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OI学习笔记

参加OI多年,我才发现自己的知识完全没有系统性,没有体系。知识胡乱地堆放在脑子里,做题时完全不知道该用哪些部分。这也是我写这些东西的初衷,整理自己所有的知识,仅此而已。

许可协议

本笔记大部分摘自网络,所有文本均遵循其本身的许可协议。本笔记会标明出处。

STL

STL历史

STL系由Alexander Stepanov创造于1979年前后,这也正是比雅尼·斯特劳斯特鲁普创造C++的年代。 虽然David R. Musser于1971年开始即在计算机几何领域发展并倡导某些泛型程序设计观念,但早期并没有任何编程语言支持泛型程序设计。第一个支援泛型概念的语言是Ada。[来源请求] Alex和Musser曾于1987开发出一套相关的Ada library. STL之设计人Stepanov早期从事教育工作,1970年代研究泛型程序设计,那时他与其同事一起在GE公司开发出一个新的程序语言——Tecton。 1983年,Stepanov先生转至Polytechnic大学教书,继续研究泛型程序设计,同时写了许多Scheme的程序,应用在graph与network的算法上,1985年又转至GE公司专门教授高阶程序设计,并将graph与network的Scheme程式,改用Ada写,用了Ada以后,他发现到一个动态(dynamically)类型的程序(如Scheme)与强制(strongly)类型的程序(如Ada)有多么的不同。 在动态类型的程序中,所有类型都可以自由的转换成别的类型,而强制类型的程序却不能。但是,强制类型在除错时较容易发现程序错误。 1988年Stepanov先生转至HP公司执行开发泛型程序库的工作。此时,他已经认识C语言中指针的威力,他表示一个程序员只要有些许硬件知识,就很容易接受C语言中指针的观念,同时也了解到C语言的所有数据结构均可以指针间接表示,这点是C与Ada、Scheme的最大不同。 Stepanov并认为,虽然C++中的继承功能可以表示泛型设计,但终究有个限制。虽然可以在基础类型(superclass)定义算法和接口,但不可能要求所有物件皆是继承这些,而且庞大的继承体系将减低虚拟(virtual)函数的执行效率,这便违反的前面所说的“效率”原则。 到了C++模版观念,Stepanov参加了许多有关的研讨会,与C++之父Bjarne讨论模版的设计细节。如,Stepanov认为C++的函数模版(function template)应该像Ada一样,在声明其函数原型后,应该显式的声明一个函数模版之实例(instance);Bjarne则不然,他认为可以透过C++的重载(overloading)功能来表达。 Stepanov想像中的函数模版:

in *.hpp
template<class T>
T square(T x) { return x*x; }

in *.cpp
double square(double);
cout << square(3.3);
int square(int);
cout << square(3);

Bjarne认为的函数模版:

in *.hpp
template<class T>
T square(T x) { return x*x; }

in *.cpp
cout << square(3.3);
cout << square(3);

几经争辩,Stepanov发现Bjarne是对的(参考侯俊杰《STL讲座·第三章》)。事后Stepanov回想起来非常同意Bjarne的作法。

template 引数推导机制(arguments deduction ,在 STL中占非常重要的角色。Alexander Stepanov(STL 的创造者)在与Dr. Dobb’s Journal进行的访谈中说道‘1992 我重回generic-library的开发工作。这时候C++有了template 我发现Bjarne完成了一个非常美妙的设计。之前我在Bell Lab曾参与数次template的相关设计讨论,并且非常粗暴地要求Bjarne应该将C++ template设计得尽可能像Ada generics那样。我想由于我的争辩是如此地粗暴,他决定反对。我了解到在C++中除了拥有template classes之外还拥有template functions的重要性。然而我认为template function应该像Ada generics一样,也就是说它们应该是显式实例,Bjarne没有听进我的话,他设计了一个template function机制,其中的template是以一个重载化机制 (overloading mechanism来进行隐式实例这项特殊的技术对我的工作具有关键性的影响,因为我发现它使我得以完成Ada不可能完成的许多动作。我非常高兴Bjarne当初没有听我的意见。’(DDJ 1995 年三月号)

事实上,C++的模版,本身即是一套复杂的宏语言(macro language),宏语言最大的特色为:所有工作在编译时期就已完成。显式的声明函数模版之实例,与直接透过C++的多载功能隐式声明,结果一样,并无很大区别,只是前者加重程序员的负担,使得程式变得累赘。 1992年Meng Lee加入Alex的专案,成为另一位主要贡献者。 1992年,HP泛型程序库计划结束,小组解散,只剩下Stepanov先生与Meng Lee小姐(她是东方人,STL的名称其实是取STepanov与Lee而来[来源请求]),Lee先前研究的是编译器的制作,对C++的模版很熟,第一版的STL中许多程式都是Lee的杰作。 1993年,Andy Koenig到斯坦福演讲,Stepanov便向他介绍STL,Koenig听后,随即邀请Stepanov参加1993年11月的ANSI/ISO C++标准化会议,并发表演讲。 Bell实验室的Andrew Koenig于1993年知道STL研究计划后,邀请Alex于是年11月的ANSI/ISO C++标准委员会会议上展示其观念。并获得与会者热烈的回应。 1994年1月6日,Koenig寄封电子邮件给Stepanov,表示如果Stepanov愿意将STL的说明文件撰写齐全,在1月25日前提出,便可能成为标准C++的一部份。Stepanov回信道:”Andy, are you crazy?” 。 Koenig便说:”Well, yes I am crazy,but why not try it?”。 Alex于是在次年夏天在Waterloo举行的会议前完成其正式的提案,并以百分之八十压倒性多数,一举让这个巨大的计划成为C++ Standard的一部份。 STL于1994年2月年正式成为ANSI/ISO C++的一部份,它的出现,促使C++程序员的思维方式更朝向泛型编程(generic program)发展。

