Q70_找到所有数组中消失的数字.java

package com.algorithm.demo.array;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 448. 找到所有数组中消失的数字
 * 给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。
 * 示例 1：
 * 输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
 * 输出：[5,6]
 * 示例 2：
 *
 * 输入：nums = [1,1]
 * 输出：[2]
 */
public class Q70_找到所有数组中消失的数字 {

    /**
     * 方法一：原地修改
     * 思路及解法
     * 我们可以用一个哈希表记录数组 nums 中的数字，由于数字范围均在 [1,n] 中，记录数字后我们再利用哈希表检查 [1,n] 中的每一个数是否出现，从而找到缺失的数字。
     * 由于数字范围均在 [1,n] 中，我们也可以用一个长度为 n 的数组来代替哈希表。这一做法的空间复杂度是 O(n) 的。我们的目标是优化空间复杂度到 O(1)。
     * 注意到 nums 的长度恰好也为 nn，能否让 nums 充当哈希表呢？
     * 由于 nums 的数字范围均在 [1,n] 中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义。
     * 具体来说，遍历 nums，每遇到一个数 x，就让 nums[x−1] 增加 n。由于 nums 中所有数均在 [1,n] 中，增加以后，这些数必然大于 n。最后我们遍历 nums，若 nums[i] 未大于 n，就说明没有遇到过数 i+1。这样我们就找到了缺失的数字。
     * 注意，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经被增加过，因此需要对 nn 取模来还原出它本来的值。
     *
     * 复杂度分析
     * 时间复杂度：O(n)。其中 n 是数组 nums 的长度。
     * 空间复杂度：O(1)。返回值不计入空间复杂度。
     */
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for(int num : nums){
            int x = (num - 1) % n;
            nums[x] += n;
        }
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(nums[i] <= n){
                ret.add(i + 1);
            }
        }
        return ret;
    }

}