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\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[breakable]{tcolorbox}
\usepackage{parskip} % Stop auto-indenting (to mimic markdown behaviour)
\usepackage{iftex}
\ifPDFTeX
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mathpazo}
\else
\usepackage{fontspec}
\fi
% Basic figure setup, for now with no caption control since it's done
% automatically by Pandoc (which extracts  syntax from Markdown).
\usepackage{graphicx}
% Maintain compatibility with old templates. Remove in nbconvert 6.0
\let\Oldincludegraphics\includegraphics
% Ensure that by default, figures have no caption (until we provide a
% proper Figure object with a Caption API and a way to capture that
% in the conversion process - todo).
\usepackage{caption}
\DeclareCaptionFormat{nocaption}{}
\captionsetup{format=nocaption,aboveskip=0pt,belowskip=0pt}
\usepackage{float}
\floatplacement{figure}{H} % forces figures to be placed at the correct location
\usepackage{xcolor} % Allow colors to be defined
\usepackage{enumerate} % Needed for markdown enumerations to work
\usepackage{geometry} % Used to adjust the document margins
\usepackage{amsmath} % Equations
\usepackage{amssymb} % Equations
\usepackage{textcomp} % defines textquotesingle
% Hack from http://tex.stackexchange.com/a/47451/13684:
\AtBeginDocument{%
\def\PYZsq{\textquotesingle}% Upright quotes in Pygmentized code
}
\usepackage{upquote} % Upright quotes for verbatim code
\usepackage{eurosym} % defines \euro
\usepackage[mathletters]{ucs} % Extended unicode (utf-8) support
\usepackage{fancyvrb} % verbatim replacement that allows latex
\usepackage{grffile} % extends the file name processing of package graphics
% to support a larger range
\makeatletter % fix for old versions of grffile with XeLaTeX
\@ifpackagelater{grffile}{2019/11/01}
{
% Do nothing on new versions
}
{
\def\Gread@@xetex#1{%
\IfFileExists{"\Gin@base".bb}%
{\Gread@eps{\[email protected]}}%
{\Gread@@xetex@aux#1}%
}
}
\makeatother
\usepackage[Export]{adjustbox} % Used to constrain images to a maximum size
\adjustboxset{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}
% The hyperref package gives us a pdf with properly built
% internal navigation ('pdf bookmarks' for the table of contents,
% internal cross-reference links, web links for URLs, etc.)
\usepackage{hyperref}
% The default LaTeX title has an obnoxious amount of whitespace. By default,
% titling removes some of it. It also provides customization options.
\usepackage{titling}
\usepackage{longtable} % longtable support required by pandoc >1.10
\usepackage{booktabs} % table support for pandoc > 1.12.2
\usepackage[inline]{enumitem} % IRkernel/repr support (it uses the enumerate* environment)
\usepackage[normalem]{ulem} % ulem is needed to support strikethroughs (\sout)
% normalem makes italics be italics, not underlines
\usepackage{mathrsfs}
% Colors for the hyperref package
\definecolor{urlcolor}{rgb}{0,.145,.698}
\definecolor{linkcolor}{rgb}{.71,0.21,0.01}
\definecolor{citecolor}{rgb}{.12,.54,.11}
% ANSI colors
\definecolor{ansi-black}{HTML}{3E424D}
\definecolor{ansi-black-intense}{HTML}{282C36}
\definecolor{ansi-red}{HTML}{E75C58}
\definecolor{ansi-red-intense}{HTML}{B22B31}
\definecolor{ansi-green}{HTML}{00A250}
\definecolor{ansi-green-intense}{HTML}{007427}
\definecolor{ansi-yellow}{HTML}{DDB62B}
\definecolor{ansi-yellow-intense}{HTML}{B27D12}
\definecolor{ansi-blue}{HTML}{208FFB}
\definecolor{ansi-blue-intense}{HTML}{0065CA}
\definecolor{ansi-magenta}{HTML}{D160C4}
\definecolor{ansi-magenta-intense}{HTML}{A03196}
\definecolor{ansi-cyan}{HTML}{60C6C8}
\definecolor{ansi-cyan-intense}{HTML}{258F8F}
\definecolor{ansi-white}{HTML}{C5C1B4}
\definecolor{ansi-white-intense}{HTML}{A1A6B2}
\definecolor{ansi-default-inverse-fg}{HTML}{FFFFFF}
\definecolor{ansi-default-inverse-bg}{HTML}{000000}
% common color for the border for error outputs.
\definecolor{outerrorbackground}{HTML}{FFDFDF}
% commands and environments needed by pandoc snippets
% extracted from the output of `pandoc -s`
\providecommand{\tightlist}{%
\setlength{\itemsep}{0pt}\setlength{\parskip}{0pt}}
\DefineVerbatimEnvironment{Highlighting}{Verbatim}{commandchars=\\\{\}}
% Add ',fontsize=\small' for more characters per line
\newenvironment{Shaded}{}{}
\newcommand{\KeywordTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.44,0.13}{\textbf{{#1}}}}
\newcommand{\DataTypeTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.13,0.00}{{#1}}}
\newcommand{\DecValTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.63,0.44}{{#1}}}
\newcommand{\BaseNTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.63,0.44}{{#1}}}
\newcommand{\FloatTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.63,0.44}{{#1}}}
\newcommand{\CharTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
\newcommand{\StringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
\newcommand{\CommentTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textit{{#1}}}}
\newcommand{\OtherTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.44,0.13}{{#1}}}
\newcommand{\AlertTok}[1]{\textcolor[rgb]{1.00,0.00,0.00}{\textbf{{#1}}}}
\newcommand{\FunctionTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.02,0.16,0.49}{{#1}}}
\newcommand{\RegionMarkerTok}[1]{{#1}}
\newcommand{\ErrorTok}[1]{\textcolor[rgb]{1.00,0.00,0.00}{\textbf{{#1}}}}
\newcommand{\NormalTok}[1]{{#1}}
% Additional commands for more recent versions of Pandoc
\newcommand{\ConstantTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.53,0.00,0.00}{{#1}}}
\newcommand{\SpecialCharTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
\newcommand{\VerbatimStringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
\newcommand{\SpecialStringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.53}{{#1}}}
\newcommand{\ImportTok}[1]{{#1}}
\newcommand{\DocumentationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{\textit{{#1}}}}
\newcommand{\AnnotationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
\newcommand{\CommentVarTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
\newcommand{\VariableTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{{#1}}}
\newcommand{\ControlFlowTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.44,0.13}{\textbf{{#1}}}}
\newcommand{\OperatorTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{{#1}}}
\newcommand{\BuiltInTok}[1]{{#1}}
\newcommand{\ExtensionTok}[1]{{#1}}
\newcommand{\PreprocessorTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.74,0.48,0.00}{{#1}}}
\newcommand{\AttributeTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.49,0.56,0.16}{{#1}}}
\newcommand{\InformationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
\newcommand{\WarningTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
% Define a nice break command that doesn't care if a line doesn't already
% exist.
