2000.md

复杂序列 2000: 金币

题目要求计算给定规则序列的某一项，这次的序列稍微复杂一点。

题目来源

2000: 金币

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天）里，每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天）里，每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天）里，每天收到四枚金币……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币（N为任意正整数）。

你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。

输入

输入包含至少一行，但不多于21行。除最后一行外，输入的每行是一组输入数据，包含一个整数（范围1到10000），表示天数。输入的最后一行为0，表示输入结束。

输出

对每个数据输出一行，包含该数据对应天数和总金币数，用单个空格隔开。

样例输入

10
6
7
11
15
16
100
10000
1000
21
22
0

样例输出

10 30
6 14
7 18
11 35
15 55
16 61
100 945
10000 942820
1000 29820
21 91
22 98

首先观察序列，应当是一个一平方数递增的序列，例如一天1个，两天2个，三天3个。所以可以先对整平方的天数求和，然后计算剩余天数里得到的金币数。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	while (cin >> n && n != 0) {
		int i = 1, sum = 0, left = n;
		while (left >= i) {
			sum += i * i;
			left -= i;
			i++;
		}
		sum += left * i;
		cout << n << " " << sum << endl;
	}
	return 0;
}

2000.cpp 代码长度：259B 内存：144kB 时间：3ms 通过率：91% 最小内存：144kB 最短时间：0ms

题目有多组输入，以0为最后一组，可以通过while循环实现。由于输入的整数范围较小，如果编译器的int型为4个字节是足够存储的。在内层循环，对剩余的天数每次做减法，总金币数做累加，再对不够整平方的数处理加到一起，输出即可。

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