108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree #38

colorbox · 2025-02-02T06:43:41Z

108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree

https://discord.com/channels/1084280443945353267/1183683738635346001/1209195844511858688

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hroc135 · 2025-02-03T01:26:59Z

108/step2_1.cpp

@@ -0,0 +1,21 @@
+/*
+Time : O(N log N)
+Space : O(N)


Time: O(N)
Space: O(N^2)
ではないでしょうか？
sortedArrayToBST関数はnullptrを返す場合も含めると最悪で2N回(木が一直線の場合)呼ばれると思います。
空間計算量については、numsの部分コピーが、N + (N/2 + N/2) + (N/4 + N/4 + N/4 + N/4) + ... と作成されるのでO(N^2)だと思います

空間計算量は時間計算量を超えることはないですね。
空間計算量ですが、この場合、必ず真ん中で分けているので、深さは log N で済みます。

空間計算量については、numsの部分コピーが、N + N/2 + N/4 + ... と作成されるのでO(N)だと思います。

@oda @nodchip
ご指摘ありがとうございます。まだ少し混乱しているので整理させてください

時間計算量: O(N logN)
auto left_nodes = vector<int>(nums.begin(), nums.begin() + center_index);でnumsの半分の長さのコピーを作成するのにO(N/2)時間かかる(ここを失念していました)。再帰の深さは平衡木であるため(ここも失念していました)、logNで済む。よって、(N/2 + N/2) + (N/4 + N/4 + N/4 + N/4) + ... = N * logNとなり、O(N logN)時間でできる

空間計算量: O(N)

numsの部分コピーが、N + N/2 + N/4 + ... と作成される

こちらも(N/2 + N/2) + (N/4 + N/4 + N/4 + N/4) + ... = N * logN では？と思ったが、よく考えたらこれはスタックメモリの話をしていて、スタックメモリは関数呼び出しが終了すると解放されるので、ある瞬間に積み上がる最大のスタックフレームの個数はlogN個で、その中身は大きさが N + N/2 + N/4 + ... なのでO(N)

hroc135 · 2025-02-03T01:33:34Z

108/step2_3.cpp

+    parents_and_ranges.emplace(&node, 0, nums.size());
+    while (!parents_and_ranges.empty()){
+      auto [parent_node_pointer, left, right] = parents_and_ranges.top();
+      parents_and_ranges.pop();


この2行を1行でできないかなと思ったのですが、C++のstack.pop()は何も返さないんですね

stack.pop() が値を返した場合、参照返しにできず、値返しにせざるを得ないものの、パフォーマンス的に微妙だからできないようにしたのかなと想像しました。実際に理由は分かりません。委員会の文書に載っているのでしょうか…。

この記事におっしゃる通りのことが書いてありました
https://cpptruths.blogspot.com/2005/10/why-does-stdstackpop-returns-void.html

hroc135 · 2025-02-03T01:48:04Z

108/step2_3.cpp

+      TreeNode* parent_node = new TreeNode(nums[mid]);
+      *parent_node_pointer = parent_node;
+      parents_and_ranges.emplace(&parent_node->left, left, mid);
+      parents_and_ranges.emplace(&parent_node->right, mid + 1, right);


pushでもいいのかなと思ったのですが、emplaceとpushの違いがわからなくて調べました。pushだと引数をstackのtopに追加するという意味で、emplaceだとstackのtopでオブジェクトを構築して置くという意味で合ってますか？
それでここでemplaceを使っている理由は.push(new TreeNode(&parent_node->left, left, mid))と書くより簡潔に書けるからということですか？

emplaceを用いている理由はtupleのコピーを発生させないためではないでしょうか。

Pushes a new element on top of the stack. The element is constructed in-place, i.e. no copy or move operations are performed.

https://en.cppreference.com/w/cpp/container/stack/emplace

pushを用いた場合は、stackに入れる前に&parent_node->left, left, midや&parent_node->right, mid + 1, right)のコピーが作られると思います。

それでここでemplaceを使っている理由は.push(new TreeNode(&parent_node->left, left, mid))と書くより簡潔に書けるからということですか？

nit: new いりません。

なるほどです。勉強になります！

Ryotaro25 · 2025-02-03T08:38:48Z

108/step2_1.cpp

+    if (nums.empty()) {
+      return nullptr;
+    }
+    int center_index = nums.size() / 2;


変数名はmiddleが一般的かと思いました🙇‍♂️
参考にcecnterとmiddleの違いをAIに聞いてみました。

「center」は「ぴったり中央」を意味するのに対し、「middle」は「だいたい真ん中らへん」を意味します。

Ryotaro25 · 2025-02-03T08:53:01Z

108/step2_3.cpp

+class Solution {
+ public:
+  TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
+    stack<tuple<TreeNode**, int, int>> parents_and_ranges;


tuppleの代わりにstructを使うのも一つの方法だと思います。
googleのコーディング規約には下記のように記載ございます。

Prefer to use a struct instead of a pair or a tuple whenever the elements can have meaningful names.

参照
https://google.github.io/styleguide/cppguide.html#Structs_vs._Tuples

Ryotaro25 · 2025-02-03T09:04:59Z

108/step2_1.cpp

+    }
+    int center_index = nums.size() / 2;
+    auto node = new TreeNode(nums[center_index]);
+    auto left_nodes = vector<int>(nums.begin(), nums.begin() + center_index);


vectorをコピー生成を行っているので、indexで管理するのもありかと思いました。

oda · 2025-02-03T09:24:21Z

108/step2_3.cpp

+
+再帰を使わずに実装。
+https://github.com/colorbox/leetcode/pull/37
+を説いたときにある程度理解したつもりだったが、ポインタのポインタを使おうとするとだいぶ混乱する。


最後のポインターは「を保存する先」という意味になりますね。

特に問題ないかと思います。

nodchip · 2025-02-03T10:54:12Z

108/step2_1.cpp

@@ -0,0 +1,21 @@
+/*
+Time : O(N log N)
+Space : O(N)


空間計算量については、numsの部分コピーが、N + N/2 + N/4 + ... と作成されるのでO(N)だと思います。

nodchip · 2025-02-03T10:55:57Z

108/step2_2.cpp

+  }
+
+ private:
+  TreeNode* sorted_array_to_bst_recursive(vector<int>& nums, int left, int right) {


nums は内部で変更されないため、 const を付けたほうがよいと思います。個人的には、変更しない変数について、プリミティブ型は const をつけず、複合型は const を付けています。ただ、あくまで個人的な目安のため、所属するチームの平均的な書き方に合わせることをお勧めいたします。

コメントありがとうございます、このnumsに対しては変更を加えないのでconstをつけるほうがよいですね。

nodchip · 2025-02-03T10:57:38Z

108/step2_3.cpp

+    parents_and_ranges.emplace(&node, 0, nums.size());
+    while (!parents_and_ranges.empty()){
+      auto [parent_node_pointer, left, right] = parents_and_ranges.top();
+      parents_and_ranges.pop();


stack.pop() が値を返した場合、参照返しにできず、値返しにせざるを得ないものの、パフォーマンス的に微妙だからできないようにしたのかなと想像しました。実際に理由は分かりません。委員会の文書に載っているのでしょうか…。

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