SMAP

Conceitos

SMAP, ou Soil Moisture Accounting Procedure, é um modelo determinístico tipo chuva-vazão elaborado por Lopes et al. (1982) que separa escoamentos conforme o método norte-americano SCS, ou Soil Conservation Service (1956). Em sua versão diária, o modelo segue a representação de armazenamentos e escoamentos d'água de acordo com uma abordagem conceitual de três reservatórios fictícios lineares:

^{SMAP e seus reservatórios esquematizados}

Em um passo diário valem as relações

$$\begin{alignat}{2} R_{\text{solo } (i + 1)} &= R_{\text{solo } (i)} &&+ P - E_{s} - E_{r} - \text{rec} \\\ R_{\text{sub } (i + 1)} &= R_{\text{sub } (i)} &&+ \text{rec} - E_{b} \\\ R_{\text{sup } (i + 1)} &= R_{\text{sup } (i)} &&+ E_{s} - E_{d} \end{alignat}$$

Acima, $R_{\text{solo}}$ corresponde a um reservatório associado ao solo em sua zona aerada, $R_{\text{sub}}$ àquele junto à chamada zona saturada e $R_{\text{sup}}$ a um reservatório superficial. $E_{s}$, $E_{d}$ e $E_{b}$ referem-se a escoamentos superficial, direto e básico, respectivamente, enquanto $E_{r}$ equivale à evapotranspiração real, $P$ à precipitação e $\text{rec}$ à recarga subterrânea (unidades todas dadas em milímetros). Para aplicar o modelo, utiliza-se séries de chuvas e vazões diárias observadas, além de evapotranspirações diárias potenciais $E_{p}$, todas necessárias para calibrar seis parâmetros: capacidade de saturação $\text{SAT}$ (mm), constante $k2t$ de recessão de $E_{s}$ (dias), recarga subterrânea $\text{crec}$ (%), abstração inicial $A_{i}$ (mm), capacidade de campo $\text{capc}$ (%) e constante $kkt$ de recessão de $E_{b}$ (dias). Por meio de valores para o teor de umidade inicial assim como o escoamento básico inicial, conhecendo a área de drenagem $A_{d}$ de interesse, inicialmente faz-se

$$\begin{align} R_{\text{solo in.}} &= \text{TU}_{\text{in.}} \times \text{SAT} \\\ R_{\text{sub in.}} &= \left[E_{b \text{ in.}} / \left(A_{d} \times 86.4\right)\right] / \left(1 - 0.5^{1 / kkt}\right) \\\ R_{\text{sup in.}} &= 0 \end{align}$$

Em seguida, para cada dia de chuva realiza-se o seguinte:

1. Se $P > A_{i}$, então $E_{s} = (P - A_{i}^{2}) / [P - A_{i} + (\text{SAT} - R_{\text{solo}})]$. Caso contrário, $E_{s} = 0$.
2. Se $(P - E_{s}) > E_{p}$, então $E_{r} = E_{p}$. Caso contrário, $E_{r} = (P - E_{s}) + [E_{p} - (P - E_{s})] \times \text{TU}$.
3. Se $R_{\text{solo}} > \text{capc} \times \text{SAT}$, então $\text{rec} = \text{crec} \times \text{TU} \times [R_{\text{solo}} - (\text{capc} \times \text{TU})]$. Caso contrário, $\text{rec} = 0$.
4. $E_{d} = R_{\text{sup}} \times (1 - 0.5^{1 / k2t})$
5. $E_{b} = R_{\text{sub}} \times (1 - 0.5^{1 / kkt})$

Depois de aferir os reservatórios com as três relações iniciais (1) a (3), calcula-se

$$\begin{align} Q &= \left[\left(E_{d} + E_{b}\right) \times A_{d}\right] / 86.4 \end{align}$$

Referências

_{LOPES, J. E. G. et al. SMAP: A simplified hydrologic model. Applied Modeling in Catchment Hydrology. 1982.
SOIL CONSERVATION SERVICE. Hydrology, National Engineering Handbook, Supplement A, Section 4, Chapter 10. Washington, D.C., (1956, 1964, 1971, 1972, 1985).}