天梯得分算法与比赛得分算法

[TCL606]

天梯得分算法和比赛得分算法，都是本次比赛中需要用到的积分算法。

天梯得分算法的原则有“枫氏七条”，具体见eesast/THUAI5#86

比赛得分算法和天梯得分算法不同，其应满足如下原则：

1. 两队经过某场比赛的得分变化，应只与该场比赛有关，而与历史积分无关。
2. 须赋予比赛获胜一方基础得分，哪怕获胜一方的优势非常小。也就是说，哪怕胜利一方仅以微弱优势获胜，也需要拉开胜者与败者的分差。
3. 胜利一方优势越大，得分理应越高。
4. 对于一场比赛，胜利一方的得分不能无限大，须控制在一个合理的数值以下。

在上述原则下，一个合理的算法设计能够保证如下结论：

1. 跑循环赛时，各队伍的比赛顺序可以任意，这不会影响最终结果。
2. 胜率高的队伍排名靠前，且不会出现队伍胜率低但积分高的情况。
3. 最终各队伍得分的绝对分差，很大程度上代表着各队伍的强弱。且绝对分差越大，队伍强弱的偏序关系越可信。