Article : Série été 2024 sur la tolérance en SIG - Chapitre 2 : GEOS …

…et QGIS (#1179) Découpé à partir de #1151
geotribu · Jul 25, 2024 · abe4d1c · abe4d1c
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+---
+title: GEOS au cœur de QGIS
+subtitle: "Série : De la tolérance en SIG - chapitre 2"
+authors:
+    - Loïc Bartoletti
+categories:
+    - article
+comments: true
+date: 2024-07-25
+description: "Troisième partie du tour d'horizon des SIG sur les dessous des calculs géométriques : GEOS et QGIS, au tableau !"
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+tags:
+    - analyse
+    - géométrie
+    - GEOS
+    - QGIS
+    - WKB
+    - WKT
+---
+
+# GEOS au cœur de QGIS
+
+:calendar: Date de publication initiale : {{ page.meta.date | date_localized }}
+
+Dans la partie précédente, nous avons posé le problème : le résultat d'une intersection n'intersecte pas toujours la donnée d'origine. Cette réalité peut surprendre les nouveaux utilisateurs de SIG et frustrer les plus expérimentés qui cherchent une précision dans leurs analyses spatiales.
+
+Dans cette section, nous allons plonger dans les dessous des SIG en explorant le fonctionnement de ces traitements. Nous nous concentrerons en particulier sur le rôle de GEOS dans QGIS.
+
+[De la tolérance en SIG :fontawesome-solid-backward-step:](2024-07-16_de-la-tolerance-en-sig-geometrie-01-annonce.md "De la tolérance en SIG : le dossier"){: .md-button }
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+
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+
+----
+
+## Qu'est-ce que GEOS ?
+
+![logo GEOS](https://cdn.geotribu.fr/img/logos-icones/logiciels_librairies/geos.png){: .img-thumbnail-left }
+
+[GEOS (Geometry Engine - Open Source)](https://libgeos.org/) est une bibliothèque C++ qui fournit des fonctions de calculs sur les géométries Simple Feature OGC. Elle est largement utilisée dans divers outils SIG, y compris QGIS, pour effectuer des calculs géométriques. GEOS est une implémentation de l'API de JTS (Java Topology Suite) qui vise à manipuler des géométries planes en 2D.
+
+![GEOS diagram from crunchy data](https://cdn.geotribu.fr/img/articles-blog-rdp/articles/2024/geometrie_tolerance_sig/geos_diagram_dependent_project.webp){: .img-center loading=lazy }
+
+> Source : [Performance Improvements in GEOS](https://www.crunchydata.com/blog/performance-improvements-in-geos), Paul Ramsey (2021, Crunchy Data)
+
+----
+
+## Le rôle de GEOS dans QGIS
+
+Dans QGIS, GEOS joue un rôle crucial dans le traitement des données géographiques. Il est particulièrement utilisé pour évaluer les prédicats spatiaux tels que `intersects`, `touches`, `disjoint`, etc. Ces prédicats sont essentiels pour déterminer les relations spatiales entre différentes géométries.
+
+Pour les connaisseurs du code de QGIS, il est vrai que certains traitements ne sont pas réalisés par GEOS, mais par QGIS. Nous regarderons cela dans la partie sur l'étude des algorithmes, mais en soi, cela ne change pas grand-chose au problème.
+
+## Utilisation de GEOS sans QGIS
+
+Si vous ne le savez pas, il est également possible de réaliser des calculs directement avec GEOS, sans utiliser l'interface graphique de QGIS. Une des façons de faire cela est d'utiliser `geosop`, un outil en ligne de commande qui permet de manipuler des géométries avec les fonctions de GEOS.