\def\br{\hspace*{\fill} \\* }
% Math Jax compatibility definitions
\def\gt{>}
\def\lt{<}
\let\Oldtex\TeX
\let\Oldlatex\LaTeX
\renewcommand{\TeX}{\textrm{\Oldtex}}
\renewcommand{\LaTeX}{\textrm{\Oldlatex}}
% Document parameters
% Document title
\title{das-versprechen-der-vernetzung}
% Pygments definitions
\makeatletter
\def\PY@reset{\let\PY@it=\relax \let\PY@bf=\relax%
\let\PY@ul=\relax \let\PY@tc=\relax%
\let\PY@bc=\relax \let\PY@ff=\relax}
\def\PY@tok#1{\csname PY@tok@#1\endcsname}
\def\PY@toks#1+{\ifx\relax#1\empty\else%
\PY@tok{#1}\expandafter\PY@toks\fi}
\def\PY@do#1{\PY@bc{\PY@tc{\PY@ul{%
\PY@it{\PY@bf{\PY@ff{#1}}}}}}}
\def\PY#1#2{\PY@reset\PY@toks#1+\relax+\PY@do{#2}}
\expandafter\def\csname PY@tok@w\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.73,0.73}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@c\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cp\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.74,0.48,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@k\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kp\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kt\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.69,0.00,0.25}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@o\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ow\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.67,0.13,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nb\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nf\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nc\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nn\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ne\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.82,0.25,0.23}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nv\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@no\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.53,0.00,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nl\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.63,0.63,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ni\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.60,0.60,0.60}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@na\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.49,0.56,0.16}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nt\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nd\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.67,0.13,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@s\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sd\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@si\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.53}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@se\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sr\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.53}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ss\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sx\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@m\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gh\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gu\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.50,0.00,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gd\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.63,0.00,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gi\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.63,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gr\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{1.00,0.00,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ge\endcsname{\let\PY@it=\textit}
\expandafter\def\csname PY@tok@gs\endcsname{\let\PY@bf=\textbf}
\expandafter\def\csname PY@tok@gp\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@go\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.53,0.53,0.53}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gt\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.27,0.87}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@err\endcsname{\def\PY@bc##1{\setlength{\fboxsep}{0pt}\fcolorbox[rgb]{1.00,0.00,0.00}{1,1,1}{\strut ##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kc\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kd\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kn\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kr\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@bp\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@fm\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vc\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vg\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vi\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vm\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sa\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sb\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sc\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@dl\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@s2\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sh\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@s1\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mb\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mf\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mh\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mi\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@il\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mo\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ch\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cm\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cpf\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@c1\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cs\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\def\PYZbs{\char`\\}
\def\PYZus{\char`\_}
\def\PYZob{\char`\{}
\def\PYZcb{\char`\}}
\def\PYZca{\char`\^}
\def\PYZam{\char`\&}
\def\PYZlt{\char`\<}
\def\PYZgt{\char`\>}
\def\PYZsh{\char`\#}
\def\PYZpc{\char`\%}
\def\PYZdl{\char`\$}
\def\PYZhy{\char`\-}
\def\PYZsq{\char`\'}
\def\PYZdq{\char`\"}
\def\PYZti{\char`\~}
% for compatibility with earlier versions
\def\PYZat{@}
\def\PYZlb{[}
\def\PYZrb{]}
\makeatother
% For linebreaks inside Verbatim environment from package fancyvrb.
\makeatletter
\newbox\Wrappedcontinuationbox
\newbox\Wrappedvisiblespacebox
\newcommand*\Wrappedvisiblespace {\textcolor{red}{\textvisiblespace}}
\newcommand*\Wrappedcontinuationsymbol {\textcolor{red}{\llap{\tiny$\m@th\hookrightarrow$}}}
\newcommand*\Wrappedcontinuationindent {3ex }
\newcommand*\Wrappedafterbreak {\kern\Wrappedcontinuationindent\copy\Wrappedcontinuationbox}
% Take advantage of the already applied Pygments mark-up to insert
% potential linebreaks for TeX processing.
% {, <, #, %, $, ' and ": go to next line.
% _, }, ^, &, >, - and ~: stay at end of broken line.
% Use of \textquotesingle for straight quote.
\newcommand*\Wrappedbreaksatspecials {%
\def\PYGZus{\discretionary{\char`\_}{\Wrappedafterbreak}{\char`\_}}%
\def\PYGZob{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\{}{\char`\{}}%
\def\PYGZcb{\discretionary{\char`\}}{\Wrappedafterbreak}{\char`\}}}%
\def\PYGZca{\discretionary{\char`\^}{\Wrappedafterbreak}{\char`\^}}%
\def\PYGZam{\discretionary{\char`\&}{\Wrappedafterbreak}{\char`\&}}%
\def\PYGZlt{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\<}{\char`\<}}%
\def\PYGZgt{\discretionary{\char`\>}{\Wrappedafterbreak}{\char`\>}}%
\def\PYGZsh{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\#}{\char`\#}}%
\def\PYGZpc{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\%}{\char`\%}}%
\def\PYGZdl{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\$}{\char`\$}}%
\def\PYGZhy{\discretionary{\char`\-}{\Wrappedafterbreak}{\char`\-}}%
\def\PYGZsq{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\textquotesingle}{\textquotesingle}}%
\def\PYGZdq{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\"}{\char`\"}}%
\def\PYGZti{\discretionary{\char`\~}{\Wrappedafterbreak}{\char`\~}}%
}
% Some characters . , ; ? ! / are not pygmentized.