STL内容

Vector

简介

vector 定义于 <vector> 头文件中。与其他STL元件一样,vector 属于std名称空间。 vector是C++标准库里最基本的容器,大多数状况下都很有效率。vector设计之初即是为了改善C语言原生阵列的种种缺失与不便,而欲提供一种更有效、更安全的阵列。vector的的使用接口刻意模拟C语言原生阵列,较明显的差异在于内存管理,原生阵列必须在宣告阵列的时候明确指定阵列长度(例如 int a[5]),但是 vector 不需要指定,而是会在执行期依据状况自我调整长度,动态增大容量。 vector的表现一如数据结构中的阵列,允许随机存取(Random Access),以索引值(index)存取任一元素只要花费常数时间 O(1),在集合尾端增加或删除元素也是花费常数时间O(1),若在vector集合中间增加或删除元素时间复杂度是线性时间O(n),较为费时。虽然C++标准并没有规定实作方式,但大多数 vector 内部均使用动态阵列方式实作。

操作

访问元素方法
vec[i]访问索引值为 I 的元素引用。 (索引值从零起算)
vec.AT(I)访问索引值为 I 的元素的引用,以 AT() 访问会做数组边界检查,如果访问越界将会抛出一个例外,这是与OPERATOR[]的唯一差异。
vec.FRONT()回传 VECTOR 第一个元素的引用。
vec.BACK()回传 VECTOR 最尾元素的引用。
新增或移除元素的方法
vec.push_back()新增元素至 vector 的尾端,必要时会进行存储器配置。
vec.pop_back()删除 vector 最尾端的元素。
vec.insert()插入一个或多个元素至 vector 内的任意位置。
vec.erase()删除 vector 中一个或多个元素。
vec.clear()清空所有元素。
取得长度/容量
vec.size()取得 vector 目前持有的元素个数。
vec.empty()如果 vector 内部为空,则传回 true 值。
vec.capacity()取得 vector 目前可容纳的最大元素个数。这个方法与存储器的配置有关,它通常只会增加,不会因为元素被删减而随之减少。
重新配置/重设长度
vec.reserve()如有必要,可改变 vector 的容量大小(配置更多的存储器)。在众多的 STL 实做,容量只能增加,不可以减少。
vec.resize()改变 vector 目前持有的元素个数。
迭代 (Iterator)
vec.begin()回传一个Iterator,它指向 vector 第一个元素。
vec.end()回传一个Iterator,它指向 vector 最尾端元素的下一个位置(请注意:它不是最末元素)。
vec.rbegin()回传一个反向Iterator,它指向 vector 最尾端元素的。
vec.rend()回传一个Iterator,它指向 vector 的第一个元素。

List

简介

list 被定义在 <list> 头文件中。如其他STL元件,list属于std名称空间。 list 内部以数据结构的双向连结串行实现,内部元素并非放置于连续大块内存中,而是散落于内存各处,互相以link串接起来,每个元素都只知道其前一个元素以及下一个元素的位置。故要走访整个list,必须从第一个元素开始逐个往下寻访,不支持随机存取(Random Access)。 list 的强项是高效的插入以及删除,于list插入或删除时只需要改动元素的link字段,不需要搬动元素,代价相对便宜。 list 在经常需要于集合内部任意位置(即除了头尾以外的其他位置) 频繁增删元素的工作上表现优秀。若仅需要于集合尾端增删元素,那应该优先考虑vector容器,若仅于头尾二端增删元素,那应该优先考虑deque容器。

操作

访问元素方法
list.begin()回传指向第一个元素的 Iterator。
list.end()回传指向最末元素的下一个位置的 Iterator。
list.rbegin()回传指向最末个元素的反向 Iterator。
list.rend()回传指向第一个元素的前一个位置的反向 Iterator。
取得长度/容量:
list.empty()若list内部为空,则回传true值。
list.size()回传list内实际的元素个数。
lsit.resize()重新分派list的长度。
访问元素
list.front()存取第一个元素。
list.back()存取最末个元素。
修改元素
list.push_front()增加一个新的元素在 list 的前端。
list.pop_front()删除 list 的第一个元素。
list.push_back()增加一个新的元素在 list 的尾端。
list.pop_back()删除 list 的最末个元素。