This repository has been archived by the owner on Aug 4, 2023. It is now read-only.
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
vurdering_boelger_og_atomer.html
745 lines (690 loc) · 32.9 KB
/
vurdering_boelger_og_atomer.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="no" xml:lang="no">
<head>
<!-- 2019-02-20 Wed 08:17 -->
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=utf-8" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<title>Vurdering i bølger og atomer</title>
<meta name="generator" content="Org mode" />
<meta name="author" content="Tarjei Bærland" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/stylesheet.css">
<link href='https://fonts.googleapis.com/css?family=Open Sans' rel='stylesheet'>
<link href='https://fonts.googleapis.com/css?family=Source Code Pro' rel='stylesheet'>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<script type="text/javascript" src="js/org-info-js-nb/org-info-src.js">
/**
*
* @source: js/org-info-js-nb/org-info-src.js
*
* @licstart The following is the entire license notice for the
* JavaScript code in js/org-info-js-nb/org-info-src.js.
*
* Copyright (C) 2012-2018 Free Software Foundation, Inc.
*
*
* The JavaScript code in this tag is free software: you can
* redistribute it and/or modify it under the terms of the GNU
* General Public License (GNU GPL) as published by the Free Software
* Foundation, either version 3 of the License, or (at your option)
* any later version. The code is distributed WITHOUT ANY WARRANTY;
* without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS
* FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU GPL for more details.
*
* As additional permission under GNU GPL version 3 section 7, you
* may distribute non-source (e.g., minimized or compacted) forms of
* that code without the copy of the GNU GPL normally required by
* section 4, provided you include this license notice and a URL
* through which recipients can access the Corresponding Source.
*
* @licend The above is the entire license notice
* for the JavaScript code in js/org-info-js-nb/org-info-src.js.
*
*/
</script>
<script type="text/javascript">
/*
@licstart The following is the entire license notice for the
JavaScript code in this tag.
Copyright (C) 2012-2018 Free Software Foundation, Inc.
The JavaScript code in this tag is free software: you can
redistribute it and/or modify it under the terms of the GNU
General Public License (GNU GPL) as published by the Free Software
Foundation, either version 3 of the License, or (at your option)
any later version. The code is distributed WITHOUT ANY WARRANTY;
without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS
FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU GPL for more details.
As additional permission under GNU GPL version 3 section 7, you
may distribute non-source (e.g., minimized or compacted) forms of
that code without the copy of the GNU GPL normally required by
section 4, provided you include this license notice and a URL
through which recipients can access the Corresponding Source.
@licend The above is the entire license notice
for the JavaScript code in this tag.
*/
<!--/*--><![CDATA[/*><!--*/
org_html_manager.set("TOC_DEPTH", "1");
org_html_manager.set("LINK_HOME", "");
org_html_manager.set("LINK_UP", "");
org_html_manager.set("LOCAL_TOC", "1");
org_html_manager.set("VIEW_BUTTONS", "0");
org_html_manager.set("MOUSE_HINT", "underline");
org_html_manager.set("FIXED_TOC", "0");
org_html_manager.set("TOC", "0");
org_html_manager.set("VIEW", "info");
org_html_manager.setup(); // activate after the parameters are set
/*]]>*///-->
</script>
<script type="text/javascript">
/*
@licstart The following is the entire license notice for the
JavaScript code in this tag.
Copyright (C) 2012-2018 Free Software Foundation, Inc.
The JavaScript code in this tag is free software: you can
redistribute it and/or modify it under the terms of the GNU
General Public License (GNU GPL) as published by the Free Software
Foundation, either version 3 of the License, or (at your option)
any later version. The code is distributed WITHOUT ANY WARRANTY;
without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS
FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU GPL for more details.
As additional permission under GNU GPL version 3 section 7, you
may distribute non-source (e.g., minimized or compacted) forms of
that code without the copy of the GNU GPL normally required by
section 4, provided you include this license notice and a URL
through which recipients can access the Corresponding Source.
@licend The above is the entire license notice
for the JavaScript code in this tag.