% This macro makes them "active" and they will insert potential linebreaks
\newcommand*\Wrappedbreaksatpunct {%
\lccode`\~`\.\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\.}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\.}}}%
\lccode`\~`\,\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\,}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\,}}}%
\lccode`\~`\;\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\;}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\;}}}%
\lccode`\~`\:\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\:}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\:}}}%
\lccode`\~`\?\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\?}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\?}}}%
\lccode`\~`\!\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\!}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\!}}}%
\lccode`\~`\/\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\/}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\/}}}%
\catcode`\.\active
\catcode`\,\active
\catcode`\;\active
\catcode`\:\active
\catcode`\?\active
\catcode`\!\active
\catcode`\/\active
\lccode`\~`\~
}
\makeatother
\let\OriginalVerbatim=\Verbatim
\makeatletter
\renewcommand{\Verbatim}[1][1]{%
%\parskip\z@skip
\sbox\Wrappedcontinuationbox {\Wrappedcontinuationsymbol}%
\sbox\Wrappedvisiblespacebox {\FV@SetupFont\Wrappedvisiblespace}%
\def\FancyVerbFormatLine ##1{\hsize\linewidth
\vtop{\raggedright\hyphenpenalty\z@\exhyphenpenalty\z@
\doublehyphendemerits\z@\finalhyphendemerits\z@
\strut ##1\strut}%
}%
% If the linebreak is at a space, the latter will be displayed as visible
% space at end of first line, and a continuation symbol starts next line.
% Stretch/shrink are however usually zero for typewriter font.
\def\FV@Space {%
\nobreak\hskip\z@ plus\fontdimen3\font minus\fontdimen4\font
\discretionary{\copy\Wrappedvisiblespacebox}{\Wrappedafterbreak}
{\kern\fontdimen2\font}%
}%
% Allow breaks at special characters using \PYG... macros.
\Wrappedbreaksatspecials
% Breaks at punctuation characters . , ; ? ! and / need catcode=\active
\OriginalVerbatim[#1,codes*=\Wrappedbreaksatpunct]%
}
\makeatother
% Exact colors from NB
\definecolor{incolor}{HTML}{303F9F}
\definecolor{outcolor}{HTML}{D84315}
\definecolor{cellborder}{HTML}{CFCFCF}
\definecolor{cellbackground}{HTML}{F7F7F7}
% prompt
\makeatletter
\newcommand{\boxspacing}{\kern\kvtcb@left@rule\kern\kvtcb@boxsep}
\makeatother
\newcommand{\prompt}[4]{
{\ttfamily\llap{{\color{#2}[#3]:\hspace{3pt}#4}}\vspace{-\baselineskip}}
}
% Prevent overflowing lines due to hard-to-break entities
\sloppy
% Setup hyperref package
\hypersetup{
breaklinks=true, % so long urls are correctly broken across lines
colorlinks=true,
urlcolor=urlcolor,
linkcolor=linkcolor,
citecolor=citecolor,
}
% Slightly bigger margins than the latex defaults
\geometry{verbose,tmargin=1in,bmargin=1in,lmargin=1in,rmargin=1in}
\begin{document}
\maketitle
\hypertarget{netzwerkvisualisierung}{%
\section{Netzwerkvisualisierung}\label{netzwerkvisualisierung}}
In diesem JupyterNotebook zeigen wir euch, wie man ein Netzwerk
visualisiert und analysiert. Wir machen dies am Beispiel der Konsortien,
die sich bei der Nationalen Forschungsdateninfrastrukturinitiative
(NFDI) beteiligen bzw. beworben haben.
Als Datengrundlage nehmen wir die \emph{Letters of Intent} der
jeweiligen Konsortien, in denen Kooperationspartner genannt werden.
Diese Nennungen sind Ausgangspunkt unseres Netzwerkes\footnote{Siehe
dazu auch das Repositorium von Dorothea Strecker
(https://github.com/dorothearrr/NFDI\_Netzwerk), in dem sie bereits
eine ähnliche Visualisierung und Analyse vorgenommen hat.}.
Die Visualisierung machen wir in einem JupyterNotebook bzw. R
Notebook\footnote{https://rnotebook.io vgl.
https://bookdown.org/yihui/rmarkdown/notebook.html}, sodass keine
lokale Installation von R notwendig ist. JupyterNotebooks sind so
aufgebaut, dass man verschiedene Zellen hat, in die man Code schreibt
(in unserem Fall \texttt{R}-Code). Um die Zelle mit dem Code
auszuführen, können wir im Menü auf ``\emph{Cell}'' und ``\emph{Run
Cells}'' klicken. Oder mit dem Cursor in die Zelle klicken und
anschließend gleichzeitig \emph{SHIFT}" und ``\emph{ENTER}'' drücken.
Ihr seht dann das Ergebnis des Codes direkt unter der Zelle angezeigt.
Bevor wir loslegen, möchten wir noch ein paar Begriffe klären. Ein
Netzwerk besteht aus zwei Komponenten:
\begin{itemize}
\tightlist
\item
Knoten (Kreis)
\item
Kanten (Balken)
\end{itemize}
Knoten (\emph{nodes} oder \emph{vertices}) werden als Kreise dargestellt
und repräsentieren Konsortien. Kanten (\emph{edges}) werden als mehr
oder minder gebogene Balken dargestellt und gehen von den Knoten aus.
