Les enseignants des collèges et lycées français souhaitant obtenir une mutation professionnelle sont classés en fonction d'un nombre de points qui dépend de leur situation personnelle et de leur carrière. Le fichier mutations2.csv donne le nombre de points nécessaire pour obtenir une mutation dans les lycées de l'académie de Versailles en 2012, pour diverses disciplines enseignées ; c'est une mesure de l'attractivité de chaque établissement pour les enseignants. Par exemple, en mathématiques, il sufisait de 21 points pour pouvoir être nommé au lycée Georges Braque d'Argenteuil, mais il en fallait 464 pour être nommé au lycée Michelet de Vanves. Nous allons étudier ce nombre de points, dans un cadre bayésien. Pour des couples (établissement, discipline), on dispose du nombre de points nécessaire (colonne Barre) pour obtenir une mutation, ainsi que de caractéristiques de l'établissement : nombre de candidats au baccalauréat par série, taux de réussite au baccalauréat par série, taux de réussite attendu (qui dépend notamment du tissu socioprofessionnel des parents d'élèves), taux d'accès des élèves de seconde et de première au baccalauréat. Par souci d'homogénéité des données, on considère uniquement les filières du lycée général, même si beaucoup des établissements concernés préparent aussi au baccalauréat technologique et parfois au baccalauréat professionnel.
On propose d’abord un modèle linéaire gaussien. On cherche à expliquer le nombre de points nécessaire à une mutation (colonne Barre) par les caractéristiques du lycée.
1.2. Choisir les covariables significatives. Comparer au résultat obtenu par une analyse fréquentiste.
1.3. On se concentre maintenant uniquement sur les mutations en mathématiques et en anglais. Répéter l’analyse pour chacune de ces deux catégories. Que penser de l’hypothèse que les covariables agissent de la même manière dans ces deux disciplines ?
On ignore maintenant les covariables, et on s’intéresse uniquement à la loi du nombre de points nécessaire (colonne Barre). La loi gaussienne peut paraître peu pertinente pour ces données : on va plutôt proposer une loi de Pareto. Pour m>0 et α>0, on dit que Z∼Pareto(m;α) si Z est à valeurs dans [m;+∞[ de densité fZ(z;m,α)= αmαzα+1𝕀{z≥m}. On impose m = 21 au vu des données.