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| 1 | +--- |
| 2 | +layout: layout.njk |
| 3 | +title: 'Test: Binärsystem (4 Aufgaben, 52 Punkte)' |
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| 5 | + |
| 6 | +## Aufgabe 1 (16 Punkte) |
| 7 | + |
| 8 | +Die folgende Tabelle dient dazu Zahlen vom Binärsystem in das Dezimalsystem umzurechnen. Die Tabelle ist allerdings nicht vollständig. |
| 9 | + |
| 10 | +Füllen Sie alle Zellen der Tabelle aus, die mit einem Fragezeichen (`?`) markiert sind. |
| 11 | + |
| 12 | +_Jede korrekt ausgefüllte Zelle entspricht 1 Punkt._ |
| 13 | + |
| 14 | +| ?<sub>.........</sub> | 2<sup>4</sup> | 2<sup>3</sup> | ?<sub>.........</sub> | 2<sup>1</sup> | 2<sup>0</sup> | | | |
| 15 | +| --------------------- | --------------------- | --------------------- | --------------------- | --------------------- | --------------------- | ----------------------- | --------------------- | |
| 16 | +| 32 | ?<sub>.........</sub> | 8 | 4 | ?<sub>.........</sub> | ?<sub>.........</sub> | | | |
| 17 | +| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | ?<sub>.........</sub> | 56 | |
| 18 | +| ?<sub>.........</sub> | ?<sub>.........</sub> | ?<sub>.........</sub> | ?<sub>.........</sub> | ?<sub>.........</sub> | ?<sub>.........</sub> | 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 | ?<sub>.........</sub> | |
| 19 | +| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ?<sub>.........</sub> | 63 | |
| 20 | +| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 | ?<sub>.........</sub> | |
| 21 | +| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ?<sub>.........</sub> | 33 | |
| 22 | + |
| 23 | +--- |
| 24 | + |
| 25 | +## Aufgabe 2 (16 Punkte) |
| 26 | + |
| 27 | +Rechnen Sie die folgenden Zahlen vom Binärsystem in das Dezimalsystem um. Tragen Sie Ihre Ergebnisse in die Spalte "Dezimal" ein. |
| 28 | + |
| 29 | +Nutzen Sie die freien Seitenbereiche und die Rückseite, um die Berechnung via Umrechnungstabelle niederzuschreiben. |
| 30 | + |
| 31 | +_Die nachvollziehbare und korrekte Berechnung sowie das korrekte Ergebnis entsprechen jeweils 1 Punkt._ |
| 32 | + |
| 33 | +| Binär | Dezimal | |
| 34 | +| ----- | ------- | |
| 35 | +| 11001 | | |
| 36 | +| 01001 | | |
| 37 | +| 10100 | | |
| 38 | +| 11110 | | |
| 39 | +| 01011 | | |
| 40 | +| 11111 | | |
| 41 | +| 10010 | | |
| 42 | +| 10101 | | |
| 43 | + |
| 44 | +--- |
| 45 | + |
| 46 | +## Aufgabe 3 (16 Punkte) |
| 47 | + |
| 48 | +Rechnen Sie die folgenden Zahlen vom Dezimalsystem in das Binärsystem um. Tragen Sie Ihre Ergebnisse in die Spalte "Binär" ein. |
| 49 | + |
| 50 | +Nutzen Sie die freien Seitenbereiche und die Rückseite, um die Berechnung niederzuschreiben. |
| 51 | + |
| 52 | +_Die nachvollziehbare und korrekte Berechnung sowie das korrekte Ergebnis entsprechen jeweils 1 Punkt._ |
| 53 | + |
| 54 | +| Dezimal | Binär | |
| 55 | +| ------- | ----- | |
| 56 | +| 32 | | |
| 57 | +| 19 | | |
| 58 | +| 7 | | |
| 59 | +| 16 | | |
| 60 | +| 28 | | |
| 61 | +| 42 | | |
| 62 | +| 37 | | |
| 63 | +| 23 | | |
| 64 | + |
| 65 | +--- |
| 66 | + |
| 67 | +## Aufgabe 4 (4 Punkte) |
| 68 | + |
| 69 | +Erklären Sie, warum das Binärsystem eine wichtige Rolle für die Funktionsweise von Computern spielt. |
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