*/
<!--/*--><![CDATA[/*><!--*/
function CodeHighlightOn(elem, id)
{
var target = document.getElementById(id);
if(null != target) {
elem.cacheClassElem = elem.className;
elem.cacheClassTarget = target.className;
target.className = "code-highlighted";
elem.className = "code-highlighted";
}
}
function CodeHighlightOff(elem, id)
{
var target = document.getElementById(id);
if(elem.cacheClassElem)
elem.className = elem.cacheClassElem;
if(elem.cacheClassTarget)
target.className = elem.cacheClassTarget;
}
/*]]>*///-->
</script>
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
displayAlign: "center",
displayIndent: "0em",
"HTML-CSS": { scale: 100,
linebreaks: { automatic: "false" },
webFont: "TeX"
},
SVG: {scale: 100,
linebreaks: { automatic: "false" },
font: "TeX"},
NativeMML: {scale: 100},
TeX: { equationNumbers: {autoNumber: "AMS"},
MultLineWidth: "85%",
TagSide: "right",
TagIndent: ".8em"
}
});
</script>
<script type="text/javascript"
src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.0/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script>
</head>
<body>
<div id="content">
<h1 class="title">Vurdering i bølger og atomer</h1>
<div id="table-of-contents">
<h2>Innhold</h2>
<div id="text-table-of-contents">
<ul>
<li><a href="#del1">Del 1</a></li>
<li><a href="#del2">Del 2</a></li>
</ul>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org5715356" class="outline-2">
<h2 id="del1"><a id="org5715356"></a>Del 1</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-del1">
<p>
Totalt 15 poeng.
</p>
</div>
<div id="outline-container-orgf1028e4" class="outline-3">
<h3 id="orgf1028e4">Oppgave 1</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-orgf1028e4">
<p>
Hvilken påstand stemmer?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>To bølger kan ha samme bølgefart og bølgelgende, men ulik amplitude.</dd>
<dt>b</dt><dd>To bølger kan ha samme bølgefart og bølgelengde, men ulik frekvens.</dd>
<dt>c</dt><dd>To bølger med samme bølgefart og frekvens, er alltid i fase.</dd>
<dt>d</dt><dd>To bølger som er i fase, har samme amplitude.</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-orgbcb2bfc" class="outline-4">
<h4 id="orgbcb2bfc">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-orgbcb2bfc">
<p>
<i>Amplitude</i> er kun et mål for maksimalt utslag, og henger dermed ikke sammen med bølgefart eller bølgelengde. <b>a</b> er riktig svar.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org24d1ff2" class="outline-3">
<h3 id="org24d1ff2">Oppgave 2</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org24d1ff2">
<p>
Hvilken påstand stemmer <i>ikke</i>?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Når en gjenstand får svinge upåvirket, svinger det med sin <i>egenfrekvens</i>.</dd>
<dt>b</dt><dd>Når en svingning påvirkes i takt med egenfrekvensen, kan <i>resonans</i> oppstå.</dd>
<dt>c</dt><dd>Massen til en gjenstand påvirker gjenstandens egenfrekvens.</dd>
<dt>d</dt><dd>Egenfrekvensen til en gjenstand avgjøres av hvor lang tid det tar før gjenstanden er i ro.</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-org7b48091" class="outline-4">
<h4 id="org7b48091">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org7b48091">
<p>
Egenfrekvensen til en gjenstand er nettopp det, en frekvens, og bestemmer ikke noe av hvor lang tid det tar før en gjenstand slutter å svinge. <b>d</b> er riktig svar.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org797a128" class="outline-3">
<h3 id="org797a128">Oppgave 3</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org797a128">
<p>
Hvilken påstand stemmer?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Lyd forplanter seg i <i>luft</i> via langsbølger.</dd>
<dt>b</dt><dd>Tversbølger transporterer energi <i>mot</i> bølgeretningen.</dd>
<dt>c</dt><dd>Langsbølger er alltid tregere enn en tversbølge i samme bølgemedie.</dd>
<dt>d</dt><dd>Langsbølger transporterer energi <i>mot</i> bølgeretningen.</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-org0bc54f2" class="outline-4">
<h4 id="org0bc54f2">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org0bc54f2">
<p>
Lyd er kompresjonsbølger i gasser og væsker. Komprimeringer skjer i bølgeretningen, altså er lyd i gass og væske en langsbølge. <b>a</b> er riktig svar.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org92c0e6e" class="outline-3">
<h3 id="org92c0e6e">Oppgave 4</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org92c0e6e">
<p>
Hvilken påstand stemmer?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Lysfarten er 300 000 km/s, uavhengig av hvilket medie lyset går i.</dd>
<dt>b</dt><dd>Når lys går fra et objekt, reflekteres i et speil og treffer øyet ditt, har det gått kortest mulige vei som er innom speilet.</dd>
<dt>c</dt><dd>Refleksjonslodd brukes kun når et speil ligger vannrett.</dd>
<dt>d</dt><dd>Refleksjonsvinkelen, α, er alltid 90°</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-orgebb9804" class="outline-4">
<h4 id="orgebb9804">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-orgebb9804">
<p>
At lys går korteste vei mellom et objekt og øyet ditt, er det som gjør at refleksjonsvinkel er lik innfallsvinkel. <b>b</b> er riktig svar.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org3d502ba" class="outline-3">
<h3 id="org3d502ba">Oppgave 5</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org3d502ba">
<p>
Hvilken påstand stemmer for to bølger, \(b_1\) og \(b_2\)?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Destruktiv interferens oppstår når bølgebunn fra \(b_1\) møter bølgebunn fra \(b_2\).</dd>