+
+`geosop` permet aux utilisateurs d'exécuter des opérations complexes sur les géométries grâce à des commandes simples. Par exemple, pour vérifier si une géométrie en intersecte une autre, on peut utiliser la commande suivante :
+
+```shell
+> geosop -a "LineString(0 0, 10 10)" -b "Point(5 5)" intersects
+true
+> geosop -a "LineString(0 0, 10 10)" -b "Point(5 4)" intersects
+false
+```
+
+Ici, nous avons utilisé le format WKT[^wkt_wkb] pour tester si les géométries `a` et `b` s'intersectent. Par la suite, on ajoutera et expliquera d'autres options au fur et à mesure de nos utilisations.
+
+----
+
+## Testons notre cas directement avec GEOS
+
+Pour rappel, nos géométries sont les suivantes :
+
+- base : `0102000000050000007997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341ac9ea7316a3c3e41cbeb40e073d55341403e0bfbc33c3e41b3fc06f380d55341387a2a800c3d3e41f256b8176dd553417997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341`
+- line : `010200000002000000ea9c6d2b873c3e41a03d941b7cd5534133db7796ce3c3e413fba569864d55341`
+
+Pour se faire la main, on va tester si nos géométries s'intersectent bien. On ne l'avait pas testé sur QGIS, mais cela semble évident.
+
+```shell
+> geosop \
+-a \
+"0102000000050000007997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341ac9ea7316a3c3e41cbeb40e073d55341403e0bfbc33c3e41b3fc06f380d55341387a2a800c3d3e41f256b8176dd553417997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341" \
+-b \
+"010200000002000000ea9c6d2b873c3e41a03d941b7cd5534133db7796ce3c3e413fba569864d55341" \
+intersects
+```
+
+!!! tip
+    Ici, j'ai utilisé `\` pour que la commande soit sur plusieurs lignes afin de simplifier la lecture de la commande ; vous pouvez évidemment tout faire sur une ligne.
+
+Le résultat retourné est `true`. C'est cohérent.
+
+Maintenant, nous allons calculer l'intersection. Pour cela, on utilise l'opérateur `intersection` au lieu de `intersects`, rien de compliqué.
+
+```shell
+> geosop \
+-a \
+"0102000000050000007997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341ac9ea7316a3c3e41cbeb40e073d55341403e0bfbc33c3e41b3fc06f380d55341387a2a800c3d3e41f256b8176dd553417997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341" \
+-b \
+"010200000002000000ea9c6d2b873c3e41a03d941b7cd5534133db7796ce3c3e413fba569864d55341" \
+intersection
+```
+
+La réponse est `MULTIPOINT ((1981640.7849060092 5199258.022088398), (1981583.6205737416 5199333.301878075))`
+
+Ah ! C'est une petite différence avec QGIS qui retourne deux points. Ici, GEOS retourne un MULTIPOINT, qui, selon moi, est plus cohérent, mais qu'importe.
+Le WKT est plus lisible, mais il a l'inconvénient de ne pas toujours avoir la même représentation. QGIS nous retourne 17 décimales et GEOS : 10 ; ce qui, dans tous les cas, est déjà trop pour du projeté, on en reparlera plus tard.
+
+Afin d'éviter ces différences, nous allons travailler avec le WKB. Pour le récupérer, on ajoute simplement l'option WKB à l'option `-f` pour le format de sortie :
+
+```shell
+> geosop \
+    -a \
+    "0102000000050000007997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341ac9ea7316a3c3e41cbeb40e073d55341403e0bfbc33c3e41b3fc06f380d55341387a2a800c3d3e41f256b8176dd553417997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341" \
+    -b \
+    "010200000002000000ea9c6d2b873c3e41a03d941b7cd5534133db7796ce3c3e413fba569864d55341" \
+    -f wkb \
+    intersection
+```
+
+Notre résultat est : `0104000000020000000101000000A899EFC8C83C3E4175E5698166D553410101000000B5EBDD9E8F3C3E416BF8515379D55341`
+
+Vous comprendrez mieux l'opération qui va suivre grâce à la lecture de l'article sur le WKT et WKB[^wkt_wkb]. En attendant, je vous demande de me faire confiance :wink:.
