From 0e71714d0c23d7f6583bae5c760ffeece1be4d54 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Anna Makarenko <manahafor4@gmail.com>
Date: Fri, 26 Jul 2024 11:09:41 +0300
Subject: [PATCH] fix

---
 Contents/part_ps/src/sd_ann.tex | 22 +++++++++++-----------
 1 file changed, 11 insertions(+), 11 deletions(-)

diff --git a/Contents/part_ps/src/sd_ann.tex b/Contents/part_ps/src/sd_ann.tex
index 2aba51ed..40890d2d 100644
--- a/Contents/part_ps/src/sd_ann.tex
+++ b/Contents/part_ps/src/sd_ann.tex
@@ -442,8 +442,8 @@
         \scnitem{сигмоидная функция}
             \begin{scnindent}
                 \scntext{формула}{
-                    \begin{equation*}
-                        y \eq \frac{1}{1+e\upperscore{\scnleftcurlbrace -cS\scnrightcurlbrace}}
+                    \begin{equation*}линейная функция
+                       y \eq \frac{1}{1+e\upperscore{\scnleftcurlbrace -cS\scnrightcurlbrace}}
                     \end{equation*}
                     где \textit{с} > 0 --- коэффициент, характеризующий ширину сигмоидной функции по оси абсцисс, \textit{S} --- в.с.}
             \end{scnindent}
@@ -451,7 +451,7 @@
             \begin{scnindent}
                 \scntext{формула}{
                     \begin{equation*}
-                        y \eq \frac{e\upperscore{\scnleftcurlbrace cS\scnrightcurlbrace}-e\upperscore{\scnleftcurlbrace -cS\scnrightcurlbrace}}{e\upperscore{\scnleftcurlbrace cs\scnrightcurlbrace}+e\upperscore{\scnleftcurlbrace -cS\scnrightcurlbrace}}
+                       y \eq \frac{e\upperscore{\scnleftcurlbrace cS\scnrightcurlbrace}-e\upperscore{\scnleftcurlbrace -cS\scnrightcurlbrace}}{e\upperscore{\scnleftcurlbrace cs\scnrightcurlbrace}+e\upperscore{\scnleftcurlbrace -cS\scnrightcurlbrace}}
                     \end{equation*}
                     где \textit{с} > 0 --- коэффициент, характеризующий ширину сигмоидной функции по оси абсцисс, \textit{S} --- в.с.}
             \end{scnindent}
@@ -459,9 +459,9 @@
             \begin{scnindent}
                 \scntext{формула}{
                     \begin{equation*}
-                        y_j \eq softmax(S_j) \eq \frac{e\upperscore{\scnleftcurlbrace S\underscore{j}\scnrightcurlbrace}}{\sum\upperscore{j} e\upperscore{\scnleftcurlbrace S\underscore{j}\scnrightcurlbrace}}
+                       y\underscore{j} \eq softmax(S_j) \eq \frac{e\upperscore{\scnleftcurlbrace S\underscore{j}\scnrightcurlbrace}}{\sum\upperscore{j} e\upperscore{\scnleftcurlbrace S\underscore{j}\scnrightcurlbrace}}
                     \end{equation*}
-                    где $S_j$ --- в.с. \textit{j}-го выходного нейрона.}
+                    где $S\underscore{j}$ --- в.с. \textit{j}-го выходного нейрона.}
             \end{scnindent}
         \scnitem{функция ReLU}
             \begin{scnindent}
@@ -495,7 +495,7 @@
     \scnrelfrom{второй домен}{число}
     \scnrelfrom{формула}{
         \begin{equation*}
-       %     S \eq \sum\underscore{i \eq 1}\upperscore{\scnleftcurlbrace n\scnrightcurlbrace} w\underscore{i} x\underscore{i} - T
+            S \eq \sum\underscore{i \eq 1}\upperscore{\scnleftcurlbrace n\scnrightcurlbrace} w\underscore{i} x\underscore{i} - T
         \end{equation*}
         где \textit{n} --- размерность вектора входных значений, $w\underscore{i}$ --- \textit{i}-тый элемент вектора весовых коэффициентов, $x\underscore{i}$ --- \textit{i}-тый элемент вектора входных значений, \textit{T} --- пороговое значение.}
 