<dt>b</dt><dd>Destruktiv interferens oppstår når bølgebunn fra \(b_1\) møter bølgetopp fra \(b_2\).</dd>
<dt>c</dt><dd>Konstruktiv interferens oppstår kun om \(b_1\) og \(b_2\) har samme amplitude.</dd>
<dt>d</dt><dd>Konstruktiv interferens oppstår når laveste bølgebunn fra \(b_1\) møter høyeste bølgetopp fra \(b_2\).</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-orgaf1755a" class="outline-4">
<h4 id="orgaf1755a">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-orgaf1755a">
<p>
Destruktiv interferens er et fenomen hvor bølgetopp og bølgebunn «nuller ut hverandre». <b>b</b> er riktig svar.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgc22cb81" class="outline-3">
<h3 id="orgc22cb81">Oppgave 6</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-orgc22cb81">
<p>
Hvilken påstand stemmer?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Lydfarten er 340 m/s i alle medier.</dd>
<dt>b</dt><dd>Lydfarten i luft er temperaturavhengig.</dd>
<dt>c</dt><dd>Lyd forplanter seg i <i>vann</i> via tversbølger.</dd>
<dt>d</dt><dd>Vi øker amplituden til en lydbølge ved å øke frekvensen til lydkilden.</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-org2f4052f" class="outline-4">
<h4 id="org2f4052f">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org2f4052f">
<p>
Dess høyere temperatur det er i lufta, jo flere kollisjoner er det mellom molekylene, og dess raskere kan en kompresjonsbølge spre seg. Lydfarten er derfor sterkt temperaturavhengig. <b>b</b> er riktig svar.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgff1bbd7" class="outline-3">
<h3 id="orgff1bbd7">Oppgave 7</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-orgff1bbd7">
<p>
Hvilken påstand om Rutherford stemmer?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Han oppdaget alfapartiklene.</dd>
<dt>b</dt><dd>Han fant ut at elektronet var negativt ladet.</dd>
<dt>c</dt><dd>Han fant ut at atomkjernen utgjorde en liten del av hele atomet.</dd>
<dt>d</dt><dd>Han fant ut at lysets hastighet er 300 000 km/s.</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-org014850d" class="outline-4">
<h4 id="org014850d">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org014850d">
<p>
Rutherford gjennomførte sitt gullfolieeksperiment, og viste med det at atomkjernen kun utgjør en liten del av hele atomet. <b>b</b> er riktig svar.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgb7fe087" class="outline-3">
<h3 id="orgb7fe087">Oppgave 8</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-orgb7fe087">
<p>
Hvilken påstand stemmer?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Et atom som eksiteres, eksiteres alltid til energinivået over det det var ved.</dd>
<dt>b</dt><dd>For at et atom skal eksiteres, må atomet tilføres energi.</dd>
<dt>c</dt><dd>Et atom tilføres energi når det emiterer et foton.</dd>
<dt>d</dt><dd>I samme øyeblikk et atom absorberer et foton, emiterer det et foton.</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-org7776974" class="outline-4">
<h4 id="org7776974">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org7776974">
<p>
«Eksitasjon» betyr nettopp å gå til en høyere energitilstand. Grunnet bevaringsloven for energi må altså atomet da tilføres energi, på en eller annen måte. <b>b</b> er riktig svar.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org8bee9aa" class="outline-3">
<h3 id="org8bee9aa">Oppgave 9</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org8bee9aa">
<p>
Hvilken påstand om <i>fotoner</i> stemmer?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>De har konstant akselerasjon, men en maksfart på 300 000 km/s.</dd>
<dt>b</dt><dd>De består av to protoner og to nøytroner.</dd>
<dt>c</dt><dd>Energien til et foton avgjøres av dets frekvens.</dd>
<dt>d</dt><dd>Refleksjon oppstår når to fotoner kolliderer.</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-org0f53ac6" class="outline-4">
<h4 id="org0f53ac6">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org0f53ac6">
<p>
Kvantehyposen sier at energien i et foton er \(E = hf\), hvor \(f\) er frekvensen til fotonet. <b>c</b> er altså riktig svar.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org00e1cd9" class="outline-3">
<h3 id="org00e1cd9">Oppgave 10</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org00e1cd9">
<p>
Bohrs modell for hydrogenatomet kan skrives \[E_n = -\frac{B}{n^2}.\] Hvilken påstand stemmer om denne modellen?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Nullnivået er satt til å være den høyste energien hydrogenatomet kan ha, 0. Atomet er da <i>ionisert</i>.</dd>
<dt>b</dt><dd>\(B\) er energien til et ionisert hydrogenatom, \(-2,18\cdot 10^{-18}\,\textrm{J}\).</dd>
<dt>c</dt><dd>\(n\) er bølgelengen til hydrogenatomet, og kan kun ta heltallige verdier.</dd>
<dt>d</dt><dd>Grunnivået er satt til \(n=0\), hydrogenatomet har da uendelig energi.</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-org34b4143" class="outline-4">
<h4 id="org34b4143">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org34b4143">
<p>
I motsetning til i den klassiske mekanikken, hvor vi ofte har satt nullnivået til å være på bakken, har vi i atomfysikken satt nullnivået til å være «uendelig» langt borte fra atomet. Om vi sender et av atomets elektroner dit, er atomet ionisert. <b>a</b> er dermed riktig svar.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org4b5e18c" class="outline-3">
<h3 id="org4b5e18c">Bølger</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org4b5e18c">
<p>
De neste tre oppgavene tar utgangspunkt i figuren under.
