Q69_第一个错误的版本.java

package com.algorithm.demo.array;

/**
 * 278. 第一个错误的版本
 * 你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。
 * 假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。
 * 你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。
 * 示例 1：
 * 输入：n = 5, bad = 4
 * 输出：4
 * 解释：
 * 调用 isBadVersion(3) -> false
 * 调用 isBadVersion(5) -> true
 * 调用 isBadVersion(4) -> true
 * 所以，4 是第一个错误的版本。
 */
public class Q69_第一个错误的版本 {
    /**
     * 方法一：二分查找
     * 思路及算法
     * 因为题目要求尽量减少调用检查接口的次数，所以不能对每个版本都调用检查接口，而是应该将调用检查接口的次数降到最低。
     * 注意到一个性质：当一个版本为正确版本，则该版本之前的所有版本均为正确版本；当一个版本为错误版本，则该版本之后的所有版本均为错误版本。我们可以利用这个性质进行二分查找。
     * 具体地，将左右边界分别初始化为 11 和 nn，其中 nn 是给定的版本数量。设定左右边界之后，每次我们都依据左右边界找到其中间的版本，
     * 检查其是否为正确版本。如果该版本为正确版本，那么第一个错误的版本必然位于该版本的右侧，我们缩紧左边界；否则第一个错误的版本必然位于该版本及该版本的左侧，我们缩紧右边界。
     * 这样我们每判断一次都可以缩紧一次边界，而每次缩紧时两边界距离将变为原来的一半，因此我们至多只需要缩紧 O(\log n)O(logn) 次。
     * 时间复杂度：O(logn)，其中 nn 是给定版本的数量
     * 空间复杂度：O(1)。我们只需要常数的空间保存若干变量。
     */
    public int firstBadVersion(int n) {
        int left = 0;
        int right = n - 1;
        while(left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(isBadVersion(mid)){
                right = mid;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }


    public boolean isBadVersion(int mid){
        return false;
    }


}