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Author: KevinZonda

2-Supervised/2.6-SVM.md

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 支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种二分类模型，其基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器，其学习策略便是间隔最大化。SVM 通过间隔最大化，可以使得模型对噪声更加鲁棒，从而提高模型的泛化能力。
 
+## 线性可分支持向量机
+
+和逻辑回归一样，支持向量机是一个二分类模型，且其也是个线性模型，即其分割超平面为 $\mathbf{w}^T\mathbf{x}+b=0$。我们可以将数据集分为两类，一类为正类，一类为负类。
+
+**线性可分**是指存在一个超平面可以将数据集完全分割开，即正类在超平面的一侧，负类在超平面的另一侧。
+
+在下面我们将首先讨论线性可分情况下的支持向量机。再介绍线性不可分的情况。
+
 ## 点到平面的距离
 
-在一切开始前，我需要先介绍一下点到（超）平面的距离。
+在一切开始前，我需要先介绍一下点到（超）平面（后简称平面）的距离。
 
-我们定义（超）平面 $H$ 为 $\mathbf{w}^T\mathbf{x}+b=0$。
+我们定义平面 $H$ 为 $\mathbf{w}^T\mathbf{x}+b=0$。
 并定义点 $Q$ $(q_1, q_2, q_3,..., q_N)$ 到平面 $H$ 的距禽为 $\text{dist}(Q, H)$。
 
-我们想要知道怎么计算点 $Q$ 到（超）平面 $H$ 的距离。
+我们想要知道怎么计算点 $Q$ 到平面 $H$ 的距离。
 
 取平面任意一点 $P$ $(p_1, p_2, p_3,..., p_N)$，且因为平面上的点满足 $\mathbf{w}^T\mathbf{x}+b=0$，因此有 $\mathbf{w}^T\mathbf{p}+b=0$。
 
@@ -312,7 +320,8 @@ s.t.\quad
 \end{align}
 $$
 
-## 软间隔 Soft Margin
+## 软间隔 Soft Margin：非线性可分情况
+
 
 ## SMO 算法