</p>
<div class="figure">
<p><img src="figurer/vurdering_boelger_og_atomer_boelge.png" alt="vurdering_boelger_og_atomer_boelge.png" style="background:white;padding:20px" border="2px" />
</p>
<p><span class="figure-number">Illustrasjon 1 </span>Bølge</p>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgcc258cf" class="outline-4">
<h4 id="orgcc258cf">Oppgave 11</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-orgcc258cf">
<p>
Er det rosa punktet på vei opp eller ned?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Opp</dd>
<dt>b</dt><dd>Ned</dd>
<dt>c</dt><dd>Umulig å si</dd>
<dt>d</dt><dd>Det er i ro</dd>
</dl>
</div>
<ul class="org-ul">
<li><a id="orgc8558ae"></a>Løsning<br />
<div class="outline-text-5" id="text-orgc8558ae">
<p>
Det rosa punktet er nedstrøms en bølgetopp. Bølgetoppen beveger seg derfor <i>bort</i> fra punktet, og punktet er på vei <i>ned</i>. <b>b</b> er riktig svar.
</p>
</div>
</li>
</ul>
</div>
<div id="outline-container-orgb3463dc" class="outline-4">
<h4 id="orgb3463dc">Oppgave 12</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-orgb3463dc">
<p>
Hvilket punkt svinger i fase med det rosa punktet?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>A</dd>
<dt>b</dt><dd>B</dd>
<dt>c</dt><dd>C</dd>
<dt>d</dt><dd>D</dd>
</dl>
</div>
<ul class="org-ul">
<li><a id="org8b5d63a"></a>Løsning<br />
<div class="outline-text-5" id="text-org8b5d63a">
<p>
For at to punkter skal svinge i fase, skal det være i samme stadiet av svingningen. Det er det kun to punkter som er, det rosa og D. <b>d</b> er derfor riktig svar.
</p>
</div>
</li>
</ul>
</div>
<div id="outline-container-org6671411" class="outline-4">
<h4 id="org6671411">Oppgave 13</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org6671411">
<p>
Er det en avstand på én bølgelengde mellom noen av punktene?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Ja, mellom det rosa punktet og D.</dd>
<dt>b</dt><dd>Ja, mellom det rosa punktet og A.</dd>
<dt>c</dt><dd>Ja, mellom A og D.</dd>
<dt>d</dt><dd>Nei, siden ingen av punktene ligger på likevektslinja.</dd>
</dl>
</div>
<ul class="org-ul">
<li><a id="org0bac5a6"></a>Løsning<br />
<div class="outline-text-5" id="text-org0bac5a6">
<p>
En bølgelengde er avstanden mellom to tilsvarende svingetilstander. Som i forrige oppgave gjelder dette kun to punkter, det rosa og D. <b>a</b> er derfor riktig svar.
</p>
</div>
</li>
</ul>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgae0e877" class="outline-3">
<h3 id="orgae0e877">Dobbeltspalten</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-orgae0e877">
<p>
De neste to oppgavene tar utgangspunkt i figuren under.
