陈波 - 哲学宗教榜-逻辑学
本书是作者在北京大学开设全校通选课逻辑导论的讲稿。全书系统地论述了逻辑学的基本理论范畴和思维方法、技能，并介绍了历史上几位重要的逻辑学家。通过阅读本书，读者不难对逻辑学有一个基本的轮廓性了解，对其最基本的内容、方法和技能有较好的掌握，更重要的是激发进一步学习的兴趣。本次修订增加了最新研究成果，附录四篇相关文章。
两个潜在目标：一是使读者初步掌握最基本的逻辑知识和技能，二是给读者描画出逻辑学的整体形象，使其对逻辑学有一个轮廓性了解。 c:105
通过阅读本书，使读者既对逻辑学有一个基本的轮廓性了解，又对其最基本的内容、方法和技能有较好的掌握，特别是激起读者进一步学习逻辑学的兴趣和欲望。 c:42
亚里士多德有一句名言：“求知是人之本性。”知识带给我们的快乐，是悠然于心的快乐，是难与人道的快乐。 c:223
肇始于古希腊的西方逻辑，以亚里士多德的三段论为代表；中国先秦时期的逻辑，以名、辞、说、辩为主要内容，以《墨经》的逻辑学为主要代表；古印度是佛教的发源地，其逻辑学理论也带有佛学特色，以正理论和因明为主要内容，代表性人物有陈那、法称等人。 c:483
第一个高峰出现于公元前4世纪至公元前3世纪，这个时期的辉煌成就是亚里士多德逻辑与斯多亚逻辑；第二个高峰出现于12世纪至14世纪，即中世纪逻辑的鼎盛期，此时期取得了许多重要成果；第三个高峰是从19世纪晚期开始的数理逻辑时期。 c:292
苏格拉底是柏拉图的老师，柏拉图是亚里士多德的老师 c:147
亚里士多德与继室生有一子尼各马可 c:37
《工具论》，讨论逻辑问题；《形而上学》，讨论抽象的一般哲学问题；《物理学》《论天》《论生灭》《论灵魂》，讨论自然哲学问题；《尼各马可伦理学》《大伦理学》《欧德谟伦理学》，讨论道德伦理问题。此外，还有《政治学》《修辞学》《诗学》以及有关政治、经济等方面的著作 c:132
概念→判断→推理→论证→思维基本规律” c:236
中世纪是指从公元5世纪末叶西罗马帝国灭亡，至15世纪文艺复兴之前的时期。 c:105
在11世纪时才出现了一批职业逻辑学家，并且产生了是否能把逻辑标准应用于圣经或神学问题的论战。 c:71
第一个重要的中世纪逻辑学家是彼得·阿伯拉尔。 c:94
2.创造时期：从阿伯拉尔去世（1142）直至13世纪末期。在1260年左右，中世纪逻辑的本质部分已经形成。 c:57
在13世纪初，巴黎和牛津建立了大学，逻辑被列为较初级的技艺课程，因而继续得到发展。 c:28
《逻辑大全》却成为14—15世纪逻辑课程的标准教科书，至17世纪时已经出了166版 c:39
3.完成时期：亦称“成熟时期”，从13世纪末期直至中世纪结束即15世纪。在这一时期，没有提出任何本质上的新问题，但非常彻底且非常精细地讨论了上一时期提出的那些问题，结果导致了内容极其丰富的逻辑学和符号学理论。 c:70
14世纪逻辑的一般形式及其大部分内容是由奥卡姆的威廉（William of Ockham，约1300—1350）奠定的。 c:26
正如著名逻辑史家波亨斯基所言，中世纪逻辑是西方逻辑史上的三大高峰之一。 c:36
1626年3月底，因用雪鸡做冷冻防腐实验而感染风寒，于4月9日清晨去世。 c:31
《新工具》也许是培根最重要的著作，其中提出了“知识就是力量”的著名口号，最先系统地探讨了以观察、实验为基础的归纳方法和归纳逻辑。 c:117
密尔在继承和改进培根的三表法和排斥法的基础上，系统性地阐述了寻求现象之间因果联系的5种方法——求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法，通称“密尔五法”，使得归纳逻辑具有了较为成熟的形态。 c:164
莱布尼茨博学多识，几乎在所有的知识领域都做出了杰出贡献，是17世纪堪与亚里士多德相媲美的百科全书式学者。他的兴趣多得简直令人难以置信，他既是哲学家、神学家、外交家、数学家和逻辑学家，也是物理学家、化学家、历史学家和图书馆学家。 c:99
把所有推理化归于计算，使推理的错误成为计算的错误，以至于哲学争论也可以通过计算来解决。他后来认识到，实现这一目标需要做两件事：一是发明一套普遍语言，即一种符号化语言，用它们可以表示我们所有的简单的和复杂的观念；二是构造一套理性演算，用严格的规则去指导和控制我们的观念之间的变换与推移。 c:140