Sie zeigen eine Verbindung zwischen zwei Knoten an.
\begin{figure}
\centering
\includegraphics{img/Einheitskreis_Gestalt.png}
\caption{Komponenten eines Netzwerks. Erstellt von ÉD.}
\end{figure}
R ist so aufgebaut, dass verschiedene Bibliotheken für unterschiedliche
Funktionen geladen werden können. Für die Netzwerkanalyse werden wir auf
das Paket \texttt{igraph}\footnote{https://igraph.org/r/} zurückgreifen.
Mit \texttt{library(\textquotesingle{}igraph\textquotesingle{})} laden
wir das Paket.
\begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{n+nf}{library}\PY{p}{(}\PY{l+s}{\PYZsq{}}\PY{l+s}{igraph\PYZsq{}}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}
\hypertarget{der-datensatz}{%
\subsection{Der Datensatz}\label{der-datensatz}}
Die Datengrundlage ist eine zweispaltige Auflistung der Konsortien. In
der ersten Spalte (\texttt{from}) steht das Konsortium, dessen
\emph{Letter of Intent} ausgewertet wird. In der zweiten Spalte
(\texttt{to}) steht das Konsortium, das als Kooperationspartner genannt
wird.
Diese Daten werden mittels der Funktion \texttt{read.table} eingelesen.
Es gibt drei Parameter:
\begin{itemize}
\tightlist
\item
\texttt{header=TRUE} (es gibt eine Kopfzeile im Datensatz)
\item
\texttt{sep=","} (die Trennung der Werte erfolgt durch ein Komma)
\item
\texttt{text=""} (die Werte selbst stehen zwischen den
Anführungszeichen)
\end{itemize}
Diese Werte übergeben wir der selbstgewählten Variable
\texttt{NFDI\_edges} , was mit dem nach links weisenden Pfeilsymbol
erfolgt.
\begin{verbatim}
NFDI_edges <- read.table(header=TRUE,
sep=",",
text="...")
\end{verbatim}
\begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{n}{NFDI\PYZus{}edges} \PY{o}{\PYZlt{}\PYZhy{}} \PY{n+nf}{read.table}\PY{p}{(}\PY{n}{header}\PY{o}{=}\PY{k+kc}{TRUE}\PY{p}{,}
\PY{n}{sep}\PY{o}{=}\PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{,\PYZdq{}}\PY{p}{,}
\PY{n}{text}\PY{o}{=}\PY{l+s}{\PYZdq{}}
\PY{l+s}{from,to}
\PY{l+s}{BERD@NFDI,KonsortSWD}
\PY{l+s}{BERD@NFDI,MaRDI}
\PY{l+s}{BERD@NFDI,NFDI4Memory}
\PY{l+s}{BERD@NFDI,Text+}
\PY{l+s}{DAPHNE4NFDI,FAIRmat}
\PY{l+s}{DAPHNE4NFDI,NFDI\PYZhy{}MatWerk}
\PY{l+s}{DAPHNE4NFDI,NFDI4Cat}
\PY{l+s}{DAPHNE4NFDI,NFDI4Chem}
\PY{l+s}{DAPHNE4NFDI,NFDI4Health}
\PY{l+s}{DAPHNE4NFDI,NFDI4Ing}
\PY{l+s}{DAPHNE4NFDI,NFDI4Objects}
\PY{l+s}{DAPHNE4NFDI,PUNCH4NFDI}
\PY{l+s}{FAIRmat,DAPHNE4NFDI}
\PY{l+s}{FAIRmat,DataPLANT}
\PY{l+s}{FAIRmat,MaRDI}
\PY{l+s}{FAIRmat,NFDI\PYZhy{}MatWerk}
\PY{l+s}{FAIRmat,NFDI4Cat}
\PY{l+s}{FAIRmat,NFDI4Chem}
\PY{l+s}{FAIRmat,NFDI4DataScience}
\PY{l+s}{FAIRmat,NFDI4Ing}
\PY{l+s}{FAIRmat,NFDIxCS}
\PY{l+s}{FAIRmat,PUNCH4NFDI}
\PY{l+s}{MaRDI,BERD@NFDI}
\PY{l+s}{MaRDI,FAIRmat}
\PY{l+s}{MaRDI,NFDI\PYZhy{}MatWerk}
\PY{l+s}{MaRDI,NFDI\PYZhy{}Neuro}
\PY{l+s}{MaRDI,NFDI4Cat}
\PY{l+s}{MaRDI,NFDI4Chem}
\PY{l+s}{MaRDI,NFDI4Ing}
\PY{l+s}{MaRDI,PUNCH4NFDI}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}MatWerk,DAPHNE4NFDI}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}MatWerk,DataPLANT}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}MatWerk,FAIRmat}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}MatWerk,MaRDI}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}MatWerk,NFDI4Chem}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}MatWerk,NFDI4DataScience}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}MatWerk,NFDI4Ing}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}MatWerk,NFDIxCS}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Neuro,DataPLANT}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Neuro,GHGA}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Neuro,NFDI4BioDiversity}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Neuro,NFDI4Culture}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Neuro,NFDI4Earth}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Neuro,NFDI4Health}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Neuro,NFDI4Ing}