</p>
<div class="figure">
<p><img src="figurer/vurdering_boelger_og_atomer_dobbeltspalte.png" alt="vurdering_boelger_og_atomer_dobbeltspalte.png" style="background:white;padding:20px;max-width:70%" border="2px" />
</p>
<p><span class="figure-number">Illustrasjon 2 </span>Dobbeltspalteeksperiment</p>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgfa02858" class="outline-4">
<h4 id="orgfa02858">Oppgave 14</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-orgfa02858">
<p>
Hva skjer om vi øker avstanden mellom åpningene i dobbeltspalten?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>\(x\) er uendret.</dd>
<dt>b</dt><dd>\(x\) øker.</dd>
<dt>c</dt><dd>\(x\) minker.</dd>
<dt>d</dt><dd>Det avhenger av \(y\).</dd>
</dl>
</div>
<ul class="org-ul">
<li><a id="org2e46857"></a>Løsning<br />
<div class="outline-text-5" id="text-org2e46857">
<p>
Formelene for dobbeltspalteforsøket er \[d \sin \theta_n = n \lambda,\] hvor \(d\) er avstanden mellom spaltene eller gitterkonstanten, \(\theta\) er vinkelen mellom 0. og $n$-te ordens maksimum og \(\lamda\) er bølgelengden til laseren.
</p>
<p>
Vi ser dermed at om vi <i>øker</i> avstanden mellom åpningene (\(d\)), må \(\sin \theta\) minke. I vår figur er \(\sin \theta_1 = \frac{x}{y}\). \(y\) er avstanden mellom skjermen og laseren, altså konstant. Derfor må \(x\) minke for at \(n \lambda\) skal holdes konstant. <b>c</b> er riktig svar.
</p>
</div>
</li>
</ul>
</div>
<div id="outline-container-orgeac87be" class="outline-4">
<h4 id="orgeac87be">Oppgave 15</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-orgeac87be">
<p>
Hva skjer om vi øker frekvensen i laserlyset?
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>\(x\) er uendret.</dd>
<dt>b</dt><dd>\(x\) øker.</dd>
<dt>c</dt><dd>\(x\) minker.</dd>
<dt>d</dt><dd>Det avhenger av \(y\).</dd>
</dl>
</div>
<ul class="org-ul">
<li><a id="org90a4350"></a>Løsning<br />
<div class="outline-text-5" id="text-org90a4350">
<p>
Om vi øker frekvensen, minker vi bølgelengden, \(\lambda\). Om vi da ser på 1. ordens maksimum (\(n = 1\)), får vi \(d\sin \theta_1 = \lambda\). Siden lambda minker, må \(\sin \theta_1\) minke tilsvarende. Igjen, siden \(\sin\theta_1 = \frac{x}{y}\), og \(y\) er konstant, må altså \(x\) minke$. <b>c</b> er riktig svar.
</p>
</div>
</li>
</ul>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orga09b8b7" class="outline-2">
<h2 id="del2"><a id="orga09b8b7"></a>Del 2</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-del2">
<p>
Totalt 30 poeng
</p>
</div>
<div id="outline-container-org500688e" class="outline-3">
<h3 id="org500688e">Oppgave 1 (4 poeng)</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org500688e">
<p>
Se på videoen under. Gjør overslag for svingningens <i>periode</i> og <i>frekvens</i> i tidsrommet fra 10 til 35 sekunder i klippet.
</p>
<div id="muteYouTubeVideoPlayer"></div>
<script async src="https://www.youtube.com/iframe_api"></script>
<script>
function onYouTubeIframeAPIReady() {
var player;
player = new YT.Player('muteYouTubeVideoPlayer', {
videoId: 'nFzu6CNtqec', // YouTube Video ID
width: 560, // Player width (in px)
height: 316, // Player height (in px)
playerVars: {
autoplay: 0, // Auto-play the video on load
controls: 1, // Show pause/play buttons in player
showinfo: 0, // Hide the video title
modestbranding: 1, // Hide the Youtube Logo
loop: 1, // Run the video in a loop
fs: 0, // Hide the full screen button
cc_load_policy: 0, // Hide closed captions
iv_load_policy: 3, // Hide the Video Annotations
autohide: 0, // Hide video controls when playing
rel: 0,
},
events: {
onReady: function(e) {
e.target.mute();
}
}
});
}
</script>
</div>
<div id="outline-container-org621f53c" class="outline-4">
<h4 id="org621f53c">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org621f53c">
<p>
I perioden fra 10 til 35 sekunder i klippet, ser vi omtrent åtte svingninger av brua. Vi får da en omtrentlig periode på \((35 - 10)\,\textrm{s} / 8 \approx 3\,\s\) og en frekens på omtrent \(8/(35 - 10)\,\textrm{s} = 0,3\,\textrm{Hz}\).
