|
5 | 5 | "content": [
|
6 | 6 | {
|
7 | 7 | "question" : " Identifiez le connecteur principal dans chaque assertion ci-dessous $$ \\forall x \\in \\R, \\exists y \\in \\R, y>x \\text{ OU } \\exists x \\in \\R, \\forall y \\in \\R, y>x $$",
|
| 8 | + "multipleAnswer" : "false", |
8 | 9 | "answers": [
|
9 | 10 | {"text": " $$ \\huge = $$ ", "correct": false},
|
10 | 11 | {"text": " $$ \\huge \\exists $$", "correct": false},
|
|
17 | 18 | },
|
18 | 19 | {
|
19 | 20 | "question": " Identifiez le connecteur principal dans chaque assertion ci-dessous $$\\forall x \\in \\Z, 3 x+2 \\geqslant 0 \\Longrightarrow x \\geqslant-1$$",
|
| 21 | + "multipleAnswer" : "false", |
20 | 22 | "answers": [
|
21 | 23 | {"text": " $$ \\huge \\forall $$ ", "correct": true},
|
22 | 24 | {"text": " $$ \\huge \\exists $$", "correct": false},
|
|
29 | 31 | },
|
30 | 32 | {
|
31 | 33 | "question": " Identifiez le connecteur principal dans chaque assertion ci-dessous $$ \\forall x \\in \\N,(\\exists y \\in \\N, y>x) \\Longleftrightarrow(\\exists z \\in \\N, z \\geqslant x+1) $$ ",
|
| 34 | + "multipleAnswer" : "false", |
32 | 35 | "answers": [
|
33 | 36 | {"text": " $$ \\huge \\geqslant $$ ", "correct": false},
|
34 | 37 | {"text": " $$ \\huge \\Leftrightarrow $$ ", "correct": false},
|
|
41 | 44 | },
|
42 | 45 | {
|
43 | 46 | "question": " Identifiez le connecteur principal dans chaque assertion ci-dessous $$ \\left(\\forall x \\in E, x^{2} \\geq 0\\right) \\Longrightarrow \\left(\\forall x \\in E, x^{2}-4x+6>0\\right) $$ ",
|
| 47 | + "multipleAnswer" : "false", |
44 | 48 | "answers": [
|
45 | 49 | {"text": " $$ \\huge \\Longrightarrow $$ ", "correct": true},
|
46 | 50 | {"text": " $$ \\huge \\geq $$ ", "correct": false},
|
|
53 | 57 | },
|
54 | 58 | {
|
55 | 59 | "question": " Dans les questions suivantes, x désigne un nombre réel et f une application de ℝ dans ℝ dérivable, Identifiez le type de l'objet proposé. Cochez \"Incorrect\" en cas d'erreur de syntaxe, de typage, de symbole non defini, d'ériture ambigue. $$ f(x) $$ ",
|
| 60 | + "multipleAnswer" : "false", |
56 | 61 | "answers": [
|
57 | 62 | {"text": " $$ \\text{Nombre} $$ ", "correct": true},
|
58 | 63 | {"text": " $$ \\text{Fonction} $$ ", "correct": false},
|
|
64 | 69 | },
|
65 | 70 | {
|
66 | 71 | "question": " Dans les questions suivantes, x désigne un nombre réel et f une application de ℝ dans ℝ dérivable, Identifiez le type de l'objet proposé. Cochez \"Incorrect\" en cas d'erreur de syntaxe, de typage, de symbole non defini, d'ériture ambigue. $$ f(x) \\leqslant 0 \\Longleftrightarrow x \\geq 1 $$ ",
|
| 72 | + "multipleAnswer" : "false", |
67 | 73 | "answers": [
|
68 | 74 | {"text": " $$ \\text{Nombre} $$ ", "correct": false},
|
69 | 75 | {"text": " $$ \\text{Fonction} $$ ", "correct": false},
|
|
75 | 81 | },
|
76 | 82 | {
|
77 | 83 | "question": " Dans les questions suivantes, x désigne un nombre réel et f une application de ℝ dans ℝ dérivable, Identifiez le type de l'objet proposé. Cochez \"Incorrect\" en cas d'erreur de syntaxe, de typage, de symbole non defini, d'ériture ambigue. $$ f(x) \\text{ est croissante } $$ ",
|
| 84 | + "multipleAnswer" : "false", |
78 | 85 | "answers": [
|
79 | 86 | {"text": " $$ \\text{Nombre} $$ ", "correct": false},
|
80 | 87 | {"text": " $$ \\text{Fonction} $$ ", "correct": false},
|
|
86 | 93 | },
|
87 | 94 | {
|
88 | 95 | "question": " Dans les questions suivantes, x désigne un nombre réel et f une application de ℝ dans ℝ dérivable, Identifiez le type de l'objet proposé. Cochez \"Incorrect\" en cas d'erreur de syntaxe, de typage, de symbole non defini, d'ériture ambigue. $$ f' $$ ",
|
| 96 | + "multipleAnswer" : "false", |
89 | 97 | "answers": [
|
90 | 98 | {"text": " $$ \\text{Nombre} $$ ", "correct": false},
|
91 | 99 | {"text": " $$ \\text{Fonction} $$ ", "correct": true},
|
|
97 | 105 | },
|
98 | 106 | {
|
99 | 107 | "question": " Dans les questions suivantes, x désigne un nombre réel et f une application de ℝ dans ℝ dérivable, Identifiez le type de l'objet proposé. Cochez \"Incorrect\" en cas d'erreur de syntaxe, de typage, de symbole non defini, d'ériture ambigue. $$ x=1 \\text{ OU } x=2 $$ ",
