Discontinuità nell'andamento teorico

[JanosAudron]

Non so se è un problema o meno, ma ingrandendo si nota una discontinuità nell'andamento teorico, ma questo non dovrebbe esserci essendo la previsione calcolata come un esponenziale, quindi una funzione continua.

[kidpixo]

Avevo notato anche io, penso dipenda dal cercare di approssimare dati che non seguono l'andamento del modello.
Il modello non é esponenziale, come descritto nel posto originale, ma logistico.

[furiop]

Il problema, secondo me, può derivare dal fatto che, se consideriamo la fase esponenziale del modello logistico, i provvedimenti del Governo hanno separato - a livello nazionale - l'andamento in due periodi con derivata discontinua. Ci sono quindi non una sola fase esponenziale, ma due, la prima, più ripida, iniziale ed una seconda, che si interseca con la prima ma meno ripida, quindi più modelli logistici che si intersecano.
Ho cercato di illustrare la mia idea su https://www.facebook.com/furio.petrossi/posts/10220772978901710
Non è detto che sia corretta, ma i dubbi restano.

[kidpixo]

Sono completamente d'accordo con te, ma questo implica che io ne sappia qualcosa di epidemiologia, cosa abbastanza errata :-)

Quello che cerco di vedere é l'andamento globale.

Dal punto di vista dei modelli, potresti andare a modellare (quasi) ogni singolo punto e ottenere il modello perfetto dei dati, purtroppo i dati contengo moltissime incertezze (sono dati sperimentali, inoltre diversi tipi di comunicazioni, diversi metodi di misura, cambiamento degli stessi nel tempo, su questo cambiamento delle regole etc).

[furiop]

Forse si potrebbero far coesistere più modelli: "cosa sarebbe successo se le misure non fossero state attuate" e "cosa sta succedendo adesso". Il mio problema non è nel modello: è ragionevole pensare che la percentuale di nuovi contagi (dP/dt)/P sia proporzionale sia alla percentuale di popolazione ancora da contagiare (K-P)/P che a una costante r, da cui (dP/dt)=rP(K-P)/P , volevo solo mettere in evidenza che r non è costante ma è r(t) e che il valore asintotico K della popolazione contagiata deriva dagli andamenti della curva ma non ha una giustificazione epidemiologica. Questo solo per non dare false speranze. Comunque è giusto mostrare i principi su cui si basa la costruzione di un modello. Grazie e cari saluti.

[furiop]

Mi scuso dP/dt=rP(K-P)/K

[kidpixo]

Sono completamente d'accordo, infatti nelle iterazioni precedenti usavo tutti i punti disponibili per fittare, ora mi sto restringendo a una finestra piú corta possibile per tener conto delle variazioni (cioé in cui si puó considerare r(t) circa costante).

Inoltre spero che nessuno si fidi ciecamente di un modello dichiaratamene "semplice", alla fine anche modelli complessi spesso falliscono nel catturare la complessitá di fenomeni naturali.

L'utilitá dei modelli va sempre presa cum grano salis.

Saluti e grazie dei commenti!