\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Neuro,NFDI4Microbiota}
\PY{l+s}{NFDI4Agri,DataPLANT}
\PY{l+s}{NFDI4Agri,KonsortSWD}
\PY{l+s}{NFDI4Agri,NFDI4BioDiversity}
\PY{l+s}{NFDI4Agri,NFDI4Earth}
\PY{l+s}{NFDI4Agri,NFDI4Health}
\PY{l+s}{NFDI4Agri,NFDI4Immuno}
\PY{l+s}{NFDI4Agri,NFDI4Microbiota}
\PY{l+s}{NFDI4DataScience,KonsortSWD}
\PY{l+s}{NFDI4DataScience,MaRDI}
\PY{l+s}{NFDI4DataScience,NFDI\PYZhy{}MatWerk}
\PY{l+s}{NFDI4DataScience,NFDI4BioDiversity}
\PY{l+s}{NFDI4DataScience,NFDI4Cat}
\PY{l+s}{NFDI4DataScience,NFDI4Chem}
\PY{l+s}{NFDI4DataScience,NFDI4Culture}
\PY{l+s}{NFDI4DataScience,NFDI4Health}
\PY{l+s}{NFDI4DataScience,NFDI4Ing}
\PY{l+s}{NFDI4DataScience,NFDI4Microbiota}
\PY{l+s}{NFDI4DataScience,NFDIxCS}
\PY{l+s}{NFDI4Earth,DataPLANT}
\PY{l+s}{NFDI4Earth,GHGA}
\PY{l+s}{NFDI4Earth,KonsortSWD}
\PY{l+s}{NFDI4Earth,NFDI4Agri}
\PY{l+s}{NFDI4Earth,NFDI4BioDiversity}
\PY{l+s}{NFDI4Earth,NFDI4Cat}
\PY{l+s}{NFDI4Earth,NFDI4Chem}
\PY{l+s}{NFDI4Earth,NFDI4Culture}
\PY{l+s}{NFDI4Earth,NFDI4Health}
\PY{l+s}{NFDI4Earth,NFDI4Ing}
\PY{l+s}{NFDI4Earth,NFDI4Objects}
\PY{l+s}{NFDI4Immuno,GHGA}
\PY{l+s}{NFDI4Immuno,NFDI4Agri}
\PY{l+s}{NFDI4Immuno,NFDI4Health}
\PY{l+s}{NFDI4Immuno,NFDI4Microbiota}
\PY{l+s}{NFDI4Memory,BERD@NFDI}
\PY{l+s}{NFDI4Memory,KonsortSWD}
\PY{l+s}{NFDI4Memory,MaRDI}
\PY{l+s}{NFDI4Memory,NFDI4Culture}
\PY{l+s}{NFDI4Memory,NFDI4Objects}
\PY{l+s}{NFDI4Memory,Text+}
\PY{l+s}{NFDI4Microbiota,DataPLANT}
\PY{l+s}{NFDI4Microbiota,GHGA}
\PY{l+s}{NFDI4Microbiota,NFDI4Agri}
\PY{l+s}{NFDI4Microbiota,NFDI4BioDiversity}
\PY{l+s}{NFDI4Microbiota,NFDI4Chem}
\PY{l+s}{NFDI4Microbiota,NFDI4DataScience}
\PY{l+s}{NFDI4Microbiota,NFDI4Health}
\PY{l+s}{NFDI4Microbiota,NFDI4Immuno}
\PY{l+s}{NFDI4Microbiota,NFDI4Ing}
\PY{l+s}{NFDI4Objects,KonsortSWD}
\PY{l+s}{NFDI4Objects,NFDI4Agri}
\PY{l+s}{NFDI4Objects,NFDI4BioDiversity}
\PY{l+s}{NFDI4Objects,NFDI4Culture}
\PY{l+s}{NFDI4Objects,NFDI4Earth}
\PY{l+s}{NFDI4Objects,NFDI4Memory}
\PY{l+s}{NFDI4Objects,Text+}
\PY{l+s}{NFDI4SD,NFDI4Culture}
\PY{l+s}{NFDI4SD,NFDI4DataScience}
\PY{l+s}{NFDI4SD,NFDI4Memory}
\PY{l+s}{NFDI4SD,NFDI4Objects}
\PY{l+s}{NFDIxCS,FAIRmat}
\PY{l+s}{NFDIxCS,MaRDI}
\PY{l+s}{NFDIxCS,NFDI4Chem}
\PY{l+s}{NFDIxCS,NFDI4DataScience}
\PY{l+s}{NFDIxCS,NFDI4Earth}
\PY{l+s}{NFDIxCS,NFDI4Ing}
\PY{l+s}{PUNCH4NFDI,DAPHNE4NFDI}
\PY{l+s}{PUNCH4NFDI,FAIRmat}
\PY{l+s}{PUNCH4NFDI,GHGA}
\PY{l+s}{PUNCH4NFDI,MaRDI}
\PY{l+s}{PUNCH4NFDI,NFDI4Earth}
\PY{l+s}{PUNCH4NFDI,NFDI4Ing}
\PY{l+s}{PUNCH4NFDI,NFDIxCS}
\PY{l+s}{Text+,KonsortSWD}
\PY{l+s}{Text+,NFDI4BioDiversity}
\PY{l+s}{Text+,NFDI4Culture}
\PY{l+s}{Text+,NFDI4Earth}
\PY{l+s}{Text+,NFDI4Ing}
\PY{l+s}{Text+,NFDI4Memory}
\PY{l+s}{Text+,NFDI4Objects}
\PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}
Damit wir aus diesem Datensatz ein Netzwerk erstellen können, müssen wir
es aufbereiten und einen \texttt{igraph\ graph} erstellen.\footnote{https://igraph.org/r/doc/graph\_from\_data\_frame.html}
Das geschieht mit der Funktion \texttt{graph\_from\_data\_frame}, der
wir unseren Datensatz übergeben.
Zudem geben wir an, dass unser Datensatz bzw. das Netzwerk ungerichtet
ist (\texttt{directed=FALSE}), das heißt, dass die Richtung, wie sie bei
\texttt{from,to} im Datensatz angegeben ist, egal ist. Es geht uns jetzt
nur darum, dass zwei Konsortien verknüpft sind.
Diese Informationen übergeben wir der Variablen \texttt{NFDI\_network}.
\begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{n}{NFDI\PYZus{}network} \PY{o}{\PYZlt{}\PYZhy{}} \PY{n+nf}{graph\PYZus{}from\PYZus{}data\PYZus{}frame}\PY{p}{(}\PY{n}{NFDI\PYZus{}edges}\PY{p}{,}
\PY{n}{directed}\PY{o}{=}\PY{k+kc}{FALSE}
\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}
\hypertarget{grundeinstellung}{%
\subsection{Grundeinstellung}\label{grundeinstellung}}
Zunächst werden wir einen Parameter festlegen, damit unser Netzwerk bei
gleicher Datengrundlage immer gleich aussieht. Dieser Parameter ist
\texttt{seed}. Wir wählen eine beliebige Zahl, die groß sein darf.
