projecoes_observatorio_modelo.Rmd

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title: "`r paste('Casos de COVID-19 para o', nome_titulos)`"
subtile: "Avaliação preliminar de projeção de casos a curto prazo"
author: "Observatório COVID-19 BR"
date: "`r format(Sys.time(), '%d-%m-%Y_%Hh%Mmin%Ss')`"
output: 
  pdf_document:
    latex_engine: xelatex
keep_tex: true
header-includes:
  - \usepackage{float}
  - \floatplacement{table}{H}
  - \floatplacement{figure}{H}
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# Sumário executivo

* No dia de hoje acumulamos `r nconf$confirmed.cases[nrow(nconf)]` casos notificados.
* Projeção para dia `r data.final` : 
entre `r round(exp.5d[5,2])` e `r round(exp.5d[5,3])` casos notificados.
* Projeção dia a dia na tabela a seguir

## Projeções de número de casos que serão notificados

```{r projecoes_Poisson}

kable(data.frame(exp.5d),
      format = "latex",
      align = "c",
      digits = 0,
      col.names = c("Previsto", "Limite Inferior", "Limite Superior"),
      caption = paste(nome_titulos, "- Projeção empírica do número de casos notificados para os próximos 5 dias."),
      escape = FALSE
      )

```

## Gráfico das projeções

* Pontos pretos : número de casos confirmados a cada dia.
* Pontos laranjas: a previsão para os próximos 5 dias
* Cinza : intervalo de confiança dessa previsão. 

```{r estimativa_crescimento_exponencial, fig.width = 11,  fig.height = 7, fig.cap = paste("Estimativas de crescimento exponencial para os próximos 5 dias para  o", nome_titulos)}
################################################################################
## Parametros de formatacao comum aos plots
################################################################################
plot.formatos <- theme_bw()+
    theme(axis.text= element_text(size=12, face="bold"),
          axis.title.y = element_text(size=14, face="bold"))

################################################################################
## Grafico da serie observada e do previsto pelo modelo exponencial
## para os proximos 5 dias (com intervalo de confiança)
################################################################################
## Serie com observados e previstos
## (gambiarra para ter linha contínua no grafico, verificar help de ggplot.zoo)

ncasos.completa <- merge(casos = nconf.zoo, exp.5d[, c("predito","ic.low","ic.upp")])
ncasos.completa$casos[time(ncasos.completa) >= min(time(exp.5d))] <- exp.5d$predito[time(exp.5d) >= min(time(exp.5d))]
## O plot

p1 <-
    ggplot(data = ncasos.completa) +
    geom_ribbon(aes(x = Index, y = casos, ymin = ic.low, ymax = ic.upp), fill = "lightgrey") +
    geom_line(aes(x = Index, y = casos, ymin = ic.low, ymax = ic.upp)) +
    geom_point(data = ncasos.completa[time(ncasos.completa) <= min(time(exp.5d))], aes(x = Index, y = casos), size = 2) +
    geom_point(data = ncasos.completa[time(ncasos.completa) >= min(time(exp.5d))], aes(x = Index, y = casos), size=2, col="#e66101") +
    scale_x_date(date_labels = "%d/%b", name="") +
    scale_y_log10() +
    labs(y = "Número de casos", x = "Data", title = paste(nome_titulos, "(Escala logarítimica)")) +
    plot.formatos

p1.zoom <-
    ggplot(data = ncasos.completa[(nrow(ncasos.completa) - 7):nrow(ncasos.completa)]) +
    geom_ribbon(aes(x = Index, y = casos, ymin = ic.low, ymax = ic.upp), fill = "lightgrey") +
    geom_line(aes(x = Index, y = casos)) +
    geom_point(aes(x = Index, y = casos, colour = c("A", "A", "A", "B", "B", "B", "B", "B")), size = 4) +
    scale_x_date(date_labels = "%d/%b", name="") +
    scale_y_log10() +
    scale_colour_manual(values = c("A" = "black", "B" = "#e66101")) +
    labs(y = "Número de casos", x = "Data", title = "Últimos 3 dias + Previsão para 5 dias") +
    plot.formatos +
    theme(legend.position = "none")

layout <- c(area(t = 1, l = 1, b = 12, r = 12), area(t = 7, l = 7, b = 11, r = 11))

(p1 +
    annotate("rect",
             xmin = time(ncasos.completa[nrow(ncasos.completa),]) - 8,
             xmax = time(ncasos.completa[nrow(ncasos.completa),]) + 1,
             ymin = min(ncasos.completa[(nrow(ncasos.completa) - 8):nrow(ncasos.completa), "casos"]) - 300,
             ymax = max(ncasos.completa[(nrow(ncasos.completa) - 8):nrow(ncasos.completa), "casos"]) + 2500,
             linetype = "dotted", fill = NA, colour = "grey", size = 1.5)) +
 p1.zoom +
    plot_layout(design = layout)

```

# Detalhes técnicos

Na atual fase da epidemia o número diário de casos confirmados tem
mostrado uma relação linear com o número de dias transcorridos, em
escala logarítimica e para pequenos intervalos de tempo.  Usamos essa
relação observada empiricamente para ajustar uma regressão linear para
contagens (glm Poisson) aos 5 últimos pontos da série temporal de
casos notificados.  Com este modelo de regressão projetamos os valores
para os próximos 5 dias, e um intervalo de confiança da previsão.

## Limitações

**Os valores projetados serão válidos se a taxa de crescimento de casos
confirmados for a mesma dos últimos 5 dias**

Este documento extrapola dados de número de casos notificados no
estado até o dia de hoje. O número de casos notificados
está atrasado com relação ao número real de casos, por conta dos
tempos até surgimento de sintoma e realização do teste, e refletem
provavelmente uma fração do total de casos, pois muitos casos leves
provavelmente não são notificados. A propriedade das estimativas está
para ser avaliada pelo grupo e métodos.


## Observatório COVID-19 BR

O Observatório Covid-19 BR é uma iniciativa independente, fruto da
colaboração entre pesquisadores com o desejo de contribuir para a
disseminação de informação de qualidade baseada em dados atualizados e
análises cientificamente embasadas. 

Criamos um sítio com códigos de fonte aberta que nos permite
acompanhar o estado atual da epidemia de Covid-19 no Brasil, incluindo
análises estatísticas e previsões. Modelos estatísticos e matemáticos
para previsões da epidemia estão em preparação

**Site:** https://covid19br.github.io/index.html

**Contato:** obscovid19br@gmail.com