Numerische Verfahren

• Bisektion Das Bisektionsverfahren ist sehr einfaches Verfahern um Nullstellen einer Funktion zu berechnen. Der Pseudocode dafür ist:

  Bisektion(f, left, right){
    epsilon <- 1/10^10)
    zeroPoint <- right
    while abs(f(zeroPoint))>epsilon
        zeroPoint <- (left+right)/2
        if f(left)*pf(zeroPoint) < 0
            right <- zeroPoint        
        else
            left <- zeroPoint
    return zeroPoint

• Regula falsi Das Regula falsi Verfahren ist auch ein enfaches Verfahren. Es gilt dennoch als langsames Verfahren. Der Pseudocode dafür ist:

RegulaFalsi(f, left, right)
    epsilon <- 1/10^10
    zeroPoint <- right
    while (abs(f(zeroPoint))>epsilon)
        zeroPoint <- left -(f(left)*(right-left))/(f(right) - f(left))             
        if (f(left)*f(zeroPoint)) < 0)
            right <- zeroPoint
        else
            left <- zeroPoint        
    return zeroPoint

• Newton Verfahren Das Newton Verfahren ist ein etwas schwieriges dennoch ein schnelles Verfahren. Der Pseudocode dafür ist:

  Newton(f, x)
    epsilon <- 1/10^10
    while (abs(f(x))>epsilon)
         x <- x - f(x)/f'(x)
    return x