#課題5レポート
% 課題５ 判別分析法
% 判別分析法を用いて画像二値化せよ．
% 課題作成にあたっては「Lenna」以外の画像を用いよ．
判別分析法は分離度と呼ばれる値が最大となる閾値を求め,自動的に2値化を行う手法である.分離度はクラス間分散とクラス内分数の比で求められる.
まず原画像を読み込み白黒濃淡画像に変換させる.原画像はディジタルカラー画像である.
ORG=imread('Mika_Rika_2.jpg'); % 原画像の入力
原画像を図1に示す.
図1 原画像
白黒濃淡画像へ変換させる
ORG = rgb2gray(ORG); % カラー画像を白黒濃淡画像へ変換
imagesc(ORG); colormap(gray); colorbar;
読み込んだ結果を図2示す.
図2 白黒濃淡画像
以下の記述をすることで判別分析法が行われる.
H = imhist(ORG); %ヒストグラムのデータを列ベクトルEに格納
myu_T = mean(H);
max_val = 0;
max_thres = 1;
for i=1:255
C1 = H(1:i); %ヒストグラムを2つのクラスに分ける
C2 = H(i+1:256);
n1 = sum(C1); %画素数の算出
n2 = sum(C2);
myu1 = mean(C1); %平均値の算出
myu2 = mean(C2);
sigma1 = var(C1); %分散の算出
sigma2 = var(C2);
sigma_w = (n1 sigma1+n2sigma2)/(n1+n2); %クラス内分散の算出
sigma_B = (n1 (myu1-myu_T)^2+n2(myu2-myu_T)^2)/(n1+n2); %クラス間分散の算出
if max_val<sigma_B/sigma_w
max_val = sigma_B/sigma_w;
max_thres =i;
end;
end;
IMG = ORG > max_thres;
判別分析法によって2値化させた結果を図3に示す.
図3 判別分析法によって2値化させた画像
以上で判別分析法によって画像を2値化させたことが確認できた.