|
| 108 | + "multipleAnswer" : "false", |
100 | 109 | "answers": [
|
101 | 110 | {"text": " $$ \\text{Nombre} $$ ", "correct": false},
|
102 | 111 | {"text": " $$ \\text{Fonction} $$ ", "correct": false},
|
|
109 | 118 |
|
110 | 119 | {
|
111 | 120 | "question": " Dans les questions suivantes, x désigne un nombre réel et f une application de ℝ dans ℝ dérivable, Identifiez le type de l'objet proposé. Cochez \"Incorrect\" en cas d'erreur de syntaxe, de typage, de symbole non defini, d'ériture ambigue. $$ \\forall x \\in \\R, f(x)=0 \\Rightarrow x=1 \\text{ OU } x=2 $$ ",
|
| 121 | + "multipleAnswer" : "false", |
112 | 122 | "answers": [
|
113 | 123 | {"text": " $$ \\text{Nombre} $$ ", "correct": false},
|
114 | 124 | {"text": " $$ \\text{Fonction} $$ ", "correct": false},
|
|
120 | 130 | },
|
121 | 131 | {
|
122 | 132 | "question": " Dans les questions suivantes, x désigne un nombre réel et f une application de ℝ dans ℝ dérivable, Identifiez le type de l'objet proposé. Cochez \"Incorrect\" en cas d'erreur de syntaxe, de typage, de symbole non defini, d'ériture ambigue. $$ \\exists k \\in \\N, k>x $$ ",
|
| 133 | + "multipleAnswer" : "false", |
123 | 134 | "answers": [
|
124 | 135 | {"text": " $$ \\text{Nombre} $$ ", "correct": false},
|
125 | 136 | {"text": " $$ \\text{Fonction} $$ ", "correct": false},
|
|
131 | 142 | },
|
132 | 143 | {
|
133 | 144 | "question": " Dans les questions suivantes, x désigne un nombre réel et f une application de ℝ dans ℝ dérivable, Identifiez le type de l'objet proposé. Cochez \"Incorrect\" en cas d'erreur de syntaxe, de typage, de symbole non defini, d'ériture ambigue. $$ \\{ y \\in \\R \\text{|} \\forall t \\in \\R, f(t \\sin (y)) \\leq x \\} $$ ",
|
| 145 | + "multipleAnswer" : "false", |
134 | 146 | "answers": [
|
135 | 147 | {"text": " $$ \\text{Nombre} $$ ", "correct": false},
|
136 | 148 | {"text": " $$ \\text{Fonction} $$ ", "correct": false},
|
|
142 | 154 | },
|
143 | 155 | {
|
144 | 156 | "question": " Dans les questions suivantes, x désigne un nombre réel et f une application de ℝ dans ℝ dérivable, Identifiez le type de l'objet proposé. Cochez \"Incorrect\" en cas d'erreur de syntaxe, de typage, de symbole non defini, d'ériture ambigue. $$ \\forall t \\in \\R, f(t) \\leqslant M $$ ",
|
| 157 | + "multipleAnswer" : "false", |
145 | 158 | "answers": [
|
146 | 159 | {"text": " $$ \\text{Nombre} $$ ", "correct": false},
|
147 | 160 | {"text": " $$ \\text{Fonction} $$ ", "correct": false},
|
|
153 | 166 | },
|
154 | 167 | {
|
155 | 168 | "question": " Dans les questions suivantes, x désigne un nombre réel et f une application de ℝ dans ℝ dérivable, Identifiez le type de l'objet proposé. Cochez \"Incorrect\" en cas d'erreur de syntaxe, de typage, de symbole non defini, d'ériture ambigue. $$ \\sum_{k=1}^{5} k^{2} $$ ",
|
| 169 | + "multipleAnswer" : "false", |
156 | 170 | "answers": [
|
157 | 171 | {"text": " $$ \\text{Nombre} $$ ", "correct": true},
|
158 | 172 | {"text": " $$ \\text{Fonction} $$ ", "correct": false},
|
|
164 | 178 | },
|
165 | 179 | {
|
166 | 180 | "question": " Identifiez les variables Libres dans l'assertion suivante: $$ \\exists a \\in \\R, \\varnothing \\text{ = } \\left \\{b \\in \\R \\mid \\forall x \\in \\R, \\int_{y}^{x} \\frac{f(x t)+e^{-t}}{1+x^{2}+t^{2}} \\mathrm{d} \\mathrm{t} \\leqslant \\mathrm{b} \\right \\} $$",
|
| 181 | + "multipleAnswer" : "false", |
167 | 182 | "answers": [
|
168 | 183 | {"text": " $$ \\huge y $$ ", "correct": true},
|
169 | 184 | {"text": " $$ \\huge x $$ ", "correct": false},
|
|
175 | 190 | },
|
176 | 191 | {
|
177 | 192 | "question": " Soit x un nombre reel. Alors: ",
|
| 193 | + "multipleAnswer" : "false", |
178 | 194 | "answers": [
|
179 | 195 | {"text": " $$ \\cos (x)=0 \\text{ équivaut à } x=\\frac{\\pi}{2}+k \\pi \\text{ avec } k \\in \\Z $$ ", "correct": false},
|
180 | 196 | {"text": " $$ \\cos (x)=0 \\text{ équivaut à } x=\\frac{\\pi}{2}+k \\pi(k \\in \\Z) $$ ", "correct": false},
|
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