对我来说不无讽刺意味的是，这个曾让我花费大量时间研究其思想的哲学家，至少到了晚年，却是一个恶毒的种族主义者，特别是一个反犹主义者……[他的]日记显示，弗雷格曾经是一个极端右翼分子，他强烈抵制议会制、民主主义者、自由主义者、天主教徒、法国人和犹太人，认为他们应该被剥夺政治权利，最好是被逐出德国。我被深深地震撼了，因为我曾经把弗雷格尊为一个绝对理性的人。5 c:26
他也因此被公认为现代逻辑和分析哲学的奠基者。 c:46
）提出了哲学逻辑研究的三原则：“必须把心理的东西与逻辑的东西、主观的东西与客观的东西明确区别开来；必须在命题的前后联系中去寻求一个语词的意义，而不要孤立地去寻求它的意义；必须始终牢记概念与对象之间的区别 c:94
罗素曾在其自传开头说：“有三股简单而又无比强烈的激情支配了我的一生：对于爱的渴望、对于知识的追求，以及对于人类苦难的难以遏制的同情心。” c:213
悖论产生于恶性循环，即一个总体内的元素需要通过它所在的那个总体才能定义 c:90
晚年，哥德尔对细菌传播有一种病态的恐惧，对餐具的洁净有极其偏执的要求，根据医疗记录，他实际上死于饥饿和严重的营养不良。一位自称是“坚定的理性主义者”的人，却死于这样的非理性心理和行为，是否构成对理性主义的反讽？ c:53
哥德尔毕生坚守的哲学信念是：世界是理性地构成的，并且是可以为人类心灵认知的；存在与物理世界相分离的概念世界；对概念的理解应更多地诉诸内省；等等 c:57
不了解哥德尔，就不了解人类已经达到的智力水平与人类智力奋斗的历程。 c:67
克里普克的学术贡献涉及模态逻辑、语言哲学、维特根斯坦研究、知识论和心灵哲学等众多领域，在涉足的几乎每一个领域和论题上，其研究成果都产生了极为广泛和深刻的影响。 c:46
克里普克提出，“必然的和偶然的”是形而上学区分，“先验的和后验的”是认识论区分，而“分析的和综合的”是语言哲学区分，不能将这三种区分等同起来，相反，存在着“先验偶然命题”和“后天必然命题”。 c:74
同一律、矛盾律、排中律和充足理由律是逻辑学的基本规律，它们体现了逻辑学的基本价值追求：追求思维的确定性、一致性、明确性和论证性。 c:298
1.一般的规律、原理和规则 c:157
逻各斯”的基本词义是言辞、理性、秩序、规律，其中核心含义又是“秩序”和“规律” c:149
它有三大源流：以亚里士多德的词项逻辑为代表的古希腊逻辑；以先秦名辩学为代表的古中国逻辑；以正理论和因明学为代表的古印度逻辑。 c:121
有三种基本的命题分析方法：复合命题分析，直言命题分析，量化命题分析。 c:332
为简单起见，我们用“并且”作为第一类联结词的代表，用“或者”作为第二类联结词的代表，用“如果，则”作为第三类联结词的代表，用“当且仅当”作为第四类联结词的代表，用“并非”作为第五类联结词的代表 c:155
命题的第二种分析方法是：对一个命题作主谓式分析，即把它拆分为不同的构成要素：主项、谓项、联项和量项。经如此分析的是直言命题。 c:211
对命题的第三种分析方法是：把一个简单命题分析为个体词、谓词、量词和联结词等构成成分。 c:217
量词包括全称量词∀和存在量词彐，它们可以加在原子公式前面。“∀x F（x）”读作“对于所有的x,x是F”，“彐xR（x,y）”读作“存在x使得x与y有R关系”。 c:116
推理是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式，其中已知的命题是前提，得出的新命题是结论。 c:193
一般来说，推理的前提陈述在前，结论陈述在后。但也不尽然，有些推理完全可能把结论陈述在前 c:75
一般而言，可以根据一些语言标记去识别推理的前提和结论。 c:38
演绎推理是必然性推理，即前提真能够确保结论真；归纳推理是或然性推理，前提只对结论提供一定的支持关系，前提真结论不一定真。 c:258
以直言命题作前提和结论的推理叫做“直言命题推理” c:76
命题逻辑中著名的“二难推理”：如果p则q如果非p则qp或者非p所以，q c:76