@@ -746,10 +746,10 @@
 			\scntext{алгоритм}{\\
 				\begin{minipage}{\linewidth}
 					\begin{algorithm}[H]
-						\KwData{$X$ --- данные, $Et$ --- желаемый отклик (метки), $E_m$ --- желаемая ошибка (в соответствии с выбранной функцией потерь)}
+						\KwData{$X$ --- данные, $Et$ --- желаемый отклик (метки), $E\underscore{m}$ --- желаемая ошибка (в соответствии с выбранной функцией потерь)}
 						\KwResult{обученная нейронная сеть \textit{Net}}
 						инициализация весов \textit{W} и порогов \textit{T};\\
-						\Repeat{$E<E_m$}{
+						\Repeat{$E<E\underscore{m}$}{
 							\ForEach{$x \in X$ $\And$ $e \in Et$}{
 								фаза прямого распространения сигнала: вычисляются активации для всех слоев и.н.с.;\\
 								фаза обратного распространения ошибки: вычисляются ошибки для последнего слоя и всех предшествующих слоев;\\
@@ -841,7 +841,7 @@
 			\scnidtf{средняя квадратичная ошибка}
 			\scntext{формула}{
 				\begin{equation*}
-				%	MSE \eq \frac{1}{L} \sum\upperscore{l \eq 1}\upperscore{L} \sum\underscore{i \eq 1}\upperscore{m} (y\underscore{i}\upperscore{l} - e\underscore{i}\upperscore{l})\upperscore{2}
+					MSE \eq \frac{1}{L} \sum\underscore{l \eq 1}\upperscore{L} \sum\underscore{i \eq 1}\upperscore{m} (y\underscore{i}\upperscore{l} - e\underscore{i}\upperscore{l})\upperscore{2}
 				\end{equation*}
 				где $y\underscore{i}\upperscore{l}$ --- прогноз модели, $e\underscore{i}\upperscore{l}$ --- ожидаемый (эталонный) результат, \textit{m} --- размерность выходного вектора, \textit{L} --- объем обучающей выборки.}
 		\end{scnindent}
@@ -851,7 +851,7 @@
 			\scnidtf{бинарная кросс-энтропия}
 			\scntext{формула}{
 				\begin{equation*}
-				%	BCE \eq - \sum\upperscore{l \eq 1}\upperscore{L} (e\upperscore{l} \log(y\upperscore{l}) + (1 - e\upperscore{l})\log(1 - y\upperscore{l}))
+					BCE \eq - \sum\underscore{l \eq 1}\upperscore{L} (e\upperscore{l} \log(y\upperscore{l}) + (1 - e\upperscore{l})\log(1 - y\upperscore{l}))
 				\end{equation*}
 				где $y\upperscore{l}$ --- прогноз модели, $e\upperscore{l}$ --- ожидаемый (эталонный) результат: \textit{0} или \textit{1}, \textit{L} --- объем обучающей выборки.}
 			\scntext{примечание}{для бинарной кросс-энтропии в выходном слое и.н.с. будет находиться один нейрон}
@@ -862,7 +862,7 @@
 			\scnidtf{мультиклассовая кросс-энтропия}
 			\scntext{формула}{
 				\begin{equation*}
-				%	MCE \eq - \sum\upperscore{l \eq 1}\upperscore{L} \sum\upperscore{i \eq 1}\upperscore{m} e\underscore{\scnleftcurlbrace i\scnrightcurlbrace\upperscore{l}} \log(y\underscore{\scnleftcurlbrace i\scnrightcurlbrace\upperscore{l}})
+					MCE \eq - \sum\underscore{l \eq 1}\upperscore{L} \sum\underscore{i \eq 1}\upperscore{m} e\underscore{\scnleftcurlbrace i\scnrightcurlbrace\upperscore{l}} \log(y\underscore{\scnleftcurlbrace i\scnrightcurlbrace\upperscore{l}})
 				\end{equation*}
 				где $y\underscore{\scnleftcurlbrace i\scnrightcurlbrace\upperscore{l}}$ --- прогноз модели, $e\underscore{i\upperscore{l}}$ --- ожидаемый (эталонный результат), \textit{m} --- размерность выходного вектора.}
 			\scntext{примечание}{для мультиклассовой кросс-энтропии количество нейронов в выходном слое и.н.с. совпадает с количеством классов}