Proyecto Final 2025-1: Brain Ager

CS2013 Programación III · Informe Final

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Descripción

Recreación del minijuego de matemáticas de Brain-Age usando redes neuronales en C++ para la identificación de dígitos.

Contenidos

1. Datos generales
2. Requisitos e instalación
3. Investigación teórica
4. Diseño e implementación
5. Análisis del rendimiento
6. Trabajo en equipo
7. Conclusiones
8. Bibliografía
9. Licencia

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Datos generales

• Tema: Red Neuronal intérprete de imágenes

• Grupo: turinmachin

• Integrantes:

  • Grayson Tejada, José Daniel – 202410372 ()
  • Lopez Del Carpio, Joaquin Adrian – 202410220 ()
  • Figueroa Winkelried, Diego Alonso – 202410533 ()
  • Valladolid Jimenes, Gonzalo Andrés – 202410186 ()
  • Walde Verano, Matías Sebastian – 202410626 ()

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Requisitos e instalación

1. Compilador: GCC 14+

2. Dependencias:

   • CMake 3.29+
   • SDL3
   • SDL3_ttf
   • Catch2 v3 (incluido en el repositorio, no requiere instalación)

3. Instalación:

git clone https://github.com/CS1103/projecto-final-turinmachin.git
cd projecto-final-turinmachin

# Descargar SDL y SDL_ttf
git clone https://github.com/libsdl-org/SDL.git vendored\SDL
git clone https://github.com/libsdl-org/SDL_ttf.git vendored\SDL_ttf
cd .\vendored\SDL_ttf
.\external\Get-GitModules.ps1

cmake -S . -B build
cd build

cmake --build .
./brain_ager

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1. Investigación teórica

• Objetivo: Explorar fundamentos y arquitecturas de redes neuronales.
• Contenido de ejemplo:

1.1 Historia y evolución de las redes neuronales

• 1943: McCulloch y Pitts proponen el primer modelo de neurona artificial, capaz de realizar operaciones lógicas básicas.
• 1958: Rosenblatt introduce el Perceptrón, una red de una sola capa capaz de clasificar datos linealmente separables.
• 1986: Se populariza el uso del algoritmo de backpropagation, que permite entrenar redes con múltiples capas (MLP).
• Década de 2010: Surgen redes profundas (deep learning) con muchas capas ocultas, impulsadas por el aumento en capacidad computacional y la disponibilidad de grandes volúmenes de datos.
• Actualidad: Las redes neuronales están presentes en múltiples campos como visión por computadora, procesamiento de lenguaje natural, videojuegos, medicina, finanzas, entre otros.

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1.2 Principales arquitecturas

MLP (Perceptrón Multicapa)

• Compuesta por capas densamente conectadas.
• Cada neurona aplica una transformación lineal seguida por una función de activación.
• Útil en tareas de clasificación y regresión con datos tabulares o estructurados.

CNN (Convolutional Neural Network)

• Especializadas en el procesamiento de datos con estructura espacial, como imágenes.
• Usan capas convolucionales que detectan características locales (bordes, formas).
• Incorporan pooling para reducir dimensiones y mejorar la eficiencia.
• Ampliamente usadas en reconocimiento facial, visión autónoma y clasificación de imágenes.

RNN (Recurrent Neural Network)

• Diseñadas para manejar datos secuenciales (texto, audio, series temporales).
• Cada salida depende no solo del input actual, sino también de estados anteriores.
• Variantes modernas como LSTM y GRU resuelven problemas de memoria a largo plazo.
• Aplicadas en traducción automática, generación de texto y análisis de sentimientos.

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1.3 Algoritmos de entrenamiento

Backpropagation

• Algoritmo base para ajustar los pesos en redes neuronales.
• Calcula el gradiente del error respecto a cada peso usando la regla de la cadena.
• Permite que la red aprenda minimizando una función de pérdida mediante optimización.

Funciones de pérdida (loss functions)

• Miden qué tan lejos están las predicciones del valor real.
• Ejemplos:
  • MSE (Error Cuadrático Medio) para regresión.
  • Cross-Entropy para clasificación.