这需要使用分析命题或推理的第三种方法，即把命题分析为个体词、谓词、量词和联结词，并把这些成分按适当的方式组织起来。 c:29
如果把简单命题作为不再分析的整体，用命题联结词把它们连接起来，组合成复合命题，然后研究复合命题的逻辑特性及其推理关系，所得到的是“命题逻辑”；如果把一个简单命题分析为主项、谓项、联项、量项这样的不同成分，并分析由这些成分所决定的直言命题的逻辑特性及其推理关系，所得到的是“词项逻辑”；如果把一个量化命题分析为个体词、谓词、量词、联结词，然后研究此类命题的逻辑特性及其推理关系，所得到的是“谓词逻辑”，或者“量化逻辑”。这是演绎逻辑的三种最基本的类型。 c:123
但这种省略有可能造成问题：一是被省略或被假定的东西本身可能不是真的；二是这种省略推理中可能暗含着推理方面的错误。因此，在逻辑学中，常常需要把这些被省略的前提、假定、预设补充到推理过程中来，以便考察它们的真实性以及推理过程的有效性。 c:99
推理形式的有效性亦称“保真性”，指一个正确的推理必须确保从真前提只会得到真结论。 c:131
如果从某个或某些前提出发，进行有效推理，得出了一个假结论，那么可以肯定至少有一个前提是假的。 c:77
需要有一门专门的科学——逻辑学，它告诉我们什么样的推理是有效的，什么样的推理是无效的，并且给我们确定区分有效推理与无效推理的标准、规则、程序、方法，等等。 c:69
我们关注的重点在于：当前提真时，能否保证结论真。这就是推理形式的有效性问题。 c:91
反驳一个无效推理的方法之一就是进行归谬：构造一个类似的推理，有真的前提，却有假的结论，由此证明它不是一个有效推理。 c:135
论证是用某些理由去支持或反驳某个观点的过程或语言形式，通常由论题、论点、论据和论证方式构成 c:124
演绎论证是依据有效的推理形式，从已经接受为真的命题（作为前提）出发，得出某个或某些新的真命题（作为结论）的过程或形式。演绎论证就是通常所说的“证明”，在数学等严格学科中用得特别多。归纳论证就是使用非必然推理的形式，沿引一些事实性例证，去证明某个一般性命题的真，或推出某个另外的个别性命题的真，前提的真不能保证结论的真，没有逻辑的必然性。 c:116
要反驳或削弱某个推理或论证的结论，通常有这样几种方式：一是直接反驳该结论，可以举出与该结论相反的一些事实（举反例），或从真实的原理出发构造一个推理或论证，以推出该结论的否定；二是反驳论据，即反驳推出该结论的理由和根据，指出它们的虚假性；三是指出该推理或论证不合逻辑，即从前提到结论的过渡是不合法的，违反逻辑规则。 c:146
这样的规律有四条：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 c:112
如果无意识地违反同一律在概念方面的要求，就会犯“混淆概念”的逻辑错误；如果有意识地违反同一律在概念方面的要求，则会犯“偷换概念”的逻辑错误。 c:117
如果无意识地违反同一律在命题和论辩方面的要求，就会犯“转移论题”的逻辑错误；如果有意识地违反同一律在命题和论辩方面的要求，则会犯“偷换论题”的错误。 c:97
矛盾律应该叫做（禁止）矛盾律或（不）矛盾律。其内容是：两个互相矛盾的命题不能同真，必有一假。 c:127
矛盾律要求：在两个互相矛盾的命题中，必须否定其中一个，不能两个都肯定。否则，就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。它的作用在于保证思维的一致性，即无矛盾性。 c:103
排中律的内容是：两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真。 c:137
排中律的逻辑要求是：对两个互相矛盾的命题不能都否定，必须肯定其中一个，否则会犯“两不可”的错误。它的作用在于保证思维的明确性。 c:107
充足理由律的内容是：在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，要有充足的理由。 c:104
虚词是不能单独充当句子成分的词，其基本功能是连接和附着，被连接和附着的是各类实词、词组以及句子 c:62