Anschließend kommen wir zum eigentlichen Plot. Dafür rufen wir die
Funktion \texttt{plot} auf und übergeben ihr die Variable unseres
Netzwerkgraphen \texttt{NFDI\_network}. Für einen Titel können wir noch
den Parameter \texttt{main} bestimmen und ebenso können wir angeben, ob
wir mit \texttt{frame=TRUE} einen Rahmen um das Netzwerk haben wollen.
\begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{n+nf}{set.seed}\PY{p}{(}\PY{l+m}{1234}\PY{p}{)}
\PY{n+nf}{plot}\PY{p}{(}\PY{n}{NFDI\PYZus{}network}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} loading data frame}
\PY{n}{main} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Netzwerk\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} adding a title}
\PY{n}{frame} \PY{o}{=} \PY{k+kc}{TRUE} \PY{c+c1}{\PYZsh{} making a frame }
\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{das-versprechen-der-vernetzung_files/das-versprechen-der-vernetzung_10_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
Wir sehen das Netzwerk der NFDI-Konsortien ohne weitere explizite
Einstellungen.
\hypertarget{layout-einstellungen}{%
\subsection{Layout-Einstellungen}\label{layout-einstellungen}}
Als nächsten Schritt möchten wir das Layout des Netzwerks optimieren.
Anstatt den Code für den Plot nochmals abzutippen, werden wir den Inhalt
der letzten Zelle markieren, kopieren und in die nächste Zelle einfügen.
Wir erweitern auf diese Weise den Code und arbeiten Schritt für Schritt
am Netzwerk.
Für das Layout von Netzwerken gibt es verschiedene Algorithmen. Je nach
Datensatz kann mal das eine Layout, mal das andere besser geeignet sein.
Mit dem Layout \texttt{graphopt}\footnote{https://igraph.org/r/doc/layout\_with\_graphopt.html}
erzielt man in der Regel ein gutes Ergebnis.
Diesen Wert \texttt{layout.graphopt} übergeben wir dem Parameter
\texttt{layout}.
\begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{n+nf}{set.seed}\PY{p}{(}\PY{l+m}{1234}\PY{p}{)}
\PY{n+nf}{plot}\PY{p}{(}\PY{n}{NFDI\PYZus{}network}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} loading data frame}
\PY{n}{main} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Netzwerk\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} adding a title}
\PY{n}{frame} \PY{o}{=} \PY{k+kc}{TRUE}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} making a frame}
\PY{n}{layout} \PY{o}{=} \PY{n}{layout.graphopt}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}* better layout options}
\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{das-versprechen-der-vernetzung_files/das-versprechen-der-vernetzung_13_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
Das Netzwerk ist jetzt schon besser strukturiert und die Abstände der
Knoten sind harmonischer.
Wer möchte, der kann weitere Layout-Einstellungen\footnote{https://igraph.org/python/doc/tutorial/tutorial.html\#layout-algorithms}
ausprobieren:
\begin{itemize}
\tightlist
\item
\texttt{layout\_circle} (\texttt{circle,circular}): Deterministic
layout that places the vertices on a circle
\item
\texttt{layout\_drl} (\texttt{drl}): The Distributed Recursive Layout
algorithm for large graphs
\item
\texttt{layout\_fruchterman\_reingold} (\texttt{fr}):
Fruchterman-Reingold force-directed algorithm
\item
\texttt{layout\_fruchterman\_reingold\_3d} (\texttt{fr3d,\ fr\_3d}):
Fruchterman-Reingold force-directed algorithm in three dimensions
\item
\texttt{layout\_grid\_fruchterman\_reingold} (\texttt{grid\_fr}):
Fruchterman-Reingold force-directed algorithm with grid heuristics for
large graphs
\item
\texttt{layout\_kamada\_kawai} (\texttt{kk}): Kamada-Kawai
force-directed algorithm
\item
\texttt{layout\_kamada\_kawai\_3d} (\texttt{kk3d,\ kk\_3d}):
Kamada-Kawai force-directed algorithm in three dimensions
\item
\texttt{layout\_lgl} (\texttt{large,\ lgl,\ large\_graph}): The Large
Graph Layout algorithm for large graphs
\item
\texttt{layout\_random} (\texttt{random}): Places the vertices
completely randomly
\item
\texttt{layout\_random\_3d} (\texttt{random\_3d}): Places the vertices
completely randomly in 3D
\item
\texttt{layout\_reingold\_tilford} (\texttt{rt,\ tree}):
Reingold-Tilford tree layout, useful for (almost) tree-like graphs
\item
\texttt{layout\_reingold\_tilford\_circular}
(\texttt{rt\_circular,\ tree}): Reingold-Tilford tree layout with a
polar coordinate post-transformation, useful for (almost) tree-like
graphs
\item
\texttt{layout\_sphere} (\texttt{sphere,spherical,circular\_3d}):
Deterministic layout that places the vertices evenly on the surface of
a sphere
\end{itemize}
\hypertarget{farbe-gruxf6uxdfe-kruxfcmmung-knoten-und-kanten}{%
\subsubsection{Farbe, Größe, Krümmung (Knoten und
Kanten)}\label{farbe-gruxf6uxdfe-kruxfcmmung-knoten-und-kanten}}
Nachdem wir die Anordnung der Knoten optimiert haben, wollen wir im
nächsten Schritt die Darstellung der Knoten und Kanten angehen.
Es lassen sich verschiedene Parameter nach eigenen Wünschen anpassen.
Zunächst möchten wir die Farbe der Knoten angehen. Der Parameter lautet
\texttt{vertex.color} und wir können einen HTML-Farbwert angeben (bspw.
\texttt{\#ffcc66}).\footnote{https://www.w3schools.com/colors/colors\_picker.asp}
Für die Umrandung der Knoten wählen wir den gleichen Farbcode. Der
Parameter lautet \texttt{vertex.frame.color}.
