「関連する投稿」カスタムフィールドの中身で検索したいが、うまく動かない

[zufall-upon]

お世話になります。
タイトル通りなのですが、以下のコードでmeta_queryで検索をかけようとすると、うまく検索に引っかからないようでした。

$args['meta_query'][] = array(
    'relation' => 'AND',
    array(
        'key'     => 'area_id_custom_field',
        'value'   => 111,
        'compare' => '=',
    ),
);

「area_id_custom_field」は、「関連する投稿」タイプのカスタムフィールドです。
1件のみ指定できるように設定しています。
この検索クエリだと、compareをlikeにするとすべての投稿が返ってくるところまでは確認しております。

「area_id_custom_field」のデータを見ると以下のようにデータを持っているようでした。

[0]=>111

検索meta_queryの「value」を「[0]=>111」と同じ形にしても検索には引っかかりませんでした。
ここで諦めている状況です。

いま考えているのは、以下です。
・「関連する投稿」でカスタムフィールドを実装すると、1件のみ指定できる設定でも配列で値を保持するので、検索が使えないのではないか
・1件のみ指定できる設定のときは配列で値を保持しない形にアップデートされたら嬉しい
・検索できる方法があるのならとても嬉しい

すみません、使わせてもらっている立場で要求できる立場ではないのですが
ご確認いただければ幸いです。よろしくお願いいたします。