所谓“词项”，是逻辑学中的术语，指最小的能够独立运用的意义单位。有两种不同的定义方式： c:98
一个词项被正常地使用，是指用它去命名事物、指称对象或陈述事件与事态。 c:55
悖论性结果就是把本来不能相互替换的东西硬拿来相互替换造成的。 c:57
所有虚词，以及实词中的副词，在其正常使用中，都不能做直言命题的主词和谓词，不能用来指称或命名对象或事物，因而都不是词项。 c:37
第二，在现代逻辑中，词项包括所有的个体词和逻辑常项，它们都具有独立的意义，能够作为一个独立的成分参与到句子或公式中去。 c:67
从认知的角度看，概念是事物的特有属性或区别性特征在人的思维中的反映，因为我们使用概念，是为了让它们在我们的思维中指称对象或代表事物，只有它们反映对象或事物的特有属性或区别性特征才能起到这样的作用，即不同的事物有不同的概念，不同的概念指称或代表不同的事物。 c:60
词项的内涵就是该词项所表达的概念，也就是该词项所指称的那个或那些对象所具有的并且被人们认识到的事物的特有属性或区别性特征。 c:118
词项的外延就是该词项所指的某个对象或某些对象的集合或类。 c:137
一般认为，词项的内涵是识别它的外延的向导、依据和标准，换句话说，词项的内涵决定词项的外延。 c:95
一个词项的内涵与外延还存在某种反比关系：其内涵越多，外延越小；其内涵越少，外延越大。 c:121
这是因为，在一般情况下，随着词项的内涵越多，对事物所具备的性质、属性限制就越多，从而导致事物类的成员数量减少。 c:58
如果我们有时候觉得所使用的概念过于宽泛，不能严格切合于我们的要求，可以通过增加词项的内涵来缩小它的外延，这叫做“词项或概念的限制”。 c:72
如果限制到一个个体词项，就不能再限制了，因为无论增加什么样的形容词，都不能引起该词项外延的改变。 c:28
词项扩大的极限是所谓的“范畴”（category），范畴是最普遍、最一般的概念，没有比其外延更大的概念了，哲学概念“存在”就是如此，没有办法再对它进行概括了。 c:81
当我们旨在强调事物之间的共同点时，我们需要对相应的词项进行概括 c:26
所谓单称词项，是其外延仅指一个独一无二的对象的词项，包括专名和限定摹状词。 c:79
所谓普遍词项，是指称一类事物的词项，它们的外延是由两个以上乃至许多分子组成的类。 c:94
所谓空词项，是指在现实世界没有其所指对象的词项 c:93
类和集合体是不同的。一个类由若干个元素组成，我们是根据一个元素是否具有某种性质来决定它是否属于某个类，由某个性质所定义的那个类，其性质为其中的每一个元素所分享。 c:88
所指对象是集合体的词项是集合词项。 c:34
根据词项是正面刻画还是反面否定所指对象的性质，分为正词项和负词项。 c:73
（1）同一关系。如果所有的S都是P，并且所有的P都是S，则S和P之间就是全同关系。 c:40
（3）包含于关系。如果所有S都是P，但有些P不是S，也就是说，P的外延大于S的外延，则称S和P之间是包含于关系，S包含于P。 c:30
包含关系和包含于关系合称“种属关系”，其中外延大的词项是属词项，外延小的词项是种词项。 c:78
（4）交叉关系。如果有些S是P，有些P是S，并且有些S不是P，有些P不是S，则S和P之间就是交叉关系。 c:30
（5）全异关系。如果S和P之间没有共同的外延，即所有的S都不是P，所有的P都不是S，则S和P之间是全异关系。 c:34
全异关系本身又可以区分出两种关系：矛盾关系和反对关系 c:52
所谓定义，就是以简短的形式揭示词项（概念）、句子（命题）的内涵和外延，使人们明确它们的意义及其使用范围的逻辑方法。 c:94
定义通常包括三个部分：被定义项、定义项和定义联项。被定义项就是在定义中被解释和说明的词项、概念或命题。定义项就是用来解释、说明被定义项的词项、概念或命题。定义联项是连接被定义项和定义项的词项，例如“是”“就是”“是指”“所谓……就是……”和“当且仅当”等。 c:66
1.通过定义，人们能够把对事物的已有认识总结、巩固下来，作为后续的认识活动的基础。这是定义的综合作用。 c:65
