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-title: Ecuaciones diofánticas con dos incógnicas
+title: Ecuaciones diofánticas con dos incógnicas por el método de la división euclideana
 description: Detallaremos una breve explicación de la resolución de ecuaciones diofánticas con dos incógnitas
 date: 2024-07-10T00:00:00-06:00
 author: axell
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+## Ecuaciones diofánticas
 
+Las ecuaciones diofánticas se observan en el la rama de la teoria de los números en matemáticas, se utiliza mucho para buscar soluciones complejos a problemas de la vida cotidiana, y para este caso particular, utilizaremos un método presentado en el libro de Introducción a la Teoría de los Números por la ETEC (Editorial del Tecnológico de Costa Rica). 
+
+Para la resolución de las ecuaciones diofánticas con dos incógnicas, debemos aplicar algunos conceptos y teoremas importantes que se deben tomar en consideración como por ejemplo: 
+
+|Teorema 1|
+| :---:|
+|La ecuación diofántica líneal $$ax+by=c$$ tiene solución si y solo si $$c$$ divide al máxico común divior de $$a$$ y $$b$$|
+
+|Teorema 2|
+| :---: |
+| Si el mcd(a.b)=1 y ademas $$(x_{0}, \hspace{2cm} y_{0})$$ es una solución de las ecuación diofántica $$ax+by=c$$ entonces $$(x,y)$$ es la solución de $$ax+by=c$$ si y solo si es de la forma $$x=x_{0}-bn$$, \hspace{2cm} $$y=y_{0}+an$$, \hspace{2cm} con $$n \in \mathbb{Z}$$ |