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org09b034c" class="outline-3">
<h3 id="org09b034c">Oppgave 2 (6 poeng)</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org09b034c">
<div class="figure">
<p><img src="figurer/vurdering_boelger_og_atomer_dobbeltspalte.png" alt="vurdering_boelger_og_atomer_dobbeltspalte.png" style="background:white;padding:20px" border="2px" />
</p>
<p><span class="figure-number">Illustrasjon 3 </span>Dobbeltspalteforsøk</p>
</div>
<p>
Vi ser videre på doobeltspalteforsøket fra oppgave 14 og 15 fra Del 1. Vi setter nå avstanden mellom åpningene i dobbeltspalten til <i>d</i> = 2,0 μm. Vi måler avstanden til veggen <i>y</i> = 3,00 m avstanden mellom 0. og 1. ordens maksimum <i>x</i> = 0,62 m.
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Bestem bølgelengden til det ensfargede lyset.</dd>
<dt>b</dt><dd>Forklar hva vi vil se dersom vi bytter ut det ensfargede lytset med hvitt lys (alle farger).</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-orgdcd2aad" class="outline-4">
<h4 id="orgdcd2aad">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-orgdcd2aad">
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Vi kan finne bølgelengden til det ensfargede lyset ved å bruke formelen for dobbeltspalteforsøket, \[d\sin\theta_n = n\lambda.\] Vi må først finne vinkelen, \(\theta_1\), ved å bruke tangens, \(\tan\theta_1 = \frac{0,62\,\textrm{m}}{3,00\,\textrm{m}} = 0,207\), og vi får da vinkelen \(\tan ^{-1} 0,207 = 11,7^{\circ}\). Vi setter dette inn i formelen videre og får \[\lambda = 2,0\cdot 10^{-6}\,\textrm{m} \cdot \sin 11,7^{\circ} = 4,06\cdot 10^{-7}\,\textrm{m} = 406\,\textrm{nm}.\]Det ensfargede laserlyset har altså en bølgelengde på 406 nm.</dd>
<dt>b</dt><dd>Siden lyset vil brytes mer dess lengre bølgelengde det har, vil de lengre bølgelengdene avbøyes mer. Det hvite lyset vil da deles opp i sine ensfargede bestanddeler, og vi vil få lysmaksima som er regnbuemønstrede, med rød ytterst.</dd>
</dl>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org13da436" class="outline-3">
<h3 id="org13da436">Oppgave 3 (10 poeng)</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org13da436">
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Et av Bohrs postulater fortller om hva som skjer når hydrogenatomet går fra en høyere til en lavere energitilstand. Hva sier det andre postulatet?</dd>
<dt>b</dt><dd>Figuren under viser energinivåene i hydrogenatomet. Hvor stor er ioniseringsenergien?</dd>
</dl>
<div class="figure">
<p><img src="figurer/vurdering_boelger_og_atomer_hydrogentilstander.png" alt="vurdering_boelger_og_atomer_hydrogentilstander.png" style="background:white;padding:20px" border="2px" />
</p>
<p><span class="figure-number">Illustrasjon 4 </span>Energinivåer i hydrogenatomet</p>
</div>
<dl class="org-dl">
<dt>c</dt><dd>Brukl Bohrs modell for hydrogenatomet til å regne ut de tre laveste energinivåene i hydrogenatomet.</dd>
<dt>d</dt><dd>Et hydrogenatom befinner seg i energitilstand \(n=3\). Hvilke energikvanter kan det sende ut ved direkte overgang fra denne energitilstanden? Hvilke frekvenser svarer det til?</dd>
<dt>e</dt><dd>Hvilken energiovergang på figurer vil gi stråling med den <i>minste</i> bølgelengden? Hva er bølgelengden i dette tilfellet?</dd>
<dt>f</dt><dd>Om vi bruker et enkelt spektroskop som «deler opp» synlig lys til å se på <i>emisjonsspekteret</i> til hydrogen, ser vi bare én av seriene (Lyman, Balmer, Paschen). Gjør rede for hvilken av seriene vi vil se.</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-org388b3a1" class="outline-4">
<h4 id="org388b3a1">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org388b3a1">
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>At det kun er visse energitilstander atomet kan være ved.</dd>
