5.采用矩阵+深度优先算法解决迷宫问题.md

所谓深度优先算法，百科的解答是这样的

深度优先搜索算法（Depth-First-Search），简称DFS,是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。

通俗的说，就是足够“深”的遍历树的所有节点分支并且遍历过的节点不会再去访问，很适合做网络爬虫，你懂得^ ^

---

而迷宫问题也是数据结构里面一道经典的问题了，首先我们先用矩阵创建一个迷宫；

const arr = [
		[0,0,0,1,0],
		[0,1,1,1,0],
		[0,1,0,0,0],
		[0,0,0,1,0],
		[0,1,1,1,0]
	];

---

其中数字1代表墙壁，数字0代表路，最左上角代表入口，最右下角代表出口，这里我们不考虑“死路”的情况

const arr = [
	[0,0,0,1,0],
	[0,1,1,1,0],
	[0,1,0,0,0],
	[0,0,0,1,0],
	[0,1,1,1,0]
];//创建迷宫

const pathX = [1,-1,0,0];//创建一个数组代表上下左右，在advance这个函数会用到
const pathY = [0,0,-1,1];//同上，区别在于矩阵的行和列
let _arrLength = arr.length-1;
let _arrElementLength = arr[0].length-1;
let i=0,j=0;
(function(){
	console.time("time")//用于测试运算时间

	arr[0][0] = 3;//数字3代表已经走过的路，一开始默认从入口进入

	function matrix(i,j){

		let k,newi,newj;

		for(k = 0;k<4;k++){ //上下左右总共四个方向

			if (advance(i,j,k)) {   
                /*
                通过advance函数的判断返回一个可走的路的点
                */
                newi = i + pathX[k];
                newj = j + pathY[k];   
                
                arr[newi][newj] = 3;//将这个点定义为已走过的点
                
                /*
                判断此时是否已经到了终点如果没有则递归
                */
                if (newi == _arrLength && newj == _arrElementLength) {
                	end()
                } else {   
                    matrix(newi,newj);   
                }   
            }
		}
		arr[i][j] = 2

	}
	matrix(0,0)

	function advance(i,j,k){
		var bool = true;
         /*
        每走一步路就判断其上下左右是否还有路可走
        */
		i += pathX[k];
		j += pathY[k];
        /*
        判断临界范围，保证在迷宫范围内
        */
		if(i<0||i>_arrLength||j<0||j>_arrElementLength){
			bool = false;
		}else if(arr[i][j]!=0){
			bool = false;
		}
		return bool;
	}


    /*
    负责输出结果
    */
	function end(){
	    let i,j,newArr=[];
        for (i = 0; i < _arrLength+1; i++) {   
            for (j = 0; j < _arrLength+1; j++) {   
                if (arr[i][j] == 3) { 
                    newArr.push("V");  
                } else {   
                    newArr.push("*");   
                }
            }   
        }
        /*
        下面这段代码只是为了能够在控制台看得更直观，可无，因为写得有点笨拙
        */
        newArr.splice(0,0,"")
        newArr.splice(6,0,"\n");
        newArr.splice(12,0,"\n");
        newArr.splice(18,0,"\n");
        newArr.splice(24,0,"\n");
        console.log(newArr.join(" "));
	}
	console.timeEnd("time")
})()

---

最终的路线图如下