2.通过定义，人们能够揭示一个词项、概念、命题的内涵和外延，从而明确它们的使用范围，进而弄清楚某个词项、概念、命题的使用是否合适。这是定义的分析作用。 c:68
3.通过定义，人们在理性的交谈、对话、写作、阅读中，对于所使用的词项、概念、命题能够有一个共同的理解，从而避免因误解、误读而产生的无谓争论，大大提高成功交际的可能性。这是定义的交流作用。 c:73
I.属加种差定义 最常见的内涵定义形式，也是最常用的下定义的方法，即先找出被定义词项的属词项，然后找出它与同一个属下的其他物种之间的区别，简称“种差”，并以“被定义项=种差+属”的形式给出定义。 c:59
i.发生定义：从被定义词项所指称的事物的发生、来源方面揭示种差的定义形式。 c:67
ii.功用定义：以某种事物的特殊用途作为种差的定义形式。 c:67
iii.关系定义：以事物之间的特殊关系作为种差的定义。 c:66
Ⅱ.操作定义 通过对一整套相关的操作程序的描述来给被定义项下定义。 c:68
Ⅲ.语境定义 将被定义项放在一定的语言环境（上下文）之中，然后用一个意义相同、但被定义项在其中不出现的语句来给被定义项下定义。 c:63
Ⅰ.穷举定义 如果一个词项所指的对象数目很少，或者其种类有限，则可以对它下穷举的外延定义。 c:54
Ⅱ.列举定义 属于一个概念的外延的对象数目很大，或者种类很多，无法穷尽地列举，于是就举出一些例证，以帮助人们获得关于该概念所指称的对象的一些了解。 c:62
Ⅲ.实指定义 通过用手指着某一个对象，从而教会儿童去认识事物和使用语言，这样的方法常被叫做“实指定义”（ostensive definition）。 c:63
内涵定义和外延定义常常合在一起使用。例如，先给出某个概念的一些或全部内涵，再列举该概念的一些或全部外延。 c:58
Ⅰ.描述性定义 或者称“报道定义”，它是对被定义语词既有用法的报道或描述，语言词典上的定义大多是这种类型，故常被称为“词典定义”。 c:37
描述性定义有一种特殊的类型，叫做“词源定义”，通过刻画某个词的来源、演变来说明该词的意义。 c:41
马太效应：在《圣经》中的“马太福音”第25章有这么几句话：“凡有的，还要加给他叫他多余；没有的，连他所有的也要夺过来。”1973年，美国科学史家默顿用这句话来概括一种社会心理现象：“对已有相当声誉的科学家做出的科学贡献给予的荣誉越来越多，而对那些未出名的科学家则不承认他们的成绩。”默顿将这种社会心理现象命名为“马太效应”。 c:38
Ⅲ.修正性定义 其中既有描述性成分，也有约定性或规定性成分。 c:32
1.定义必须揭示被定义对象的特有属性或区别性特征。 c:70
2.定义项和被定义项的外延必须相等。 c:66
二是“定义过宽”，指一个定义把本来不属于被定义概念外延的对象也包括在该概念的外延之中。 c:34
定义过窄和定义过宽都是由于没有揭示被定义对象的特有属性或区别性特征造成的。 c:13
3.定义不能恶性循环。 c:52
4.定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示。 c:58
因为要真正明白一个事物、概念是什么，需要正面地去说明、刻画它，而不是形容、比喻它。 c:49
5.除非必要，定义不能用否定形式或负概念。 c:60
划分是依据一定的标准，将一个属概念的外延分为若干个种类，以进一步明确该概念的外延的逻辑方法。 c:59
在一个划分中，划分的母项和子项是不可缺少的，必须明确说出来或写出来；但是，划分的根据却不一定说出来或写出来，而可以在划分者的意识中。 c:22
一次划分 依据一个标准将母项划分为若干个子项 c:27
连续划分 先依据一个标准对母项进行一次划分，然后再依据新的标准，对划分出来的母项再进行新的划分，直到满足需要为止。 c:44
（1）划分的各子项之和必须等于母项的外延。 c:40
（2）每次划分只能有一个标准。 c:57
（3）划分的各子项必须互不相容。 c:58
所谓“自然分类”，是根据某种深刻的理论根据所进行的分类，具有极大的稳定性。 c:53
研究复合命题的逻辑性质及其相互之间的推理关系，由此建立的逻辑理论叫做“命题逻辑”。 c:35
