número_aleatório> se desintegre. | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 228 | A lei de decomposição do radium no tempo t >= 0 é dada por M(t) = Ce-kt, em que M(t) é quantidade de radium no tempo t; C, K são constantes positivas (e é a base do logaritmo neperiano). Se a metade da quantidade primitiva M(0) desaparece em 1600 anos, qual a quantidade perdida em 100 anos? | A lei de decomposição de um elemento X no tempo t >= 0 é dada por M(t) = C<número_aleatório>-kt, em que M(t) é quantidade de X no tempo t; C, K são constantes positivas. Se a quantidade primitiva M (0), quando dividida por <número_aleatório>, desaparece em <número_aleatório> anos, qual a quantidade perdida em <número_aleatório> anos? | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 230 - a | Resolva as equações: a) 2x = 3x + 2 | Resolva a equação. Admita que "**" = elevado a: a)<número_aleatório><express_aleatoria> = <número_aleatório><express_aleatoria> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 230 - b | Resolva as equações: b) 72x - 1 = 33x + 4 | Resolva a equação. Admita que "**" = elevado a: b)<número_aleatório><express_aleatoria> = <número_aleatório><express_aleatoria> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 230 - c | Resolva as equações: b) 5x - 1 = 34 - 2x | Resolva a equação. Admita que "**" = elevado a: c)<número_aleatório><express_aleatoria> = <número_aleatório><express_aleatoria> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 238 - a | log4 (3x + 2) = log4 (2x + 5) | Resolva a equação: a) log<número_aleatório> (<express_aleatoria>) = log<número_aleatório> (<express_aleatoria>) | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 238 - c | log2 (5x2 - 14x + 1) = log2 (4x2 - 4x - 20) | Resolva a equação:\nc) log<número_aleatório> (<express_aleatoria>) = log<número_aleatório> (<express_aleatoria>) | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 401 | O valor de C de um capital (empregado a uma taxa i de juros capitalizados periodicamente ao fim do período), após t períodos, é dado por C = C0 . (1 + i)t, en que C0 é o valor inicial. Qual é o tempo necessário para que um capital empregado à taxa de 2% ao mês, com juros capitalizados mensamelmente, dobre de valor? | O valor C de um capital (empregado a uma taxa i de juros capitalizados periodicamente ao fim do período), após t períodos, é dado por C = C0 . (1 + i)t, em que C0 é o valor inicial. Qual é o tempo necessário para que um capital empregado à taxa de <número_aleatório>% ao mês, com juros capitalizados mensalmente, seja multiplicado por <número_aleatório>? Admita que log<número_aleatório> = <log_do_número_aleatório> e log<número_aleatório> = <log_do_número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| Número da questão | Enunciado original | Enunciado adaptado | Fonte |
|---|---|---|---|
| 11 | (UF-RN) Dados os números M = 9,84 x 1015 e N = 1,23 x 1016, pode-se afirmar que: | (UF-RN-modificada) Dados os números M = <número_aleatório> X 10<número_aleatório> e N = <número_aleatório> X 10<número_aleatório>. Pode-se afirmar que: | Vestibular UFRN |
| 14 | (Fuvest) O número x > 1 tal que logx 2 = log4 x é | (Fuvest-modificada) Temos que x > 1 tal que logx (<número_aleatório>) = log<número_aleatório> (x). Assim sendo, o logarítmo de x na base 10 é: | Vestibular Fuvest |
| 163 | O pH de uma solução é definido por pH = log10(1/H+), em que H+ é a concentração de hidrogênio em íons-grama por litro de solução. Determine o pH de uma solução tal que H+ = 1,0 x 10-8. | O pH de uma solução é definido por pH = log(1/H+), em que H+ é a concentração de hidrogênio em íons-gama por litro de solução. Determine o quadrado sobre três do pH de uma solução tal que H+ = 1,0 x e<número_aleatório>. Admita que e = 10 | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 166 | Determine a razão entre os logaritmos de 16 e 4 numa base qualquer. | Determine o valor aproximado da razão entre os logaritmos de <número_aleatório> e <número_aleatório> numa base qualquer: | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 169 | A soma dos logaritmos de dois números na base 9 é 1/2. Determine o produto desses números. | A soma dos logaritmos de dois números na base <número_aleatório> é 1/<2_ou_3>. Determine o produto desses números. | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 71 - a | 2x = 128 | Resolva a seguinte equação exponencial: <número_aleatório><número_aleatório> = <número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 226 | O crescimento de uma certa cultura de bactérias obedece à função X(t) = C.ekt, em que X(t) é o número de bactérias no tempo t >= 0; C, k são constantes positivas. Verificando que o número inicial de bactérias X(0) duplica em 4 horas, quantas se pode esperar no fim de 6 horas? | O crescimento de uma certa cultura de bactérias obedece à função X(t) = C.