Die Beschriftung der Knoten lässt sich ebenfalls modifizieren. Die
Änderung der Schriftgröße erfolgt über den Parameter
\texttt{vertex.label.cex}, an den wir den Wert \texttt{0.5} übergeben.
Wichtig ist hier, dass der Wert \emph{nicht} in Anführungszeichen
geschrieben wird. Dies ist eine relative Größe und wir möchten die Label
nur halb so groß wie im vorherigen Netzwerk dargestellt haben. Auch die
Farbe der Beschriftung ist änderbar. Ganz analog heißt der Parameter
\texttt{vertex.label.color}, an den wir den Farbwert auch als String,
wie bspw. \texttt{"black"}, übergeben können.
Ein Netzwerk besteht neben den Knoten auch aus Kanten, die zwei Knoten
verbinden. Für die Farbänderung brauchen wir den Parameter
\texttt{edge.color}, an den wir bspw. \texttt{"\#808080"} übergeben.
Neben der Farbe können wir auch den Grad der ``Krümmung'' bestimmen, die
mit \texttt{edge.curved} und dem Wert \texttt{0.1} eingestellt wird.
Wichtig ist auch hier wieder, dass \emph{keine} Anführungszeichen
gesetzt werden.
\begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{n+nf}{set.seed}\PY{p}{(}\PY{l+m}{1234}\PY{p}{)}
\PY{n+nf}{plot}\PY{p}{(}\PY{n}{NFDI\PYZus{}network}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} loading data frame}
\PY{n}{main} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Netzwerk\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} adding a title}
\PY{n}{frame} \PY{o}{=} \PY{k+kc}{TRUE}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} making a frame }
\PY{n}{layout} \PY{o}{=} \PY{n}{layout.graphopt}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} better layout options}
\PY{n}{vertex.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{\PYZsh{}ffcc66\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}* color of nodes}
\PY{n}{vertex.frame.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{\PYZsh{}ffcc66\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}* color of the frame of nodes}
\PY{n}{vertex.label.cex} \PY{o}{=} \PY{l+m}{0.5}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}* size of the description of the labels}
\PY{n}{vertex.label.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{black\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}* color of the description }
\PY{n}{edge.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{\PYZsh{}808080\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}* color of edges}
\PY{n}{edge.curved} \PY{o}{=} \PY{l+m}{0.1}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}* factor of \PYZdq{}curvity\PYZdq{}}
\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{das-versprechen-der-vernetzung_files/das-versprechen-der-vernetzung_16_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
\hypertarget{knotengruxf6uxdfe-in-abhuxe4ngigkeit-der-kantenanzahl}{%
\subsection{Knotengröße in Abhängigkeit der
Kantenanzahl}\label{knotengruxf6uxdfe-in-abhuxe4ngigkeit-der-kantenanzahl}}
In den bisherigen Netzwerkdarstellungen sind alle Knoten gleich groß.
Jetzt möchten wir eine weitere Informationsebene einbauen und die
Knotengröße entsprechend der Anzahl ihrer Kanten ausgeben.
Die Anzahl der Kanten pro Knoten können wir mit der Funktion
\texttt{degree}\footnote{https://igraph.org/r/doc/degree.html}
ermitteln. Wenn wir dieser Funktion den Datensatz des Netzwerkes
übergeben (\texttt{degree(NFDI\_network)}), dann erhalten wir die Anzahl
der Kanten pro Knoten. Diese Werte nehmen wir als Größeangabe für die
Knoten.
Wir erweitern somit den bisherigen Code um eine Zeile. Die Knotengröße
verbirgt sich hinter dem Parameter \texttt{vertex.size} und als Wert
übergeben wir die Funktion \texttt{degree(NFDI\_network)}.
\begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{n+nf}{degree}\PY{p}{(}\PY{n}{NFDI\PYZus{}network}\PY{p}{)} \PY{c+c1}{\PYZsh{}* calculate number of edges}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{description*}
\item[BERD@NFDI] 6
\item[DAPHNE4NFDI] 11
\item[FAIRmat] 15
\item[MaRDI] 15
\item[NFDI-MatWerk] 12
\item[NFDI-Neuro] 9
\item[NFDI4Agri] 11
\item[NFDI4DataScience] 16
\item[NFDI4Earth] 17
\item[NFDI4Immuno] 6
\item[NFDI4Memory] 10
\item[NFDI4Microbiota] 13
\item[NFDI4Objects] 12
\item[NFDI4SD] 4
\item[NFDIxCS] 10
\item[PUNCH4NFDI] 10
\item[Text+] 10
\item[KonsortSWD] 7
\item[NFDI4Cat] 5
\item[NFDI4Chem] 8
\item[NFDI4Health] 7
\item[NFDI4Ing] 11
\item[DataPLANT] 6
\item[GHGA] 5
\item[NFDI4BioDiversity] 7
\item[NFDI4Culture] 7
\end{description*}
\begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{n+nf}{set.seed}\PY{p}{(}\PY{l+m}{1234}\PY{p}{)}
\PY{n+nf}{plot}\PY{p}{(}\PY{n}{NFDI\PYZus{}network}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} loading data frame}
\PY{n}{main} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Netzwerk\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} adding a title}
\PY{n}{frame} \PY{o}{=} \PY{k+kc}{TRUE}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} making a frame }
\PY{n}{layout} \PY{o}{=} \PY{n}{layout.graphopt}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} better layout options}
\PY{n}{vertex.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{\PYZsh{}ffcc66\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} color of nodes}
\PY{n}{vertex.frame.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{\PYZsh{}ffcc66\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} color of the frame of nodes}
\PY{n}{vertex.label.cex} \PY{o}{=} \PY{l+m}{0.5}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} size of the description of the labels}
\PY{n}{vertex.label.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{black\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} color of the description }
\PY{c+c1}{\PYZsh{} color: https://www.w3schools.com/colors/colors\PYZus{}picker.asp }
\PY{n}{edge.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{\PYZsh{}808080\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} color of edges}
\PY{n}{edge.curved} \PY{o}{=} \PY{l+m}{0.1}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} factor of \PYZdq{}curvity\PYZdq{}}
\PY{n}{vertex.size} \PY{o}{=} \PY{n+nf}{degree}\PY{p}{(}\PY{n}{NFDI\PYZus{}network}\PY{p}{)}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}* size of nodes depends on amount of edges}
\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{das-versprechen-der-vernetzung_files/das-versprechen-der-vernetzung_19_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
\hypertarget{knotengruxf6uxdfe-in-abhuxe4ngigkeit-der-anzahl-ein--und-ausgehender-kanten}{%
\subsection{Knotengröße in Abhängigkeit der Anzahl ein- und ausgehender
Kanten}\label{knotengruxf6uxdfe-in-abhuxe4ngigkeit-der-anzahl-ein--und-ausgehender-kanten}}
Wir haben jetzt eine zweite Informationsebene in unser Netzwerk
eingeführt und können die Knotengröße in Relation zur Kantenanzahl
darstellen.