复合命题则是包含其他命题的命题，它是用一定的联结词连接其他命题而形成的。 c:53
组成复合命题的其他命题叫做该复合命题的支命题。 c:50
根据其中所含联结词的不同，复合命题可以分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题四类。 c:68
联言命题是断定几种事物情况同时存在的复合命题，它的标准形式是“p并且q”，其中p、q称为联言支。 c:46
这些分别表示并列、承接、转折、递进关系的复合命题，都是联言命题。 c:60
就联言命题来说，只有它的各个支命题都是真的，它本身才是真的；如果有一个支命题为假，则联言命题为假。 c:37
1.合成式若分别肯定两个联言支，则可以肯定由这两个联言支组成的联言命题。其形式是：pq所以，p并且q c:32
2.分解式若肯定一个联言命题，则可以分别肯定其中的每一个联言支。其形式是：p并且q所以，p或者p并且q所以，q c:34
相容选言命题是断定几种事物情况至少有一种存在的复合命题。 c:51
不相容选言命题是断定两种事物情况中有且只有一种情况成立的选言命题。 c:44
Ⅰ.否定肯定式 如果否定一个不相容选言命题的一个选言支，则必须肯定它的另一个选言支。其形式是：要么p，要么q非p所以，q或者要么p，要么q非q所以，p c:31
Ⅱ.肯定否定式 如果肯定一个不相容选言命题的一个选言支，则必须否定它的另一个选言支。其形式是：要么p，要么qp所以，非q或者要么p，要么qq所以，非p c:30
假言命题是断定事物情况之间的条件关系的复合命题。条件关系分为三种：充分条件、必要条件和充分必要条件。 c:54
如果有p就有q，则p是q的充分条件。 c:48
我们把“如果p则q”当作充分条件假言命题的标准表达形式，其中p为前件，q为后件。只有在p真q假的情况下，“如果p则q”才是假的，在其他情况下都是真的。 c:54
Ⅰ.肯定前件式 如果肯定一个充分条件假言命题，并且肯定它的前件，那么，必须肯定它的后件。其形式是： 如果p，那么q p 所以，q c:38
充分条件假言推理的否定前件式： 如果p，那么q 非p 所以，非q 和肯定后件式： 如果p，那么q q 所以，p 是无效的。 c:30
必要条件假言推理的无效式有肯定前件式： 只有p，才q p 所以，q 和否定后件式： 只有p，才q 非q 所以，非p c:19
假言易位推理 其内容是：如果一个充分条件假言命题的前件成立则后件成立，那么，如果其后件不成立则其前件不成立。其形式是： 如果p则q， 所以，如果非q则非p。 c:27
反证式推理其内容是：如果否定一个命题能够推出自相矛盾的结论，则这个命题肯定成立。其形式是：如果非p则q如果非p则非q所以，p c:38
定理 一个结论全称的正确三段论，其中项不能周延两次。 c:21
（2）（p→q）∧（r→s）∧（p∨r）→q∨s 这叫做“二难推理的复杂构成式”。 c:29
（3）（p→q）∧（p→r）∧（¬q∨¬r）→¬p（二难推理简单破斥式） （4）（p→q）∧（r→s）∧（¬q∨¬s）→¬p∨¬r（二难推理复杂破斥式） c:32
直言命题是一个主谓式命题，它断定了某个数量的对象具有或者不具有某种性质，因此也叫做“性质命题”。 c:53
直言命题的基本结构是： （量项）+主项+（联项）+谓项 c:40
词项逻辑所研究的直言命题就只剩下全称肯定、全称否定、特称肯定和特称否定这四种形式，它们被缩写为SAP、SEP、SIP、SOP，其中的A、E、I、O分别来自拉丁文Af-fIrms（肯定）和nEgO（否定）中的元音字母，相应的这四种直言命题亦被缩写为A、E、I、O。 c:42
在日常语言中，直言命题的表达可能很不规范，因此在进行逻辑分析时，遇到不规范的直言命题，应先将其整理成规范形式，然后进行其他步骤，以免出错。 c:19
直言命题之间的对当关系，是指有相同素材（即有相同主项和谓项）的直言命题间的真假关系。 c:39
一个直言命题不过是对于其主项和谓项之间的外延关系的一种断定，其真假也取决于这种外延关系 c:20
在直言命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。 c:47
