2024-04-04-factorizacion-por-factor-comun.md

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 title: Factorización por factor común
-description: Se describe el método de la factorización por factor común
+description: Se explica la factorización por medio de factor común.
 date: 2024-04-04T11:00:00-06:00
 author: axell
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 # ¿Qué es la factorización?
 
-La factorización es un procedimiento matemático que nos ayuda a representar expresiones algebraicas de otra forma, también la factorización ayuda a la eliminar factores que se repiten en las dichas expresiones y ayudan tambien a conocer aquellos números o términos que pueden estar involucrados para llegar a la solución final. 
+La factorización es un procedimiento matemático que permite a representar expresiones algebraicas de otra forma, también la factorización ayuda a la eliminar factores que se repiten en las dichas expresiones y ayudan también a conocer aquellos números o términos que pueden estar involucrados para llegar a la solución final. 
 
-Principalmente, lo que se quiere lograr con la factorización es lograr representar un polinomio como el producto de otros más simples. (Padilla & Otros 2019 pp. 82)
+Principalmente, lo que se quiere lograr con la factorización es lograr representar un polinomio como el producto de otros más simples. (Padilla _et al._, 2019, pp. 82)
 ## ¿Qué es la factorización por factor común?
 
-La factorizar por factor común, es un método de la factorización en donde se desean obtener o determinar aquellos numeros o variables que son "comunes" dentro de las expresiones algebraicas.
+La factorización por factor común, es un método que permite obtener o determinar aquellos números y/o variables que son 'comunes' dentro de las expresiones algebraicas.
 
 ### ***Ejemplo 1*** 
 
-Imaginese que se tienen los numeros 2, 4, 6 y 8. **¿Qué tienen en compun estos numeros?**
+Imagínese que se tienen los npumeros 2, 4, 6 y 8. **¿Qué tienen en común estos números?**
 
-Para el analisis de estos numeros, podemos ver que todos son números divisibles entre dos de la siguiente forma:
+Para el análisis de estos números, podemos ver que todos son números divisibles entre dos de la siguiente forma:
 
 $$\dfrac{2}{2}=1, \hspace{1cm} \dfrac{4}{2}=2, \hspace{1cm} \dfrac{6}{2}=3, \hspace{1cm} \dfrac{8}{2}=4$$
 
-De esta forma podemos observar que el número que todos tienen en común es el 2, ya que todos son divisibles entre dos. 
+De esta forma, podemos observar que el número que todos tienen en común es el 2, ya que todos son divisibles entre dos. 
 
 ### ***Ejemplo 2***
 
@@ -38,11 +38,11 @@ $$3xy+5xz+7xh-11xp$$
 
 ¿Qué tienen en común todos los monomios presentados en la expresión anterior?
 
-Como podemos observar, todos los monomios tienen en común la letra $$x$$, por lo que podríamos entonces decir que todas las expresiones son divisibles entre $$x$$, de la siguiente forma: 
+Como podemos observar, todos los monomios tienen en común la variable $$x$$, por lo que podríamos entonces decir que todas las expresiones son divisibles entre $$x$$, de la siguiente forma: 
 
 $$\dfrac{3xy}{x}=3y, \hspace{1cm} \dfrac{5xz}{x}=5z, \hspace{1cm} \dfrac{7xh}{x}=7h, \hspace{1cm} \dfrac{-11xp}{x}=-11p$$
 
-Así mismo podriamos presentarlo de una forma más facil de poder entenderlo, y es que al momento de multiplicar $$3y \cdot x =3xy$$ y así sucesivamente con cada uno de los factores del polinomio, por lo que si lo expresamos como una multiplicación, aplicando la propiedad distributiva; entonces podremos representarlo de la siguiente forma:
+Asimismo, podríamos presentarlo de una forma más facil de poder entenderlo, y es que al momento de multiplicar $$3y \cdot x =3xy$$ y así sucesivamente con cada uno de los factores del polinomio, por lo que si lo expresamos como una multiplicación, aplicando la propiedad distributiva; entonces podremos representarlo de la siguiente forma:
 
 $$3xy+5xz+7xh-11xp=x(3y+5z+7h-11p)$$ 
 
@@ -54,11 +54,11 @@ Y así es como aplicamos la factorización por factor común.
 
 En muchas ocaciones, vamos a tener polinomios términos con exponentes diferentes a 1, por lo que en ese caso; debemos aplicar las propiedades de las potencias y extraer el <strong>mayor factor común</strong> . Por ejemplo, imaginemos que tenemos la expresión $$zx^3+yx^5$$
 
-Se sabe que el término $$zx^3=x\cdot x \cdot x \cdot z \hspace{0.5cm}$$ y que $$\hspace{0.5cm}yx^5=x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y, \hspace{0.5cm}$$ entonces si queremos encontrar <span style="text-decoration: underline;"><strong>los términos que se encuentran en común en ambos monomios</strong></span> entonces podemos decir que es $$x^3=x \cdot x \cdot x, \hspace{0.5cm}$$ por lo que la factorización correspondiente será:
+Se sabe que el término $$zx^3=x\cdot x \cdot x \cdot z \hspace{0.5cm}$$ y que $$\hspace{0.5cm}yx^5=x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y, \hspace{0.5cm}$$ entonces si queremos encontrar <span style="text-decoration: underline;"><strong>los términos que se encuentran en común en ambos monomios</strong></span>, entonces podemos decir que es $$x^3=x \cdot x \cdot x, \hspace{0.5cm}$$ por lo que la factorización correspondiente será:
 
 $$zx^3+yx^5=x^3(z+yx^2)$$
 
-Observese que si multiplicamos $$x^3 \cdot yx^2=yx^5$$ y de la misma forma si multiplicamos $$x^3 \cdot z=zx^3$$
+Obsérvese que si multiplicamos $$x^3 \cdot yx^2=yx^5$$ y, de la misma forma, si multiplicamos $$x^3 \cdot z=zx^3$$
 
 ### ***Ejemplo 4***
 
@@ -74,4 +74,4 @@ $$=8x^{3}y^{5}z^{4}(x^{3}z^{3}+2y^{2})  \hspace{1.5 cm}$$ Aplicando la ley distr
 
 ## Referencias bibliográficas
 
-Padilla. E. M. & Otros (2019). Precálculo versión preliminar. EUNED.
+Padilla Mora, E. R., Quesada Fernández, C. y Araya Román, D. (2019). _Precálculo versión preliminar_. EUNED.