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chap10/main.typ

@@ -0,0 +1,32 @@
+#set text(lang: "zh", cjk-latin-spacing: auto, font: "Noto Serif CJK SC")
+#set page("iso-b5", numbering: "1", margin: (left: 1.4cm, right: 1.9cm))
+#set par(leading: 1.1em)
+#show table: set text(font: "Zhuque Fangsong (technical preview)")
+#show figure.caption: set text(font: "Zhuque Fangsong (technical preview)")
+#show "。": "．"
+#show heading: set text(font: "Noto Sans CJK SC", size: 1.15em)
+
+= 数字图像处理  第10章 形状表示与描述 作业
+
+#quote(block: true)[
+1. 教材P509页，第10.7题。第1题图如下。
+]
+
+// #box(image("media/image2.png", height: 2.7559055118110236in, width: 3.8149606299212597in))
+
+假设我们已使用示于如图中的边缘模型代替了图10.10中的斜坡模型。请写出每个剂面的梯度和拉普拉斯算子。（教材P509页，第10.7题。）
+
+// #box(image("media/image3.png", height: 1.5748031496062993in, width: 1.5669291338582678in))
+2. 右图所示图像中的物体和背景，在标度范围 内具有的平均灰度分别为180和70。该图像被均值为0、标准差为10个灰度级的高斯噪声污染了。请提出一种正确分割率为90%或更高百分比的阈值处理方法。（回忆一下，高斯曲线下99.7%的面积位于均值的 区间内，其中 是标准差。）（教材P512页，第10.36题。）
+
+3. 提出一个区域生长算法来分割习题10.36中的图像。
+
+// #box(image("media/image7.png", height: 1.8503937007874016in, width: 1.8070866141732282in))（教材P512页，第10.38题。）
+
+4. 使用10.4.2节中讨论过的分裂和聚合过程来分割右图所示的图像。如果 中的所有像素都有相同的灰度，则令 。给出对应于您的分割的四叉树。
+
+#include "quadtree.typ"
+
+（教材P512页，第10.39题。）
+
+题目解答请写清题号，按照顺序写在如下空白处，页数不限。

chap10/quadtree.typ

@@ -0,0 +1,55 @@
+// curl "https://gist.githubusercontent.com/oliver-ni/701eec83f6cc0b7e9464c2e67e607faa/raw/abc4f03d36669bb506268a989f1cc2dfdb2ce5dd/tree.typ" -o tree.typ
+
+#import "tree.typ": tree
+
+#let im = (
+  (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
+  (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
+  (0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0),
+  (0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0),
+  (0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0),
+  (0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0),
+  (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
+  (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
+)
+
+#let same = (arr) => arr.all(x => x == arr.first())
+
+#let split(im) = {
+  let h = int(im.len() / 2)
+  let w = int(im.at(0).len() / 2)
+  if h < 1 or w < 1 or same(im.flatten()) {
+    return im
+  }
+  // split into 4 quadrants
+  let q1 = im.slice(0, h).map(row => row.slice(0, w))
+  let q2 = im.slice(0, h).map(row => row.slice(w))
+  let q3 = im.slice(h).map(row => row.slice(0, w))
+  let q4 = im.slice(h).map(row => row.slice(w))
+  (q1, q2, q3, q4).map(split)
+}
+
+
+#let showtree(i, subtree) = {
+  let children = subtree.map(x => tree(i + 1, x))
+
+  tree($R_#i$, children)
+}
+
+#showtree(1, split(im))
+
+// split(im)
+
+#tree(
+  "A",
+  tree(
+    "B",
+    tree("D"),
+    tree("E")
+  ),
+  tree(
+    "C",
+    tree("F"),
+    tree("G")
+  )
+)

chap10/tree.typ

@@ -0,0 +1,29 @@
+#let tree(label, ..children) = style(styles => block(align(center, {
+  let label = rect(align(center + horizon)[#label])
+  let label_dim = measure(label, styles)
+
+  let children_widths = children.pos().map(x => measure(x, styles).width)
+  let all_children = stack(dir: ltr, spacing: 1em, ..children.pos())
+  let all_children_dim = measure(all_children, styles)
+
+  // If there are no children, stacking will result in excess space
+
+  if children.pos().len() == 0 {
+    label
+  } else {
+    stack(spacing: 1em, label, all_children)
+  }
+
+  // Draw lines
+
+  let label_bottom = (all_children_dim.width / 2, label_dim.height)
+  let x = 0em
+  let y = label_dim.height + 1em
+
+  for (i, child) in children.pos().enumerate() {
+    let child_dim = measure(child, styles)
+    let child_top = (x + child_dim.width / 2, y)
+    place(top + left, line(start: label_bottom, end: child_top))
+    x += child_dim.width + 1em
+  }
+})))