2.主、谓项的周延性是由直言命题的形式决定的，而不是相对于直言命题所断定的对象本身的实际情况而言的。 c:21
直接推理是从一个直言命题出发推出另一个直言命题结论的推理，分为对当关系推理和命题变形推理。 c:34
三段论是由一个共同词项把两个直言命题连接起来，得出一个新的直言命题作为结论的推理。 c:35
规则1 在一个三段论中，有且只能有三个不同的词项。 c:24
规则2 中项在前提中至少要周延一次。 c:35
规则3 在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。 c:34
规则4 从两个否定前提推不出任何确定的结论。 c:31
（1）如果两个前提中有一个是否定的，那么结论是否定的； （2）如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。 c:29
规则6 两个特称前提不能得结论。 c:30
规则7 如果两个前提中有一个特称，结论必然特称。 c:34
第二格规则：（1）两个前提必须有一个否定。（2）大前提必须全称。 c:16
谓词符号使用大写字母F,G，R,S等等，经过解释之后，它们表示论域中个体的性质和个体之间的关系。 c:19
3.单称的直言命题应符号化为原子公式。 c:15
第一，从思维方向上看，演绎推理是指从一般性原理到个别性论断，或者是从一般性原理到另一个一般性原理的推理。 c:29
第三，从推理的性质上看，演绎推理是必然性推理，前提的真能够保证结论的真；归纳推理是或然性推理，前提的真不能保证结论的真，而只对后者提供一定程度的支持。 c:39
归纳推理是从个别到一般或者从个别到个别的推理，其结论所断定的超出了前提所断定的范围，因此，前提的真不能保证结论的真，归纳推理是一种或然性推理。 c:35
类比推理是根据两个或两类事物在一系列属性上相似，从而推出它们在另一个或另一些属性上也相似的推理。 c:14
强调语言及其意义的社会性、约定性、合乎规则性，以及意义的丰富性和多变性，拒斥作为抽象实体或心理实体的“意义”概念。这是一个非常深刻的洞见。 c:18
1.论题的可信度必须比论据低，并且论题本身必须清楚、确切，在论证过程中要保持同一。 c:20
2.前提必须是真实的，或者至少是论辩双方共同接受的。 c:17
3.论据必须是彼此一致和相容的。 c:12
5.论证的表述方式要有足够的亲和性和感染力。 c:15
所谓“形式谬误”，是指逻辑上无效的推理、论证形式。 c:32
所谓“非形式谬误”，是指结论不是依据某种推理形式从前提推出，而是依据语言、心理等方面的因素从前提推出，并且这种推出关系是无效的。 c:41
如果有意识地运用谬误的推理形式去证明某个明显错误的观点，以便诱使人受骗上当，从中不当谋利，这就是诡辩。 c:23
自然语言中的词语常常是多义的，或者说是语义模糊的。如果人们在论证过程中，有意无意地利用这种多义性和模糊性，去得出不正确的结论，就会犯“概念混淆”的逻辑错误。 c:20
指把整体中各部分的属性误认为是该整体的属性，或者把个体的性质当作是这些个体的汇集的性质，由此作出错误的推论。 c:24
所谓“假设性谬误”，就是指在论证或推理过程中暗中利用了某些不当的假定、预设，并依赖它们得出错误的结论。 c:22
回答问语的另一个办法是回避，即重复该问句的预设。 c:14
这包括“虚假原因”“以先后为因果”“因果倒置”等。 c:22
所谓“关联性谬误”，是指从语言、心理上有关，但在逻辑上无关的前提出发进行推理，以至前提与结论的推出不相干，因此更正确的说法是“不相干谬误”。 c:17
1.违反常识，有悖直观，似非而是的真命题。 c:13
2.与公认的看法或观点相矛盾的命题或原则，似是而非，但其中潜藏着深刻的思想或哲理。 c:19
3.从一组看似合理的前提出发，通过有效的逻辑推导，得出了一对自相矛盾的命题，它们与当时普遍接受的常识、直观、理论相冲突，但又不容易弄清楚问题出在哪里，这时我们称导出了悖论。 c:19
4.悖论是指从一组看似合理的前提出发，通过看似正确有效的逻辑推导，得出了一个由互相矛盾的命题构成的等价式：p↔¬p。 c:18