Гоша долго путешествовал и измерил площадь каждого из n островов Алгосов, но ему этого мало! Теперь он захотел оценить, насколько разнообразными являются острова в составе архипелага.

Для этого Гоша рассмотрел все пары островов (таких пар, напомним, n * (n-1) / 2) и посчитал попарно разницу площадей между всеми островами. Теперь он собирается упорядочить полученные разницы, чтобы взять k-ую по порядку из них.

Помоги Гоше найти k-ю минимальную разницу между площадями эффективно.

Пояснения к примерам

Пример 1
Выпишем все пары площадей и найдём соответствующие разницы
|2 - 3| = 1
|3 - 4| = 1
|2 - 4| = 2
Так как нам нужна 2-я по величине разница, то ответ будет 1.

Пример 2
У нас есть два одинаковых элемента в массиве —– две единицы, поэтому минимальная (первая) разница равна нулю.

В первой строке записано натуральное число n –— количество островов в архипелаге (2 ≤ n ≤ 10 000).

В следующей строке через пробел записаны n площадей островов — n натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 1 000 000.

В последней строке задано число k. Оно находится в диапазоне от 1 до n(n - 1) / 2.

Выведите одно число –— k-ую минимальную разницу.