+
+<!-- markdownlint-disable MD046 -->
+!!! info "En attendant l'article WKT/B : décomposer un WKB"
+    Lorsque l'on lit le WKB d'un multipoint comme celui-ci `0104000000020000000101000000A899EFC8C83C3E4175E5698166D553410101000000B5EBDD9E8F3C3E416BF8515379D55341`, on voit... que dalle ! Hum certes.  
+    Allez, prenez un peu de géo-collyre et à y regarder de plus près, on y distingue nos deux points dedans, chacun "préfixé" par `0101000000` (le `01` pour Little endian[^big_little_endian] et `01000000` pour indiquer que c'est un point 2D) :
+
+    - `0101000000` `A899EFC8C83C3E4175E5698166D55341`
+    - `0101000000` `B5EBDD9E8F3C3E416BF8515379D55341`
+
+    Ce qui équivaut, moyennant la différence, sans conséquence, entre majuscules et minuscules, à :
+
+    - `0101000000``a899efc8c83c3e4175e5698166d55341`
+    - `0101000000``b5ebdd9e8f3c3e416bf8515379d55341`
+
+    Ainsi, on peut continuer de décomposer le WKB pour obtenir les coordonnées du premier point  `0101000000``A899EFC8C83C3E4175E5698166D55341` qui, une fois le "préfixe" `0101000000` retiré, est une paire de 16 caractères :
+
+    - `a899efc8c83c3e41`
+    - `75e5698166d55341`
+<!-- markdownlint-enable MD046 -->
+
+Très bien. Est-ce que le point intersecte ou touche une des géométries d'origine ?
+
+```shell
+> geosop \
+-a \
+"0102000000050000007997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341ac9ea7316a3c3e41cbeb40e073d55341403e0bfbc33c3e41b3fc06f380d55341387a2a800c3d3e41f256b8176dd553417997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341" \
+-b \
+"0104000000020000000101000000A899EFC8C83C3E4175E5698166D553410101000000B5EBDD9E8F3C3E416BF8515379D55341" \
+intersects
+```
+
+Ici, je teste si le multipoint intersecte la géométrie `base`. Cela retourne faux.
+
+De même entre le multipoint et `line` :
+
+```shell
+> geosop \
+-a \
+"010200000002000000ea9c6d2b873c3e41a03d941b7cd5534133db7796ce3c3e413fba569864d55341" \
+-b \
+"0104000000020000000101000000A899EFC8C83C3E4175E5698166D553410101000000B5EBDD9E8F3C3E416BF8515379D55341" \
+intersects
+```
+
+Vous pouvez également essayer directement avec les points `0101000000A899EFC8C83C3E4175E5698166D55341` et `0101000000B5EBDD9E8F3C3E416BF8515379D55341`, plutôt que le multipoint.
+De même, vous pouvez tester les autres prédicats comme `touches`, le résultat sera toujours `false`...
+Sauf pour... `disjoint` ce qui veut dire que les points ne sont pas sur les géométries.
+
+Alors pourquoi, si les points ne sont pas sur les lignes, nous avions sur QGIS des segments qui intersectaient la géométrie d'origine ?
+
+Si vous êtes attentif, vous pouvez remarquer qu'un côté des deux, seulement, avait une intersection ; et ce n'était pas toujours le même.
+Je vous laisse regarder les images de la partie précédente.
+
+On commence à toucher du doigt le problème. Le point d'intersection est d'un côté ou de l'autre du segment. Si l'on était sur un hyper zoom, on aurait quelque chose comme :
+
+![Example points along line](https://cdn.geotribu.fr/img/articles-blog-rdp/articles/2024/geometrie_tolerance_sig/example_grid_line.png){: .img-center loading=lazy }
+
+En simplifiant, on pourrait dire que les points sont sur de minuscules grilles. Le point n'est pas sur la ligne, mais très proche.