<número_aleatório>kt, em que X(t) é o número de bactérias no tempo t >= 0; C, k são constantes positivas. Verificando que o número inicial de bactérias X(0) é multiplicado por <número_aleatório> em <2_ou_3> horas, quantas se pode esperar no fim de <número_aleatório> horas? | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 227 | Uma substância radioativa está em processo de desintegração, de modo que no instante t a quantidade não desintegrada é A(t) = A(0) . e-3t, em que A(0) indica a quantidade da substância no instante t = 0. Calcule o tempo necessário para que a metade da quantidade inicial se desintegre. | Uma substância radioativa está em processo de desintegração, de modo que no instante t a quantidade não desintegrada é A(t) = A(0).<número_aleatório>-<número_aleatório>t, em que A(0) indica a quantidade de substância no instante t = 0. Calcule o tempo necessário para que a quantidade inicial dividida por <número_aleatório> se desintegre. | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 79 - f | Resolva as seguintes equações exponenciais: f) 2 x 4x + 2 - 5 x 4x + 1 - 3 x 22x + 1 - 4x = 20 | Resolva a seguinte equação exponencial: <express_aleatoria> = <número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| 401 | O valor de C de um capital (empregado a uma taxa i de juros capitalizados periodicamente ao fim do período), após t períodos, é dado por C = C0 . (1 + i)t, en que C0 é o valor inicial. Qual é o tempo necessário para que um capital empregado à taxa de 2% ao mês, com juros capitalizados mensamelmente, dobre de valor? | O valor C de um capital (empregado a uma taxa i de juros capitalizados periodicamente ao fim do período), após t períodos, é dado por C = C0 . (1 + i)t, em que C0 é o valor inicial. Qual é o tempo necessário para que um capital empregado à taxa de <número_aleatório>% ao mês, com juros capitalizados mensalmente, seja multiplicado por <número_aleatório>? Admita que log<número_aleatório> = <log_do_número_aleatório> e log<número_aleatório> = <log_do_número_aleatório> | Livro Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 02 |
| Tipo de erro | Descrição |
|---|---|
| Invertida | Erro em que a fórmula para se chegar ao resultado é trocada |
| Aleatória | Um número é gerado por pseudoaleatoriedade, mas dentro dos moldes da fórmula do resultado |
| Sinal trocado | O sinal do resultado final é trocado. Sempre vem acompanhado com os erros anteriores |
- Criar scripts em python para gerar as questões aleatoriamente e em uma grande quantidade
- Formular métodos de erros e aplicá-los em respostas a fim de torná-las falsas.
- Exportar as questões, as possíveis respostas e os atributos desta no formato de troca de dados JSON.
- Desenvolver uma aplicação web capaz de permitir a resolução das questões, além de ser capaz de gerenciá-las.
- Liberar o sistema web para o público geral com o objetivo deste enviar registros que popularão o banco de dados. O objetivo aqui é permitir o aprendizado de máquina pela avaliação dos dados reunidos.
- Ter a capacidade de identificar as facilidades e dificuldades daqueles que usarão o sistema por meio do aprendizado de máquina ativo.
- Aplicar este aprendizado de máquina em uma inteligência artificial que recomendará questões mais fáceis ou difíceis dependendo do desempenho do usuário.
- Permitir que estudantes exercitem seu conhecimento na área de logaritmo, fora ajudar professores que possuem uma baixa gama de questões na matéria citada.
- Servir de base para outros pesquisadores expandirem o projeto para outras áreas de estudo, tais como genética nas ciências biológicas, geometria analítica em exatas, dinâmica dos fluídos na física e assim por diante.
Antes de tudo, é importante se ter instalado o interpretador python, já que os geradores estão baseados na linguagem de programação python. Além disto, ter um editor de código, tais como o Visual code, Atom, Notepad++, etc, na sua máquina também é importante para a execução dos scripts python.
Para executar os scripts python, você deve instalar a biblioteca de código aberto Sympy. Você pode fazer isto via terminal com o seguinte comando:
pip install sympy
OBS.: Caso você tenha pacotes, como o Anaconda, que já instalam a biblioteca Sympy, o pré-requisito acima não é necessário.
A fim de rodar o sistema web, é necessário possuir um servidor HTTP com suporte a PHP e MySQL. Você pode fazer isto manualmente, com a instalação do PHP, MySQL e um servidor qualquer ou pode se utilizar de gerenciadores como o EasyPHP ou XAMPP que já incluem as tecnologias citadas. Fica ao seu critério.