<dt>b</dt><dd>Ioniseringsenergien er fra energinivå nr. 1, opp til nullnivået. Dette blir \(\Delta E = 0 - (-2,18\,\textrm{aJ}) = 2,18\,\textrm{aJ}\). Ioniseringsenergien er altså 2,18 aJ.</dd>
<dt>c</dt><dd>Bohrs atommodell for hydrogenatomet er \(E_n = -\frac{B}{n^2}\), hvor \(B = 2,18\cdot 10^{-18}\,\textrm{J}\). Vi skal finne \(E_1\), \(E_2\) og \(E_3\). Vi får \[E_1 = -\frac{2,18\cdot 10^{-18}\,\textrm{J}}{1^2} = -2,18\,\textrm{aJ},\] \[E_2 = -\frac{2,18\cdot 10^{-18}\,\textrm{J}}{2^2} = -0,545\,\textrm{aJ},\] og \[E_3 = -\frac{2,18\cdot 10^{-18}\,\textrm{J}}{3^2} = -0,242\,\textrm{aJ}.\]</dd>
<dt>d</dt><dd>Det kan sende ut energi ved enten å falle til energinivå 1 eller 2. Fra 3 til 1 får vi energien \[E_{3-1} = E_3 - E_1 = (-0,242 - (-2,18))\,\textrm{aJ} = 1,94\,\textrm{aJ}.\] Fra 3 til 2 får vi energien \[E_{3-2} = E_3 - E_2 = (-0,242 - (0,545))\,\textrm{aJ} = 0,303\,\textrm{aJ}.\] For å regne ut assossierende frekvenser, bruker vi kvantehypotesen, som sier at \(E=hf\), hvor \(f\) er frekvensen til fotonet og \(h = 6,63\cdot 10^{-34}\,\textrm{Js}\) er Plancks konstant. For våre overganger får vi: \[\textrm{3-1:}\quad f = \frac{E_{3-1}}{h} = \frac{1,94\cdot 10^{-18}}{6,63\cdot 10^{-34}}\,\textrm{Hz} = 2,93\cdot 10^{15}\,\textrm{Hz} = 2930\,\textrm{THz}\] og \[\textrm{3-1:}\quad f = \frac{E_{3-2}}{h} = \frac{0,303\cdot 10^{-18}}{6,63\cdot 10^{-34}}\,\textrm{Hz} = 4,57\cdot 10^{14}\,\textrm{Hz} = 457\,\textrm{THz}.\]</dd>
<dt>e</dt><dd>Overgangen som vil gi den minste bølgelengden på et emitert foton, altså størst frekvens, vil være den overgang med størst energiovergang. Denne overgangen er størst om vi har et ionisert atom som faller ned til grunnivået ved å tilføres et elektron, og da er energiendringen på \(0 - (-2,18\cdot 10^{-18}\,\textrm{J}) = 2,18\,\textrm{aJ}\). Vi har \(E = hf\), som videre kan uttrykkes \(E = h\frac{c}{\lambda}\) og vi får da \[\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6,63\cdot 10^{-34}\cdot 3,00\cdot 10^{8}}{2,18\cdot 10^{-18}}\,\textrm{m} = 9,12\cdot 10^{-8}\,\textrm{m} = 91,2\,\textrm{nm}.\]</dd>
<dt>f</dt><dd>Seriene oppstår ved at ekstierte atomer faller ned til et gitt energinivå. Synlig lys har bølgelengder fra omtrent 700 nm til litt knapt 400 nm. Dette svarer til frekvenser på \(f = \frac{c}{\lambda}\), som da blir \(f = \frac{3,00\cdot 10^{8}\,\textrm{m/s}}{700\cdot 10^{-9}\,\textrm{m}} = 428\,\textrm{THz}\) og \(f = \frac{3,00\cdot 10^{8}\,\textrm{m/s}}{400 \cdot 10^{-9}\,\textrm{m}} = 750\,\textrm{THz}\). I oppgave <b>d</b> fant vi at energispranget fra 3 til 2 ga et foton med frekvens 438 THz, noe som da er innenfor dette spennet. Altså er det Balmer-serien som gir de synlige fotonene.</dd>
</dl>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org1aba111" class="outline-3">
<h3 id="org1aba111">Oppgave 4 (10 poeng)</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org1aba111">
<p>
Figuren under viser et måleoppsett for å måle istykkelsen i en isbre. Dette måleutstyret fungerer ved at et radarsignal sendes ned gjennom isen, dette reflekterers i berggrunnen under isen («reflektor»), før det plukkes opp av mottakeren. Ved hjelp av tiden signalet bruker fra senderen til mottakeren, kan vi regne ut istykkelsen.
</p>
<div class="figure">
<p><img src="figurer/vurdering_boelger_og_atomer_isdybde.png" alt="vurdering_boelger_og_atomer_isdybde.png" style="background:white;padding:20px" border="2px" />
</p>
<p><span class="figure-number">Illustrasjon 5 </span>«Massebalanse på Kronebreen/Holtedahlfonna, Svalbard» av Anders Baumberger (2004) (<a href="https://www.duo.uio.no/bitstream/handle/10852/12431/Hovedfag_Anders_Baumberger.pdf">lenke</a>)</p>
</div>
<p>
Her er \(s\) avstanden mellom senderen (T) og mottakeren (R), \(v\) er signalfarten, og \(d\) er bretykkelsen. \(t\) er tiden signalet bruker fra senderen til mottakeren.
