Árvore Binária de Busca em Python e C++

Descrição do Projeto

Este projeto implementa uma Árvore Binária de Busca (BST) utilizando Python e C++. O programa permite ao usuário realizar operações básicas, como inserir elementos, pesquisar elementos e exibir os elementos em ordem. O principal objetivo do código é oferecer uma interface simples para interação com uma árvore binária de busca, utilizando um menu baseado em texto para executar as operações.

O que são Árvores Binárias de Busca?

Uma Árvore Binária de Busca (BST) é uma estrutura de dados em que cada nó possui no máximo dois filhos: um filho à esquerda e um filho à direita. A BST possui uma propriedade importante: para cada nó, todos os valores dos nós da subárvore à esquerda são menores que o valor do nó, e todos os valores dos nós da subárvore à direita são maiores. Essa característica permite que as operações de busca, inserção e remoção sejam feitas de maneira eficiente.

Características das Árvores Binárias de Busca

• Inserção: Inserir um elemento na BST envolve encontrar a posição correta na árvore onde o novo valor deve ser colocado, de acordo com a ordem dos elementos.
• Busca: A busca em uma BST é eficiente porque aproveita a ordenação dos elementos, reduzindo a quantidade de nós a serem visitados em cada etapa.
• Exibição em Ordem: A exibição em ordem (in-order traversal) percorre a árvore visitando primeiro a subárvore esquerda, depois o nó atual e, por fim, a subárvore direita, resultando em uma lista de valores ordenados.

Benefícios das Árvores Binárias de Busca

• Eficiência: As operações de busca, inserção e remoção têm, em média, complexidade de tempo O(log n) quando a árvore está balanceada, o que faz da BST uma estrutura de dados eficiente para muitas aplicações.
• Ordenação Natural: A BST permite armazenar dados de forma ordenada, facilitando a recuperação dos elementos em ordem crescente ou decrescente.

Estrutura do Código

• Classe No: Representa cada nó da árvore, contendo um valor (dado) e referências para os filhos esquerdo e direito.
• Função inserir: Insere um novo valor na árvore, respeitando a propriedade de ordem da BST.
• Função pesquisar: Busca um valor na árvore e retorna o nó correspondente se encontrado, ou None se o valor não estiver presente.
• Função em_ordem: Exibe os elementos da árvore em ordem crescente.
• Função limpar_console: Limpa o console para tornar a interface mais amigável durante a execução do menu.
• Função main: Gerencia o menu principal, permitindo ao usuário interagir com a árvore binária de busca.