Im nächsten Schritt möchten wir eine weitere Komponente einführen.
Bislang war es unerheblich, ob ein Konsortium im Datensatz an erster
oder zweiter Stelle genannt wurde, das heißt, es war unerheblich, ob der
aktive oder der passive Kooperationspartner ist.
Jetzt möchten wir die Unterscheidung im Netzwerk berücksichtigen. Dafür
muss unser Graph (Netzwerk) ``gerichtet'' werden\footnote{https://de.wikipedia.org/wiki/Gerichteter\_Graph}.
Wir führen eine neue Variable (\texttt{NFDI\_network\_directed}) ein,
die den Datensatz als gerichteten Graph enthält, was wir mit
\texttt{directed\ =\ TRUE} einstellen.
\begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{n}{NFDI\PYZus{}network\PYZus{}directed} \PY{o}{\PYZlt{}\PYZhy{}} \PY{n+nf}{graph\PYZus{}from\PYZus{}data\PYZus{}frame}\PY{p}{(}\PY{n}{NFDI\PYZus{}edges}\PY{p}{,}
\PY{n}{directed} \PY{o}{=} \PY{k+kc}{TRUE}
\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}
Die restlichen Plotangaben übertragen wir aus der vorherigen Zelle.
Entscheidend ist nun, dass wir der Plot-Funktion die neue Variable mit
dem gerichteten Graphen übergeben. Zudem übergeben wir auch der Funktion
\texttt{degree} die neue Variable.
Im gerichteten Netzwerk erschwert die Krümmung der Kanten die
Lesbarkeit. Daher wählen wir für \texttt{edge.curved} den Wert
\texttt{0}.
Ebenso sollen die Pfeilspitzen kleiner werden, was mit
\texttt{edge.arrow.size} und dem relativen Wert \texttt{0.5} möglich
ist.
\begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{n+nf}{set.seed}\PY{p}{(}\PY{l+m}{1234}\PY{p}{)}
\PY{n+nf}{plot}\PY{p}{(}\PY{n}{NFDI\PYZus{}network\PYZus{}directed}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{} loading data frame}
\PY{n}{main} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{NFDI\PYZhy{}Netzwerk\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} adding a title}
\PY{n}{frame} \PY{o}{=} \PY{k+kc}{TRUE}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} making a frame }
\PY{n}{layout} \PY{o}{=} \PY{n}{layout.graphopt}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} better layout options}
\PY{n}{vertex.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{\PYZsh{}ffcc66\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} color of nodes}
\PY{n}{vertex.frame.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{\PYZsh{}ffcc66\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} color of the frame of nodes}
\PY{n}{vertex.label.cex} \PY{o}{=} \PY{l+m}{0.5}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} size of the description of the labels}
\PY{n}{vertex.label.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{black\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} color of the description }
\PY{c+c1}{\PYZsh{} color: https://www.w3schools.com/colors/colors\PYZus{}picker.asp }
\PY{n}{edge.color} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{\PYZsh{}808080\PYZdq{}}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{} color of edges}
\PY{n}{edge.curved} \PY{o}{=} \PY{l+m}{0}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{} factor of \PYZdq{}curvity\PYZdq{}}
\PY{n}{vertex.size} \PY{o}{=} \PY{n+nf}{degree}\PY{p}{(}\PY{n}{NFDI\PYZus{}network\PYZus{}directed}\PY{p}{)}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{}\PYZlt{} size of nodes depends on amount of edges}
\PY{n}{edge.arrow.size} \PY{o}{=} \PY{n}{.}\PY{l+m}{5}\PY{p}{,} \PY{c+c1}{\PYZsh{}* arrow size, defaults to 1}
\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{center}
\adjustimage{max size={0.9\linewidth}{0.9\paperheight}}{das-versprechen-der-vernetzung_files/das-versprechen-der-vernetzung_23_0.png}
\end{center}
{ \hspace*{\fill} \\}
Im nächsten Schritt möchten wir die Knotengröße entsprechend der
\emph{ein}gehenden Kanten skalieren. Je öfter ein Konsortium als
Kooperationspartner genannt wird, desto größer wird dessen Knoten.
Wir können dafür die Funktion \texttt{degree} modifizieren, indem wir
\texttt{mode\ =\ "in"} ergänzen\footnote{https://igraph.org/r/doc/degree.html}.
\begin{verbatim}
degree(NFDI_network_directed,
mode = "in")
\end{verbatim}
\begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]
\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{n+nf}{degree}\PY{p}{(}\PY{n}{NFDI\PYZus{}network\PYZus{}directed}\PY{p}{,}
\PY{n}{mode} \PY{o}{=} \PY{l+s}{\PYZdq{}}\PY{l+s}{in\PYZdq{}}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{description*}
\item[BERD@NFDI] 2
\item[DAPHNE4NFDI] 3
\item[FAIRmat] 5
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