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Vis at isdybden kan uttrykkes \[d = \sqrt{\frac{(vt)^2}{4} - \frac{s^2}{4}}.\]</dd>
<dt>b</dt><dd>Under et forsøk blei gangtiden, \(t\) målt til å være 55.34 ns. Bruk at radarsignalets fart er lysfarten i vakuum, 2,998⋅10<sup>8</sup> m/s, og regn ut isdybden under et forsøk hvor antenneseparasjonen var på 20 cm.</dd>
</dl>
<p>
Under virkelige forsøk, brukes ikke lysfarten i vakuum som signalfart, men man tar høyde for at fotonene bremses ned av mediet de sprer seg i. Materialegenskapen som påvirker dette, kalles materialets dielektriske konstant (\(\varepsilon\)). Vi får da et uttrykk for signalfarten som kan skrives \[v = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon}}.\]
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>c</dt><dd>Ifølge sammenhengen over, hva slags enhet har \(\varepsilon\)?</dd>
<dt>d</dt><dd>Ut fra det du veit om lysfarten i vakuum, kan du si noe om størrelsen til \(\varepsilon\)?</dd>
</dl>
<p>
Det viser seg at \(\varepsilon\) korrelerer godt med et medies tetthet (\(\rho\)) alene. En empirisk (funnet via forsøk, ikke utledet fra naturlover) sammenheng er funnet til å være \[\varepsilon = (1 + 0,845\rho)^2,\] hvor \(\rho\) er materialets tetthet relativ til ferskvanns tetthet.
</p>
<p>
Ren breis har en relativ tetthet på \(\rho = 0,9\).
</p>
<dl class="org-dl">
<dt>e</dt><dd>Bruk informasjonen over til å regne ut en ny signalfart, \(v\), for forsøket. Oppgi svaret både i enhet meter per sekund (m/s) og enhet meter per mikrosekund (m/μs).</dd>
<dt>f</dt><dd>Hvordan påvirker dette dybdeanslaget ditt fra oppgave <b>b</b>?</dd>
</dl>
</div>
<div id="outline-container-org0e49137" class="outline-4">
<h4 id="org0e49137">Løsning</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org0e49137">
<dl class="org-dl">
<dt>a</dt><dd>Vi kan se på figuren som to rettvinklede trekanter, satt «rygg-mot-rygg», hvor hver har kateter \(d\) og \(\frac{s}{2}\), med hypotenus halvparten av \(v\cdot t\), altså \(\frac{vt}{2}\), siden \(t\) er tiden signalet bruker fra mottakeren, ned i reflektoren og opp igjen. Ved å bruke Pytagoras for en av trekantene får vi da \[\left(\frac{vt}{2}\right)^2 = d^2 + \left( \frac{s}{2} \right)^2,\] som vi da kan uttrykke \[d = \sqrt{\frac{(vt)^2}{4} - \frac{s^2}{4}}.\]</dd>
<dt>b</dt><dd>Vi setter inn verdiene vi har fått oppgitt, og får \[d = \sqrt{\frac{(2,998\cdot 10^8 \cdot 55,34\cdot 10^{-9})^2}{4} - \frac{(20\cdot 10^{-2})^2}{4}}\,\textrm{m} = 8,3\,\textrm{m}.\]</dd>
<dt>c</dt><dd>To sider av en likning må ha samme enhet. SI-enheten til \(v\) og \(c\) er begge meter per sekund (m/s), altså har ikke \(\varepsilon\) noen enhet, eller enheten 1.</dd>
<dt>d</dt><dd>Vi veit at ikke noe går fortere enn lyset i vakuum, altså er \(\varepsilon\) nødt til å ha en verdi større eller lik én (\(\varepsilon \geq 1\)) for ikke å bryte dette.</dd>
<dt>e</dt><dd>Vi finner først verdien for \(\varepsilon\) for breis, ved å bruke \(\rho = 0,9\), og vi får \(\varepsilon = (1 + 0,845\cdot 0,9)^2=3,10\). Satt inn i uttrykket for signalfarten, får vi da ny signalfart som \[v = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon}} = \frac{2,998\cdot 10^8}{\sqrt{3,10}}\,\textrm{m/s} = 1,70\cdot 10^{8}\,\textrm{m/s}.\]</dd>
<dt>f</dt><dd>Samme utregning som i oppgave <b>b</b>, men med ny fart. Vi får \[d = \sqrt{\frac{(1,70\cdot 10^8 \cdot 55,34\cdot 10^{-9})^2}{4} - \frac{(20\cdot 10^{-2})^2}{4}}\,\textrm{m} = 4,7\,\textrm{m}.\] Vi endrer altså estimatet vårt fra 8,3 m til 4,7 m for istykkelsen.</dd>
</dl>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</body>
</html>