+
+D'ailleurs, demandons à GEOS où se trouvent les points sur nos géométries d'origine.
+
+La distance du premier point par rapport à la `base` :
+
+```shell
+> geosop \
+-a \
+"0102000000050000007997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341ac9ea7316a3c3e41cbeb40e073d55341403e0bfbc33c3e41b3fc06f380d55341387a2a800c3d3e41f256b8176dd553417997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341" \
+-b \
+"0101000000A899EFC8C83C3E4175E5698166D55341" \
+distance
+```
+
+`3.356426828584339e-10`
+
+Le second point :
+
+```shell
+> geosop \
+-a \
+"0102000000050000007997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341ac9ea7316a3c3e41cbeb40e073d55341403e0bfbc33c3e41b3fc06f380d55341387a2a800c3d3e41f256b8176dd553417997c6b68d3c3e4139eb62c260d55341" \
+-b \
+"0101000000B5EBDD9E8F3C3E416BF8515379D55341" \
+distance
+```
+
+`3.0508414550559678e-10`
+
+La distance du premier point par rapport à `line` :
+
+```shell
+> geosop \
+-a \
+"010200000002000000ea9c6d2b873c3e41a03d941b7cd5534133db7796ce3c3e413fba569864d55341" \
+-b \
+"0101000000A899EFC8C83C3E4175E5698166D55341" \
+distance
+```
+
+`1.812697635977354e-10`
+
+Le second point :
+
+```shell
+> geosop \
+-a \
+"010200000002000000ea9c6d2b873c3e41a03d941b7cd5534133db7796ce3c3e413fba569864d55341" \
+-b \
+"0101000000B5EBDD9E8F3C3E416BF8515379D55341" \
+distance
+```
+
+`1.7234470954287178e-10`
+
+On remarque que le résultat n'est pas `0`, mais très proche. C'est en gros `0`, mais y'a une « blague » vers 10 chiffres après la virgule.
+Pour celles et ceux que cela intéresse, je reviendrai sur l'importance du calcul dans la partie algorithme.
+En attendant, on observe que QGIS donne le même résultat que GEOS. Ce qui n'est pas étonnant puisque derrière QGIS [^qgis_geom], c'est GEOS.
+
+C'est donc GEOS qui est faux ? Non, GEOS donne le « bon » résultat, mais la vérité est ailleurs.
+Nous continuerons cette exploration dans les parties suivantes.
+
+<!-- geotribu:authors-block -->
+
+{% include "licenses/beerware.md" %}
+
+<!-- Notes de bas de page -->
+
+[^big_little_endian]: ou en Français, gros- et petit-boutisme, sont l'ordre dans lequel les octets sont placés. Pour plus d'informations, je vous invite à regarder [la page Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Boutisme)
+
+[^qgis_geom]: Comme expliqué avant, QGIS réalise certains calculs, identiques à ceux de GEOS, pourtant sans utiliser cette bibliothèque. En particulier, l'accrochage ne repose pas sur GEOS, mais sur des calculs équivalents. Je simplifie ici pour éviter de perdre les moins connaisseurs de cet écosystème.
+
+<!-- markdownlint-disable   MD007 MD032 -->
+[^wkt_wkb]: formats standards de représentation des géométries :
+
+    - **WKB (Well-Known Binary)** : Le WKB est un format binaire utilisé pour représenter des objets géométriques de manière compacte et efficace, couramment utilisé dans les bases de données géospatiales pour le stockage et l'échange de données géographiques.
+    - **WKT (Well-Known Text)** : Le WKT est un format texte utilisé pour représenter des objets géométriques de manière lisible par l'humain. Il est souvent utilisé pour le partage et l'affichage de données géographiques.
+
+    Pour plus d'informations, consultez la page [Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Well-known_text).
+<!-- markdownlint-enable  MD007 MD032 -->