Optimizadores

• Usan los gradientes calculados para actualizar los pesos eficientemente.
• Optimizadores comunes:
  • GD (Gradient Descent): Optimizador simple basado en gradiente.
  • Adam: adapta el learning rate individualmente para cada parámetro.
  • RMSprop: combina ideas de SGD y adaptación dinámica de la tasa de aprendizaje.

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2. Diseño e implementación

2.1 Arquitectura de la solución

• Patrones de diseño: Factory para ecuaciones del juego, Registry para capas.

• Estructura de carpetas:

  projecto-final-turinmachin
  ├── docs/
  ├── doxy.conf
  ├── CMakeLists.txt
  ├── config.h.in
  ├── default.nix
  ├── shell.nix
  ├── flake.nix
  ├── flake.lock
  ├── deps/
  │   └── catch/
  ├── include
  │   ├── common/
  │   ├── game/
  │   │   ├── math/
  │   │   └── sdl/
  │   ├── trainer/
  │   └── utec/
  │       ├── algebra/
  │       ├── nn/
  │       └── utils/
  ├── LICENSE
  ├── README.md
  ├── share/
  ├── src/
  │   ├── common/
  │   ├── game/
  │   │   ├── math/
  │   │   └── sdl/
  │   ├── trainer/
  │   └── trainer_kan/
  └── tests/
  

2.2 Manual de uso y casos de prueba

• Cómo ejecutar: ./build/brain_ager

• Casos de prueba:

  • Test unitario de capa Dense, al verificar que una capa Dense y una capa de activación Sigmoid produce una salida del tamaño correcto y con valores entre 0 y 1, validando la propagación hacia adelante.
  • Test de función de activación ReLU, para aproximar funciones lineales $(f(x) = 2x)$, no lineales $(f(x) = x^2)$ y periódicas $(f(x) = sin(x))$, evaluando que la salida predicha se acerca suficientemente al valor esperado.
  • Se entrena una red con múltiples épocas sobre el dataset XOR. Se valida que la función de pérdida disminuye y que los resultados se ajustan a los valores esperados ($<0.2$ para $0$ y $>0.8$ para $1$).
  • Verifica que una red neuronal sin capas devuelve exactamente el mismo tensor que recibe como entrada.

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3. Análisis del rendimiento

• Métricas de ejemplo:

  • Iteraciones: 500 épocas.
  • Tiempo total de entrenamiento: 1m30s.
  • Precisión final: 85.42%.

• Ventajas/Desventajas:

  • Código ligero y dependencias mínimas.
  • Sin paralelización, rendimiento limitado.

• Mejoras futuras:

  • Uso de paralelización para mejor rendimiento.
  • Uso de CUDA para mejorar potencia de cómputo.
  • Mejorar implemetación de Kolmogorov Arnold Networks (KAN) para volverrlo viable.

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4. Trabajo en equipo

Tarea	Miembro	Rol
Investigación teórica	Lopez Del Carpio, Joaquin Adrian	Documentar bases teóricas
Diseño de la arquitectura	Grayson Tejada, José Daniel	UML y esquemas de clases
Implementación del modelo	Figueroa Winkelried, Diego Alonso	Código C++ de la NN
Pruebas y benchmarking	Walde Verano, Matías Sebastian	Generación de métricas
Documentación y demo	Valladolid Jimenes, Gonzalo Andrés	Tutorial y video demo

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5. Conclusiones

• Logros: Implementar NN desde cero, validar en dataset de ejemplo.
  • Se implementó desde cero una red neuronal en C++.
  • El sistema reconoce números escritos a mano y resuelve operaciones matemáticas, como en Brain Age.
  • Se integró la lógica de predicción con una interfaz visual basada en SDL3.
• Evaluación:
  • El modelo demuestra buena precisión en pruebas simples.
  • Cumple los objetivos académicos con un diseño ligero y funcional.
• Aprendizajes:
  • Comprensión práctica de backpropagation.
  • Uso de funciones de activación (ReLU, Sigmoid) y optimización con MSE y BSE.
• Recomendaciones:
  • Ampliar el entrenamiento con datasets reales para hacer pruebas completas.

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6. Bibliografía

KAN: Kolmogorov-Arnold Networks

KAN 2.0: Kolmogorov-Arnold Networks Meet Science

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Licencia

Este proyecto usa la licencia GPL 3. Ver LICENSE para detalles.

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